Τρίτη, 14 Νοεμβρίου 2017

Το Μήκος

0σχόλια
Ένα τετράγωνο κι’ ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχουν το ίδιο εμβαδόν. Η περίμετρος του τετραγώνου είναι 24εκ. Εάν η μια πλευρά του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 9εκ.^2 να βρεθεί το μήκος της άλλης πλευράς.

Λύση

Αφού η περίμετρος του τετραγώνου είναι 24εκ. το μήκος της κάθε πλευράς του θα είναι:
Π = 4α ---> 24 = 4α ---> α =24/4 ---> α = 6εκ. Επομένως το Ε = α^2 --->
Ε = 6^2 ---> Ε = 36εκ.^2
Άρα και το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 36εκ.^2.
Το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου ισούται με το μήκος επί το πλάτος
Ε = β*υ ---> 36 = 9*υ ---> υ = 36/9 ---> υ = 4εκ.^2
Άρα το μήκος της άλλης πλευράς του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 4εκ.^2

Δευτέρα, 6 Νοεμβρίου 2017

Το Μήκος

0σχόλια
Ο κήπος του σπιτιού του Νίκου είναι στρωμένος με 10 πλακάκια διαστάσεων 10εκ. 
επί 20εκ. Ο Νίκος ζωγράφισε μια τεθλασμένη γραμμή που περνάει από το κέντρο 
του κάθε πλακακιού, όπως φαίνεται στο ανωτέρω σχήμα. Πόσο μήκος έχει η τεθλασμένη γραμμή που ζωγράφισε ο Νίκος;

Κυριακή, 5 Νοεμβρίου 2017

Το Βάρος

2σχόλια
Ένα γυάλινο μπουκάλι γεμάτο με λάδι ζυγίζει 600γραμμάρια. Το ίδιο μπουκάλι, αλλά με το μισό λάδι, ζυγίζει 340γραμμάρια. Πόσο ζυγίζει το μπουκάλι, όταν είναι άδειο;

Λύση

Το άδειο μπουκάλι ζυγίζει:
[600 – [(600 – 340) × 2]] = [600 – (260 × 2)] = 600 – 520 = 80γραμμάρια

Παρασκευή, 3 Νοεμβρίου 2017

Τα Πουλιά

4σχόλια
Σ’ ένα δένδρο υπάρχουν 25 Παπαγάλοι και 19 Καναρίνια. Κάθε μια ώρα έρχονται στο δένδρο 2 Παπαγάλοι και 3 Καναρίνια. Σε πόσες ώρες οι Παπαγάλοι θα είναι ίσοι σε αριθμό με τα Καναρίνια; 

Τρίτη, 31 Οκτωβρίου 2017

Τα Φρούτα

2σχόλια
Με ποιους αριθμούς, στο ανωτέρω σχήμα, πρέπει ν’ αντικαταστήσουμε τα φρούτα του πρώτου μέλους της εξίσωσης, ώστε να συμφωνεί με το σύνολο του δεύτερου μέλους της εξίσωσης;
Διευκρίνιση:
Σε κάθε ίδιο φρούτο αντιστοιχεί ίδιος αριθμός.

Λύση

Το μήλο ισούται με 80, ο ανανάς ισούται με 230,και το αχλάδι ισούται με 90. Έστω «α» το μήλο, «β» ο ανανάς και «γ» το αχλάδι. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
α+β+γ = 400 (1)
3α+β= 470 (2)
β+2γ = 410 (3)
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
3α+β= 470 ---> β=470-3α (4)
Αντικαθιστούμε στη (3) τη (4) κι’ έχουμε:
β+2γ = 410 ---> 470-3α+2γ=410 ---> 3α=470-410+2γ ---> 3α=60+2γ --->
α=(60+2γ)/3 (5)
Από τη (3) συνάγουμε ότι:
β+2γ = 410 ---> β=410-2γ (6)
Αντικαθιστούμε τη (5) και την (6) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ = 400 ---> (60+2γ)/3+410-2γ+γ=400 ---> 60+2γ+3*410-3*2γ+3γ ----> 60+2γ+1.230-6γ+3γ=1.200 ---> 60+1230+5γ-6γ=1.200 --->
γ=60+1.230-1.200 ---> γ=90 (7)
Αντικαθιστούμε την (7) στη (5) κι’ έχουμε:
α=(60+2γ)/3 ----> α=[60+(2*90)]/3 ----> α=(60+180)/3 ----> α=240/3 ----> α=80 (8)
Αντικαθιστούμε την (8) στη (4) κι’ έχουμε:
β=470-3α ---> β=[470-(3*80)] ---> β=470-240 ---> β=230 (9)
Επαλήθευση:
α+β+γ = 400 ---> 80+230+90=400
3α+β= 470 ---> [(3*80)+230 = 470 ---> 240+230=470
β+2γ = 410 ---> [230+(2*90)] = 410 ---> 230+180 = 410   ο.ε.δ.

Δευτέρα, 30 Οκτωβρίου 2017

Τα Βραβεία

2σχόλια
Σ’ ‘ένα διαγωνισμό δόθηκαν τέσσερα βραβεία, μια μπάλα, ένα βιβλίο, ένα CD, κι’ ένα καπέλο. Οι νικητές ήταν ο Γιώργος, η Άννα, ο Νίκος και η Βάσω.
Η Άννα πήρε το βιβλίο.
Ο Νίκος δεν πήρε ούτε το καπέλο, ούτε τη μπάλα.
Η Βάσω δεν πήρε το καπέλο.
Ποιος πήρε το CD;

Παρασκευή, 27 Οκτωβρίου 2017

Ο Συνδυασμός

2σχόλια
Μια μεγάλη κούπα χωράει διπλάσια ποσότητα υγρού από μία μεσαία κούπα και μια μεσαία κούπα χωράει διπλάσια ποσότητα υγρού από μια μικρή κούπα. Βλέπε ανωτέρω σχήμα. Στο κατωτέρω πίνακα δίδονται τέσσερις συνδυασμοί Α, Β, Γ, και Δ.
Από τους ανωτέρω συνδυασμούς οι τρεις περιέχουν την ίδια ποσότητα γάλακτος, ενώ ο τέταρτος συνδυασμός διαφέρει στην ποσότητα. Ποιος είναι αυτός ο συνδυασμός;
 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes