Η Ανάμειξη

Ένας οινοποιός ήθελε να παρασκευάσει 400lit. κρασί 12^ο (12 αλκολικών βαθμών "baume"). Για να το παρασκευάσει ανέμειξε κρασί 10^ο baume με κρασί 15^ο baume. Πόσα λίτρα κρασιού ανέμειξε από το κάθε είδος;(Κατ.34)

Λύση

Θ’ αναμείξει 240lit. από το κρασί των 10 βαθμών και 160lit. από το κρασί των 15 βαθμών. Έστω «x» τα λίτρα από το του κρασί των 10 βαθμών που ανέμειξε, τότε τα λίτρα από το κρασί των 15 βαθμών που ανέμειξε θα είναι (400-x) (1). Η ποσότητα του αλκοόλ σε λίτρα για κάθε είδος κρασιού είναι:
Των 10 βαθμών ---> x*(10/100)
Των 15 βαθμών --> (400-x)*(15/100)
Των 12βαθμών --> 400*(12/100)
Η ποσότητα του αλκοόλ πριν και μετά την ανάμειξη είναι ίδια, δηλαδή:
x*(10/100) +(400-x)*(15/100) = 400*(12/100) ---> 10x+15*400-15x=12*400 --->
6.000-5x = 4.800 ---> 5x = 6.000-4.800 ---> 5x =1.200 --->
x =1.200/5 --->
x = 240lit. των 10βαθμών (2)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:
400-x = 400-240 = 160lit των 15βαθμών