- Α) Στη πρώτη ζυγαριά βλέπουμε ότι ισορροπεί έχοντας τρεις κύβους και μία σβούρα στο ένα σκέλος και στο άλλο σκέλος έχοντας 12 βώλους.
- Β) Στη δεύτερη ζυγαριά βλέπουμε ότι ισορροπεί έχοντας μία σβούρα στο ένα σκέλος και στο άλλο σκέλος έχοντας ένα κύβο και οκτώ βώλους.
- Γ) Στη τρίτη ζυγαριά βλέπουμε έχει μία σβούρα στο ένα σκέλος. Πόσους βώλους πρέπει να βάλουμε στο άλλο σκέλος της ζυγαριάς, ώστε να ισορροπήσει;
Αναρτήσεις
4 σχόλια:
Εάν στην Α ζυγαριά τοποθετήσουμε από έναν κύβο σε κάθε δίσκο, θα έχουμε ισορροπία. Όμως, τότε η διαφορά από τη Β ζυγαριά θα είναι 4 κύβοι από τη μια και 4 βόλοι από την άλλη. Αυτό σημαίνει ότι κύβος και βόλος ζυγίζουν το ίδιο.
Επομένως, βάσει της Β ζυγαριάς, η σβούρα ζυγίζει όσο 9 βόλοι και τόσοι είναι που πράπει να τοποθετηθούν στη Γ ζυγαριά.
Σωστή η λύση.Το πρόβλημα είναι του Αμερικανού Sam Loyd απο το βιβλίο "More Mathematical Puzzles of Sam Loyd" του Martin Gardner,1960.
Η δική μου λύση:
Κ = Κύβος, Σ = Σβούρα, Β = Βώλος
Βάσει των δεδομένων της εικόνας από την εκφώνηση του προβλήματος έχουμε:
1η Ζυγαριά: 3Κ+Σ = 12Β (1)
2η Ζυγαριά: Σ = Κ+8Β (2)
Αντικαθιστούμε την (2) στην (1) κι’ έχουμε:
3Κ+Σ=12Β --> 3Κ+Κ+8Β=12Β -->
4Κ=12Β-8Β-->4Κ=4Β --> Κ =4Β/4-->
Κ=1Β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
Σ=Κ+8Β --> Σ=1Β+8Β --> Σ=9Β ο.ε.δ.
Άρα η τρίτη ζυγαριά θα ισορροπήσει με 9 βώλους.
Επαλήθευση:
1η Ζυγαριά: 3Κ+Σ=12Β--> 3Β+9Β=12Β
2η Ζυγαριά: Σ=Κ+8Β -->Σ=1Β+8Β --> Σ=9Β
3η Ζυγαριά: Σ=? --> Σ=9Β
Βιβλίο [Sam Loyd's Cyclopedia of 5000 Puzzles Tricks & Conundrums with Answers], Copyright 1914 by Sam Loyd, έκδοση Corwin Books, New York City, σελίδα 20.
@alkinoos
Στο σχόλιο μου αναφέρω ότι είναι του Sam Loyd αλλά το συμπεριλαμβάνει και ο Martin Gardner στο βιβλίο του, γι' αυτό δεν ανέφερα το τίτλο του βιβλίου του Sam Loyd.
Δημοσίευση σχολίου