Η Διαθήκη

Ένας παππούς κληροδότησε στα επτά εγγόνια του, που αποτελούνταν από αγόρια και κορίτσια, το ποσό των 352.164€ να το μοιραστούν εξ ημισείας. Τ’ αγόρια θα μοιραστούν τα 176.082€ και τα κορίτσια  θα μοιραστούν τα υπόλοιπα176.082€, με τον όρο ότι κάθε κορίτσι θα πάρει  14.674€ περισσότερα από κάθε αγόρι. Πόσα είναι τ’ αγόρια και πόσα τα κορίτσια; (Κατ.14/Νο.28)

Λύση

Ο αριθμός 7 σχηματίζεται από το συνδυασμό των εξής αριθμών:
α)1+6, β)2+5, και γ)3+4
Από τις ανωτέρω περιπτώσεις η μόνη που ικανοποιεί τη συνθήκη του προβλήματος είναι η «γ». Πράγματι τ’ αδέλφια αποτελούνται από 4 αγόρια και 3 κορίτσια. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
Το κάθε αγόρι θα πάρει από:
176.082:4=44.020€.
Το κάθε κορίτσια θα πάρει από:
176.082:3=58.694€
Με την ανωτέρω διευθέτηση του προβλήματος το κάθε κορίτσι πήρε 14.674€ περισσότερα από το κάθε αγόρι, όπως όριζε η διαθήκη. Πράγματι η διαφορά του ενός ποσού από το άλλο ποσό ανέρχεται σε:
58.694-44.020=14.674€