Πέμπτη, 7 Φεβρουαρίου 2013

Η Πισίνα

Εννιά μεγάλοι σωλήνες μπορούν να γεμίσουν μία πισίνα σε 4 ώρες και έξι μικροί σωλήνες γεμίζουν την ίδια πισίνα σε 8 ώρες. Σε πόση ώρα θα γεμίσουν την πισίνα τέσσερις  μεγάλοι και οκτώ μικροί σωλήνες μαζί; (Κατ.34/Νο.565)

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. 9 Μ(μεγάλοι σωλήνες) γεμίζουν την πισίνα σε 4ωρ => 1Μ σε 4*9=36 ώρες => 4Μ σε 36/4=9ώρες, άρα 4Μ ΣΕ 1 ώρα γεμίζουν το 1/9 της πισίνας. 6μ(μικροί σωλήνες) γεμίζουν σε 8ώρες => 1μ σε 6*8=48ώρες => 8μ σε 48/8=6 ώρες. άρα 8μ σε 1ώρα γεμίζουν το1/6 της πισίνας. Άρα 4Μ και 8μ “δουλεύοντας” μαζί σε 1 ώρα γεμίζουν το (1/9+1/6) της δεξαμενής=(2+3=5)/18 Σε 1ώρα μαζί γεμίζουν τα 5/18 της πισίνας Σε πόσες ώρες θα γεμίσουν όλη την πισίνα? χ=1*1/(5/18)=18/5 =3+3/5 ώρες=3 ώρες και 36 λεπτά της ώρας. Καταμερισμός απόδοσης Μ-μ και ταυτόχρονα επαλήθευση: 4Μ σε 18/5ώρες γεμίζουν τα 18/5*1/9 =2/5 της πισίνας 8μ σε 18/5ώρες γεμίζουν τα 18/5*1/6=3/5 της πισίνας 2/5+3/5=5/5=1(πισίνα)

2 σχόλια:

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

9 Μ(μεγάλοι σωλήνες) γεμίζουν την πισίνα σε 4ωρ => 1Μ σε 4*9=36 ωρ => 4Μ σε 36/4=9ωρ,
άρα 4Μ ΣΕ 1 ώρα γεμίζουν το 1/9 της πισίνας.
6μ(μικροί σωλήνες) γεμίζουν σε 8ωρ => 1μ σε 6*8=48ωρ => 8μ σε 48/8=6 ωρ,
άρα 8μ σε 1ώρα γεμίζουν το1/6 της πισίνας.
Άρα 4Μ και 8μ “δουλεύοντας” μαζί σε 1 ώρα γεμίζουν το (1/9+1/6) της δεξαμενής=(2+3=5)/18

Σε 1ωρ μαζί γεμίζουν τα 5/18 της πισίνας
Σε πόσες ωρες θα γεμίσουν όλη την πισίνα?
Χ=1*1/(5/18)=18/5 =3+3/5 ώρες=3 ώρες και 36 λεπτά της ώρας.

Καταμερισμός απόδοσης Μ-μ και ταυτόχρονα επαλήθευση.
4Μ σε 18/5ωρ γεμίζουν τα 18/5*1/9 =2/5 της πισίνας
8μ σε 18/5 ωρ γεμίζουν τα 18/5*1/6=3/5 της πισίνας
2/5+3/5=5/5=1 (πισίνα)

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes