Στο Ζωολογικό Κήπο

Τριάντα έξη μαθητές πήγαν επίσκεψη σε έναν ζωολογικό κήπο. Σε 21 μαθητές άρεσαν τα λιοντάρια, σε 24  μαθητές  άρεσαν οι τίγρεις και σε 24 μαθητές άρεσαν τα τζάγκουαρ. Επίσης σε 14 μαθητές άρεσαν τα λιοντάρια και οι τίγρεις, σε 15 μαθητές άρεσαν οι τίγρεις και τα τζάγκουαρ και σε 13 μαθητές άρεσαν τα τζάγκουαρ και τα λιοντάρια. Σε έναν γκρινιάρη μαθητή δεν άρεσε κανένα από τα ζώα. Σε πόσους μαθητές άρεσαν και τα τρία είδη ζώων; (Κατ.34/Πρβλ. Νο,524)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/07/blog-post_1435.html

Λύση

Λύση του batman1986. Φαντάζομαι πως και αυτό αντί για συνδυασμούς λύνεται και με σύστημα 3 εξισώσεων με 3 αγνώστους αυτή τη φορά... Πράγματι Έστω «κ» τα παιδιά που τους αρέσει 1 ζώο, «μ» που τους αρέσουν 2 ζώα και «λ» που τους αρέσουν 3 ζώα. Ισχύει: κ+λ+μ=35(άθροισμα παιδιών πλην γκρινιάρη) "Σε 21 μαθητές άρεσαν τα λιοντάρια, σε 24 μαθητές άρεσαν οι τίγρεις και σε 24 μαθητές άρεσαν τα τζάγκουαρ" Αυτά αναφέροντα σε όλο το πλήθος των μαθητών άρα από εκέι προκύπτει η 2η εξίσωση. Άρα: κ+2μ+3λ=24+24+21=69 Τέλος αφού: "σε 14 μαθητές άρεσαν τα λιοντάρια και οι τίγρεις, σε 15 μαθητές άρεσαν οι τίγρεις και τα τζάγκουαρ και σε 13 μαθητές άρεσαν τα τζάγκουαρ και τα λιοντάρια" σε αυτούς περιλαμβάνονται αυτοί που τους άρεσαν 2 και 3 ζώα. Άρα: μ+3λ=14+15+13=42 Άρα έχουμε τις 3 εξισώσεις με 3 αγνώστους κ+λ+μ=35 (1) κ+2μ+3λ=69 (2) μ+3λ=42 (3) Από την επίλυση του συστήματος έχουμε: λ=8,μ=18,κ=9 Άρα όντως σε 8 άτομα αρέσουν 3 ζώα, σε 18 άτομα άρεσαν 2 ζώα και σε 9άτομα άρεσε ένα ζώο Ελπίζω αυτός ο τρόπος να είναι πιο κατανοητός...