Ο Βιβλιοφάγος

Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης είναι τοποθετημένοι, ξεκινώντας ως συνήθως από αριστερά προς τα δεξιά και σε αύξουσα αριθμητική σειρά, οι δεκαέξι τόμοι της «ΙΣΤΟΡΙΑΣ του ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΘΝΟΥΣ».  Ένα σκουλήκι ονόματι «βιβλιοφάγος»»,  της οικογένειας «bibliofagus», έχει εμφανιστεί και τρυπάει τους τόμους, τον ένα μετά τον άλλον στη σειρά χωρίς διακοπή, εξ ου και το όνομά του, σε διάστημα δύο ημερών το τόμο. Εάν υποθέσουμε ότι ο «βιβλιοφάγος» ξεκινά από το εμπροσθόφυλλο (= μπροστινό εξώφυλλο) του πρώτου τόμου, μετά πόσες ημέρες θα φθάσει στο οπισθόφυλλο (= πίσω εξώφυλλο) του δέκατου έκτου τόμου; (Κατ.27)

• Το ανωτέρω πρόβλημα το έστειλε ο φίλος και λύτης της ιστοσελίδας μαθηματικός  Νίκος Λέντζος. Τον ευχαριστώ!!

Λύση

Ο βιβλιοφάγος ξεκινά από το εμπροσθόφυλλο του πρώτου τόμου, βρίσκεται δηλαδή μεταξύ του εμπροσθοφύλου του πρώτου τόμου και του οπισθοφύλλου του δευτέρου τόμου, και καταλήγει, μεταξύ εμπροσθοφύλου του δέκατου πέμπτου και του οπισθοφύλλου του δέκατου έκτου τόμου. Δεν τρυπά λοιπόν τον πρώτο ούτε τον δέκατο έκτο τόμο (βλέπε την ανωτέρω εικόνα). Τρυπά μόνο τους 14 τόμους επί δύο ημέρες τον τόμο σύνολο 28 ημέρες.