Κυριακή 23 Μαΐου 2010

ΟΙ Τρεις Αριθμοί

 Να βρείτε τρεις διαδοχικούς αριθμούς, οι οποίοι να έχουν τις εξής ιδιότητες:
  • Το άθροισμά τους να ισούται με 15.
  • Το διπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου αριθμού αντίστοιχα. Και
  • Το τριπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα των τριών αυτών διαδοχικών αριθμών.
Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί; (Κατ.1/Πρβ. Νο.105)

7 σχόλια:

trilizas είπε...

4,5,6

Μόνο η πρώτη ιδιότητα είναι χρήσιμη. Οι άλλες 2 ιδιότητες ισχύουν για οποιουσδήποτε 3 διαδοχικούς αριθμούς.

Papaveri είπε...

Σωστή η λύση και η παρατήρηση.

Emmanuel Manolas είπε...

Η τρίτη ιδιότητα λέει αμέσως ότι ο μεσαίος από τους τρεις διαδοχικούς είναι ο 5.

trilizas είπε...

Nomizo pos oxi. Nomizo pos i 3h einai amesi synepeia tis 2hs.

Esto x-1, x, x+1 treis diadoxikoi arithmoi.

2h idiotita:

2x=x-1+x+1

3h idiotita:

3x=x-1+x+x+1

Synepos den dinei arketi pliroforia gia to oti x=5.

trilizas είπε...

Typografiko lathos.

sti 2h fysika ennoousa

2x=x-1+x+1

Emmanuel Manolas είπε...

@trilizas
Νομίζω ότι αναφέρεσαι σε μένα.

Πρώτη ιδιότητα : Οι τρεις διαδοχικοί αριθμοί έχουν άθροισμα 15. (Είναι αρκετή για να πούμε (χ-1)+χ+(χ+1)=15, ήτοι χ=5).

Τρίτη ιδιότητα : Το τριπλάσιο του μεσαίου ισούται με το άθροισμα των τριών (που είναι 15), άρα ο μεσαίος ισούται με 5.

trilizas είπε...

@alkinoos

Den nomizo oti diafonoume stin ousia. Apla an prosexei kaneis tis treis idiotites

a)Το άθροισμά τους να ισούται με 15.

b)Το διπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου αριθμού αντίστοιχα.

c)Το τριπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα των τριών αυτών διαδοχικών αριθμών


H a) sou dinei arketi pliroforia gia na lyseis to problima agnoontas tis b) kai c).

Diladi eseis sto sxolio sas stin ousia syndyazete tin a) me tin c), alla den xrisimopoieite mono ti c).

Episis ayto pou elega oti to gegonos oti oi arithmoi einai diadoxikoi synepagetai tis b) kai c) outos i allos.

Leptomereies... den exei polli simasia.

p.s. (sorry gia ta greeklish)

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes