tag:blogger.com,1999:blog-46618424474909961122024-03-13T02:15:54.212+02:00Papaveri48ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΡΙΦΩΝ ΚΑΙ ΣΚΑΚΙΟΥPapaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.comBlogger1859125tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-3995584335933936112020-08-01T19:56:00.000+03:002020-08-19T20:05:40.212+03:00. Οι Εξισώσεις<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoQu54Tim9S0TAkO6xKHVai8vjUoTNYN2mFqUu6VAwSEqSu4TW_DFvcTHOFNXYkqYSs6-nNVDcDgDHHBdu_R7gpkK-o6ukJeNssnC5TJpgud6zbiWscklVjINkPbgYbB_-RPdkgLJIflc/s1600/247.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2595%25CE%25BE%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%258E%25CF%2583%25CE%25B5%25CE%25B9%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="243" data-original-width="378" height="256" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoQu54Tim9S0TAkO6xKHVai8vjUoTNYN2mFqUu6VAwSEqSu4TW_DFvcTHOFNXYkqYSs6-nNVDcDgDHHBdu_R7gpkK-o6ukJeNssnC5TJpgud6zbiWscklVjINkPbgYbB_-RPdkgLJIflc/s400/247.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2595%25CE%25BE%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%258E%25CF%2583%25CE%25B5%25CE%25B9%25CF%2582.bmp" width="400" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;">Ο κύριοςΑλγεβρίδης έγραψε στον πίνακα τις ανωτέρω εξισώσεις,
και κάλεσε τον Τοτό στον πίνακα για να τις λύυσει. Το «σαΐνη» ο Τοτός τις
έλυσε. Εσείς μπορείυε να τις λύσετε, ώστε
το αποτελέσματα ;της κάθε εξίσωσης να
είναι αυτό που αναγράφεται;</span></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001332')">Λύση
</a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001332">
Κείμενο που θα κρύβεται.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-13918984420831171022020-07-26T21:48:00.003+03:002020-08-18T20:47:31.866+03:00Πώς Γίνεται ; <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkZQoUJs2KCRlLw31GJfCFmZc9Q5sFHA1SFKYNp0dLyVa-eskJgMkzzsBllGkQ_UWKCMKwvEcv41pYp7E_95IoIBXOfGEmYySO3B8QKI1NFUHngrrnyvMQcEvZtNYYBjJdTu-Xgs2lB1s/s1600/246.%25CE%2597+%25CE%2597%25CE%25BB%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="320" data-original-width="417" height="245" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkZQoUJs2KCRlLw31GJfCFmZc9Q5sFHA1SFKYNp0dLyVa-eskJgMkzzsBllGkQ_UWKCMKwvEcv41pYp7E_95IoIBXOfGEmYySO3B8QKI1NFUHngrrnyvMQcEvZtNYYBjJdTu-Xgs2lB1s/s320/246.%25CE%2597+%25CE%2597%25CE%25BB%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" width="320" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"> Προχτές ήμουν 30 και του χρόνου θα είμαι 33. Πώς γίνεται
αυτό;</span></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001331')">Λύση
</a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001331">
Εάν είχαμε σήμερα πρωτοχρονιά και εσυ είχες τα γεννέθλια σου 31 Δεκεμβρίου, τότε στις 30 ήσουν ακόμα 30 στις 31 μπήκες στα 31, στο τέλους του ίδιου χρόνου θα είσαι 32, και του χρόνου 33.<br />
<b>Ή</b><br />
