Ο εξερευνητής

Ένας εξερευνητής θέλει να διασχίσει την έρημο Σαχάρα. Για το λόγο αυτό, νοικιάζει μια καμήλα. Η καμήλα μπορεί να μεταφέρει τρόφιμα για 20 ημέρες, αλλά για να διασχίσει την έρημο χρειάζονται 30 ημέρες. Ο εξερευνητής αναγκάζεται να αποθηκεύει σε κάποιες κρύπτες τα τρόφιμα, επιστρέφοντας στην  αφετηρία για να πάρει περισσότερα τρόφιμα κ.α. ... Σε πόσες ημέρες θα έχει διασχίσει την έρημο;

(Κατ.15/Πρβλ. Νο.17)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/07/blog-post_5277.html

Λύση

Θα διασχίσει την έρημο Σαχάρα σε εξήντα ημέρες. Ο εξερευνητής ξεκινάει από την αφετηρία με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στην πρώτη κρύπτη. Αποθηκεύει τα τρόφιμα των 10 ημερών και ξεκινάει την επιστροφή στην αφετηρία με τρόφιμα πέντε ημερών. Όταν φτάσει στην αφετηρία ξεκινάει εκ νέου με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στην πρώτη κρύπτη. Τα τρόφιμα που έχει τώρα είναι για 25 ημέρες (10ημερών που είχε αποθηκευμένα και 15ημερών που του έμειναν από τη τρίτη διαδρομή προς τη πρώτη κρύπτη). Αποθηκεύει τα τρόφιμα των πέντε ημερών και ξεκινάει για τη δεύτερη κρύπτη με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στη δεύτερη κρύπτη. Αποθηκεύει τα τρόφιμα των 10 ημερών και ξεκινάει την επιστροφή για τη πρώτη κρύπτη με τρόφιμα πέντε ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στη πρώτη κρύπτη παίρνει τα τρόφιμα των πέντε ημερών που είχε αποθηκευμένα (οπότε η αποθήκη είναι άδεια από τρόφιμα) και ξεκινάει για την αφετηρία. Όταν φτάσει στην αφετηρία ξεκινάει εκ νέου με τρόφιμα 20 ημερών. Σε 10 ημέρες φτάνει στη δεύτερη κρύπτη, χωρίς να σταματήσει στη πρώτη κρύπτη. Τα τρόφιμα που έχει τώρα είναι για 20 ημέρες ( 10 ημερών που είχε αποθηκευμένα από τη τέταρτη διαδρομή προς τη δεύτερη κρύπτη και 10 ημερών που του έμειναν από τη πέμπτη διαδρομή προς τη δεύτερη κρύπτη χωρίς ενδιάμεσο σταθμό στη πρώτη κρύπτη). Με τα τρόφιμα των 20 ημερών ξεκινάει το ταξίδι του,,οπότε η δεύτερη αποθήκη είναι άδεια από τρόφιμα, μέχρι το τέρμα της διαδρομής.