Η Πιθανότητα

Η πιθανότητα να επιλέξουμε δύο τυχαία άτομα, σε μια μεγάλη πόλη, και να είναι κάτω των 25 ετών είναι 25%. Ποια είναι η πιθανότητα, εάν επιλέξουμε τρία άτομα τυχαία,  και να είναι κάτω των 25 ετών; (Κατ.33/Νο.28)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/07/25_13.html

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Έστω Π(Α) η πιθανότητα να επιλέξουμε ένα τυχαίο άτομο κάτω των 25 ετών. Η πιθανότητα Π(2Α) να επιλέξουμε δύο τυχαία άτομα κάτω των 25 ετών θα είναι: Π(2Α)=Π(Α)*Π(Α)=Π(Α)^2. Η πιθανότητα Π(2Α) μας δίνεται 0.25, άρα: Π(Α)^2=0.25 => Π(Α)=0.50, άρα η πιθανότητα για τρία άτομα κάτω των 25 ετών είναι: Π(3Α)=Π(Α)*Π(Α)*Π(Α)=0.5*0.5*0.5=0.125 (12,50%)