Εν υποθέσουμε ότι.... δεν μιλάμε για συγκεκριμένες μέρες... εάν είχαμε σήμερα πρωτοχρονιά του 2011, και εσύ είχες τα γενέθλια σου 31-12 του 2010, τότε στις 30 - Δεκεμβρίου ήσουν ακόμα 30 ετών, στις 31 - Δεκεμβρίου έκλεισες τα 31, και στο τέλους του ίδιου χρόνου θα είσαι 32 ετών, και του χρόνου 33 ετών...σωστά? Αν είχες διάφορες σχέσεις όπου όλες θέλουν λίγο πολύ να κρύψουν την ηλικία τους..... τότε η λύση είναι φως φανάρι....χαχαχαχα.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-23757550156149975462020-07-25T19:49:00.000+03:002020-07-26T17:02:20.953+03:00Οι Καμήλες<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjytHJCTTg69Jbuxe3IJkOk84vx9QBpgnKGfs3gcB8sXD4VmlNK-DzTR99ZjTyQC1tjpCUHN-yXN9RWA65PMkS09oOpW5BOChKQ4TjSopDnzL2Bm6Ns4Z_ApSG07Ao98lFTATRLAeF3nsY/s1600/245.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%259A%25CE%25B1%25CE%25BC%25CE%25AE%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2582.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="137" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjytHJCTTg69Jbuxe3IJkOk84vx9QBpgnKGfs3gcB8sXD4VmlNK-DzTR99ZjTyQC1tjpCUHN-yXN9RWA65PMkS09oOpW5BOChKQ4TjSopDnzL2Bm6Ns4Z_ApSG07Ao98lFTATRLAeF3nsY/s1600/245.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%259A%25CE%25B1%25CE%25BC%25CE%25AE%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2582.jpg" /></a></div>
Δύο καμήλες στέκονται έτσι ώστε η μία να κοιτάζει προς την
Ανατολή και η άλλη να κοιτάζει προς τη Δύση. Πώς γίνεται να κοιταχτούν
κατά πρόσωπο χωρίς να μετακινηθούν, χωρίς να στρίψουν το σώμα ή το λαιμό τους
και χωρίς να κάνουν χρήση κάποιας ανακλαστικής επιφάνειας; </div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><u>Πηγή</u>:?<a href="http://dimitris-ver.blogspot.com/2012/12/blog-post_18.html">http://dimitris-ver.blogspot.com/2012/12/blog-post_18.html</a></span></b></span><br />
<span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></b></span><br />
<a name='more'></a><div style="text-align: center;">
<span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><span id="goog_770062380"></span><span id="goog_770062381"></span> </span></b></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjoSfo_mjDdkLaPI55kuV-h4QOymEIn1QX4jRXimtdmQhtyr-sRFVSZzhPOwGyWddn9bDkaRz2zVS5EiaEc6zEwdnbZ6EN2i7xhPMar74YYSCr4q67wkvTmm4uaqJ6ikpDqydKoyd-Hqk/s1600/245%25CE%25B1.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%259A%25CE%25B1%25CE%25BC%25CE%25AE%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="187" data-original-width="477" height="125" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjoSfo_mjDdkLaPI55kuV-h4QOymEIn1QX4jRXimtdmQhtyr-sRFVSZzhPOwGyWddn9bDkaRz2zVS5EiaEc6zEwdnbZ6EN2i7xhPMar74YYSCr4q67wkvTmm4uaqJ6ikpDqydKoyd-Hqk/s320/245%25CE%25B1.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%259A%25CE%25B1%25CE%25BC%25CE%25AE%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" width="320" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"> </span></b></span><a href="javascript:expandcollapse('subtopic001330')">Λύση
</a></div>
</div>
<span class="posthidden" id="subtopic001330">
Οι δύο καμήλες στέκονται από την αρχή έτσι ώστε να κοιτάζονται κατά πρόσωπο. Η μία βλέπει την Ανατολή πίσω από το πρόσωπο της άλλης και η άλλη βλέπει τη Δύση με τον ίδιο τρόπο.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-65224001045806988762020-07-13T16:33:00.003+03:002020-08-18T20:42:38.534+03:00Η Αξία<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFSnoNTx4zVuQVQzzuliYshP9YosqFt5sATU8CBIwYK7jO03aFIEi755JOsm0RTeXIMx8fmlBkzkiVzYGFsOoBPKTwULCGPRGGJDDZBdCAOY2pY2qSpiL07bgsx-y86tT06KZAgevvCf0/s1600/244.+%25CE%2597+%25CE%2591%25CE%25BE%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="150" data-original-width="204" height="294" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFSnoNTx4zVuQVQzzuliYshP9YosqFt5sATU8CBIwYK7jO03aFIEi755JOsm0RTeXIMx8fmlBkzkiVzYGFsOoBPKTwULCGPRGGJDDZBdCAOY2pY2qSpiL07bgsx-y86tT06KZAgevvCf0/s400/244.+%25CE%2597+%25CE%2591%25CE%25BE%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"> Με ποια αξία πρέπει ν’ αντικαταστήσουμε το ερωτηματικό;</span></div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001329')">Λύση
