Τα Καγκουρό

 

Ο Μιχάλης ζωγράφισε 36 καγκουρό χρησιμοποιώντας 3 χρώματα. Κάθε καγκουρό βάφτηκε με ένα ή περισσότερα χρώματα. Για 25 από τα καγκουρό έχει χρησιμοποιηθεί το κίτρινο χρώμα. Για 28 έχει χρησιμοποιηθεί το καφέ και για 20 έχει χρησιμοποιηθεί το μαύρο. Μόνο 5 από τα καγκουρό είναι χρωματισμένα και με τα τρία χρώματα. Σε πόσα καγκουρό έχει χρησιμοποιηθεί μόνο ένα από τα χρώματα; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.525)

Καγκουρό 2008 - LEVELS: 11-12

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/07/blog-post_6934.html

Λύση

Λύση του batman1986. Έχουμε: 25 κίτρινο 28 καφέ 20 μαύρο 5 καγκουρό έχουν και τα 3 χρώματα Άρα αφαιρούμε αυτά τα 5 και έχουμε 20,23,15 αντίστοιχα Αυτά αναφέρονται στα υπόλοιπα 31 καγκουρό που έχουν 1 ή 2 χρώματα Υπάρχουν 2 τρόποι. Είτε με σύστημα εξισώσεων είτε με δοκιμές Θα το λύσουμε με τον 1ο τρόπο και ο 2ος τρόπος θα χρησιμεύσει για επαλήθευση Έστω «κ» τα καγκουρό με 2 χρώματα και «λ» τα καγκουρό με 1 χρώμα. Ισχύει κ+λ=31(αφού είναι ο συνολικός αριθμός) (1) και 2κ+λ=20+23+15=58 (2) Αφαιρούμε κατά μέλη κ=27 και λ=4 Άρα 4 καγκουρό με 1 χρώμα και 27 καγκουρό με 2 χρώματα. Επαλήθευση: 10+10+5+2+3+1=31(άμα σπάσουμε σε ομάδες)