</a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001329">
Με την αξία 18€. Έστω «Α» το άστρο και «Μ» η μπάλα. Βάσει του ανωτέρω σχήματος έχουμε:<br />
Α+Μ=9 (1)<br />
Α-Μ=3 (2)<br />
Α*Μ=? (3)<br />
Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και (2) κι’ έχουμε:<br />
Α+Μ=9<br />
+ Α-Μ=3<br />
2Α=12 ----> Α=12/2 ----> Α=6€ (4)<br />
Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:<br />
Α+Μ=9 ----> 6+Μ=9 ----> Μ=9-6 -----> Μ=3€ (5)<br />
Αντικαθιστούμε τις (4) και (5) στη (3) κι’ έχουμε:<br />
Α*Μ=? ----> 6*3=18€(?)<br />
<b><u>Επαλήθευση</u>:</b><br />
Α+Μ=9 --->6+3=9€<br />
Α-Μ=3 ---> 6-3=3€<br />
Α*Μ=? ---> 6*3=18€ (?)<br />
<b>Ή</b><br />
Από την (1) συνάγουμε ότι:<br />
Α+Μ=9 ---> Μ=9-Α (4)<br />
Αντικαθιστούμε την (4) στην (2) κι’ έχουμε:<br />
Α-Μ=3 ----> Α-(9-Α)=3 ---> Α-9+Α=3 ----> 2Α=3+9 ---> 2Α=12 ----> Α=12/2 ----> Α=6 (5)<br />
Αντικαθιστούμε την (5) στην (1) κι’ έχουμε:<br />
Α+Μ=9 ----> 6+Μ=9 ----> Μ=9-6 ----> Μ=3 (6) <br />
Αντικαθιστούμε την (5) και την (6)στην (3) κι’ έχουμε:<br />
Α*Μ=? ----> 6*3=18(?)
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-41727493267087095622020-07-01T21:10:00.000+03:002020-07-13T16:15:31.833+03:00Τα Τρίγωνα<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0UBKBCZMg_dn7Pnve7LZHACd7SXLPOtT5_O1eUTRyaXydQsVk0Pn09gpDQEFSdbislb-treJVvgzKPUXw5acNGGzWv__uj48fUCCZwDxr4WzluNJWT57f8Vuiqx4uosPc-QXRXk93bVA/s1600/243.%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="235" data-original-width="247" height="380" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0UBKBCZMg_dn7Pnve7LZHACd7SXLPOtT5_O1eUTRyaXydQsVk0Pn09gpDQEFSdbislb-treJVvgzKPUXw5acNGGzWv__uj48fUCCZwDxr4WzluNJWT57f8Vuiqx4uosPc-QXRXk93bVA/s400/243.%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"> Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέταρτη ζυγαριά,
ώστε να ισορροπήσει;</span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"><u>Πηγή</u>:<a href="http://www.jokelibrary.net/education/m2/m4cS-balance2%20ans.html">http://www.jokelibrary.net/education/m2/m4cS-balance2 ans.html</a></span></span><br />
<a name='more'></a><br />
<span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"></span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: blue;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_0FrdvsdKc4vD9wApKfbBnMQtmEi1lN8C-FfOc5A2oj7inqVpoMSxf_IT_RaWWDbvfVyOnoxHHBkzaKSTXfCpNY1QxP35ZHfz3SKOtdU_QFN_CWcI6UhQ9dx_KTBu_kzQiOfe4QQAgHo/s1600/243%25CE%25B1.%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="148" data-original-width="140" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_0FrdvsdKc4vD9wApKfbBnMQtmEi1lN8C-FfOc5A2oj7inqVpoMSxf_IT_RaWWDbvfVyOnoxHHBkzaKSTXfCpNY1QxP35ZHfz3SKOtdU_QFN_CWcI6UhQ9dx_KTBu_kzQiOfe4QQAgHo/s1600/243%25CE%25B1.%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" /></a></span></span></div>
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001328')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001328">
<span style="color: blue;"><u>Περιγραφικά</u></span><br />
Από τη ζυγαριά Νο.2 βλέπουμε ότι τρεις κύβοι ισούνται με δύο σφαίρες, εφόσον γνωρίζουμε ότι δύο σφαίρες ισούνται μ’ ένα τρίγωνο, οι τρεις κύβοι ισούνται μ’ ένα τρίγωνο.<br />
Από τη ζυγαριά Νο.3 βλέπουμε ότι οι έξι κύβοι ισούνται με τρία άστρα, αλλά γνωρίζουμε ότι οι τρεις κύβοι ισούνται μ’ ένα τρίγωνο. Άρα τα τρία άστρα ισούνται με δύο τρίγωνα (3κ+3κ=2τρ)<br />
Άρα τα έξι άστρα ισούνται με τέσσερα τρίγωνα (3ασ+3ασ=δτρ+2τρ)<br />
<u><span style="color: blue;">Αλγεβρικά</span></u><br />
Τα έξι άστρα ισούνται με τ’εσσερα τρίγωνα.<br />
Έστω α=Τρίγωνο, β= Τετράγωνο, γ= Σφαίρα, δ=Άστρο<br />
Βάσει των δεδομένων του προβλήματος έχουμε τις εξισώσεις:<br />
2α=4γ (1)<br />
3β=2γ (2)<br />
6β=3δ (3)<br />
6δ=? <br />
Από την (2) συνάγουμε ότι:<br />
3β=2γ ----> β=2γ/3 (4)<br />
Αντικαθιστούμε την (4) στην (3) κι’ έχουμε:<br />
6β=3δ ----> ----> 3δ=6*2γ/3 ---> 3δ=12γ/3 ---> 3δ=4γ ---> γ=3δ/4 (5)<br />
Από την (1) συνάγουμε ότι:<br />
2α=4γ ----> γ=2α/4 ----> γ=α/2 (6)<br />
Αντικαθιστούμε την (6) στην (5) κι’ έχουμε:<br />
γ=3δ/4 ----> α/2=3δ/4 ----> 4α=2*3δ ----> 4α=6δ
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-16858678841291614702020-06-01T14:36:00.000+03:002020-06-27T12:44:29.263+03:00Το Αποτέλεσμα<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8ivfnFCQ8d_U51oiKp2XztOR29HFskagOGKPeJaj0iPZMw-pCuo3WboEb8Ju77EdAMLd80XDYK9U9fq25h2e6Rp4jixxxzOcjL8VadIgxk9ySaw_1n9kDjS4Z3dCsk8SxMqpOucdLlWU/s1600/242.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2591%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2584%25CE%25AD%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2583%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="235" data-original-width="266" height="353" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8ivfnFCQ8d_U51oiKp2XztOR29HFskagOGKPeJaj0iPZMw-pCuo3WboEb8Ju77EdAMLd80XDYK9U9fq25h2e6Rp4jixxxzOcjL8VadIgxk9ySaw_1n9kDjS4Z3dCsk8SxMqpOucdLlWU/s400/242.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2591%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2584%25CE%25AD%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2583%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"> Με ποιον αριθμό πρέπει ν' αντικαταστήσουμε τα ερωτηματικά;</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<a name='more'></a></div>
<h4 style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzV_grHu4qbmK5xY0L2WacuW8QCnLy7WMf2_CAOUMHwybqds9hbNqL0EV-8UQwV3uAJK5ZE72_8DidUx9zN89QfLOEfTDbxCOZV_KWDeQCcLtziD7KzkxVTpRLjPJ2V-i00y-rg3o2f4s/s1600/242%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2591%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2584%25CE%25AD%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2583%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="145" data-original-width="143" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzV_grHu4qbmK5xY0L2WacuW8QCnLy7WMf2_CAOUMHwybqds9hbNqL0EV-8UQwV3uAJK5ZE72_8DidUx9zN89QfLOEfTDbxCOZV_KWDeQCcLtziD7KzkxVTpRLjPJ2V-i00y-rg3o2f4s/s1600/242%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2591%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2584%25CE%25AD%25CE%25BB%25CE%25B5%25CF%2583%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" /></a></h4>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001328')">Λύση
</a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001328">
α = άλογο, β = πέταλο, γ = μπότα <br/>
α+α+α=30 ---> 3α=30 (1)<br/>
α+2β+2β=18 ---> α+4β=18 (2)<br/>
2β-2γ=2 (3)<br/>
[γ+(α*β)]=?? (4)<br/>
Από την (1) συνάγουμε ότι:<br/>
3α=30 ---> α=30/3 ---> α=10 (5)<br/>
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (2) κι’ έχουμε:<br/>
α+4β=18 ---> 10+4β=18 ---> 4β=18-10 ---> 4β=8 ---> β=8/4 ---> β=2 (6)<br/>
Αντικαθιστούμε τη (6) στη (3) κι’ έχουμε:<br/>
2β-2γ=2 ---> [(2*2) -2γ]=2 ---> 4-2γ=2 ---> 2γ=4-2 ---> 2γ=2 ---> γ=2/2 ---> γ=1 (7)<br/>
Αντικαθιστούμε τις (5), (6), και (7) στη (4) κι’ έχουμε:<br/>
[γ+(α*β)]=?? ---> [1+(10*2)]=?? ---> 1+20=21 (??)
</span></div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-41798772559640149122020-05-23T16:46:00.001+03:002020-06-06T13:32:53.721+03:00Η Φοιτητική Εστία<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">
<b></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYP_JoV0mYCN1oXKdyLfs2FL4_eGGSvYZDCNWx90WhyGVrDgstuP3qClUtvsKDBYOHy39DxTpTvpSp25Pu4Q8EuRX0-Tq2EJrBAQDnTM3_R6vD1TK98HWuB8cceZquU_UoNn8k0gOHYYg/s1600/241.+%25CE%2597+%25CE%25A6%25CE%25BF%25CE%25B9%25CF%2584%25CE%25B7%25CF%2584%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE+%25CE%2595%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="125" data-original-width="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYP_JoV0mYCN1oXKdyLfs2FL4_eGGSvYZDCNWx90WhyGVrDgstuP3qClUtvsKDBYOHy39DxTpTvpSp25Pu4Q8EuRX0-Tq2EJrBAQDnTM3_R6vD1TK98HWuB8cceZquU_UoNn8k0gOHYYg/s1600/241.+%25CE%2597+%25CE%25A6%25CE%25BF%25CE%25B9%25CF%2584%25CE%25B7%25CF%2584%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AE+%25CE%2595%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25AF%25CE%25B1.bmp" /></a></b></div>
<b> Σε μια
φοιτητική Εστία, όπου διαμένουν 100 γλωσσολόγοι φοιτητές, παρατηρήθηκε το εξής
φαινόμενο:</b><br />
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 39.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 39.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "wingdings"; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">Ø<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><b>Το 85% των φοιτητών μιλούσαν την Αγγλική
γλώσσα.</b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 39.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 39.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "wingdings"; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">Ø<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><b>Το 75% των φοιτητών μιλούσαν την Γαλλική
γλώσσα.</b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 39.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 39.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "wingdings"; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">Ø<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><b>Το 70% των φοιτητών μιλούσαν τη Γερμανική
γλώσσα.</b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 39.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 39.0pt; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-family: "wingdings"; mso-bidi-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Wingdings;"><span style="mso-list: Ignore;">Ø<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><b>Το 80% των φοιτητών μιλούσαν την Ιταλική
γλώσσα.</b></div>
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 3.0pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: black;">Ποιο είναι το ελάχιστο δυνατόν ποσοστό των φοιτητών που να
μιλούν συγχρόνως και τις τέσσερις γλώσσες;</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: black; mso-ansi-language: EN-US;"> </span></b></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001327')">Λύση
</a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001327">
Οι 100 φοιτητές μιλούν το 85%+75%+70%+80% = 310% από τις τέσσερις γλώσσες.
Έστω α% ο ελάχιστος αριθμός των φοιτητών που μιλούν και τις τέσσερις
γλώσσες συγχρόνως. Οι φοιτητές που μιλούν συγχρόνως μέχρι τρεις το πολύ από
τις τέσσερις γλώσσες θα ήταν (100 – α). Έχουμε λοιπόν:<br />
4α+3*(100-α)=310 ---> 4α+300–3α=310 ---> 4α–3α=310–300 ---> α=10%<br />
Άρα το ελάχιστο δυνατόν ποσοστό των φοιτητών που μιλούν συγχρόνως και τις τέσσερις γλώσσες
ανέρχεται στο 10% του συνόλου.<br />
<b><u>Επαλήθευση</u>:</b><br />
4α+3*(100-α)=310 ---> (4*10)+(3*100)-(3*10)=310 ---> 40+300–30=310 ---> 10+300=310 ο.ε.δ.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-14168771194515012492020-05-21T17:04:00.001+03:002020-05-23T16:26:33.947+03:00Το Χρώμα <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPzjFlGDB9DIkDmdChoruh03VAAiIEirNxjm1GPWBJvlK5fjjJhRrJK7G8HDydNam4sUz8BJgbJBeFrTHoNp1MeGReqyZjX_grDFpcJZ_kaoe7XATsqxxSYXtEdBvb-D_641Zu7gfgyzo/s1600/240.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%25A7%25CF%2581%25CF%258E%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="121" data-original-width="202" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPzjFlGDB9DIkDmdChoruh03VAAiIEirNxjm1GPWBJvlK5fjjJhRrJK7G8HDydNam4sUz8BJgbJBeFrTHoNp1MeGReqyZjX_grDFpcJZ_kaoe7XATsqxxSYXtEdBvb-D_641Zu7gfgyzo/s1600/240.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%25A7%25CF%2581%25CF%258E%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Ένας Ολυμπιακός, ένας Παναθηναϊκός και ένας Αεκτσής
περπατάνε μπροστά από τον Λευκό Πύργο Ο ένας φοράει κόκκινα ρούχα,
ο άλλος πράσινα και ο άλλος κίτρινα. </div>
<div class="MsoNormal">
Λέει κάποια στιγμή ο Παναθηναϊκός:<br />
- «Φίλοι μου, απ' ότι βλέπω σήμερα κανένας μας δεν φοράει τα χρώματα της ομάδας
του»
- «Πράγματι, έχεις δίκιο» απαντά αυτός που φορούσε κόκκινα. </div>
<div class="MsoNormal">
Τι χρώμα ρούχα φορούσε ο καθένας;<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<a name='more'></a><div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHwj_tP5D4QpD1Jgfd72c6A34hFiGICPYw3V1z-uHO7po577pLRUt-d9G2Urq-naf2T6xd8G1D7r1nzrxiLbInFfz5P7AruiDjG9oti8zt5cW6ToudRlXyncm4dA9-xreOugl7oezzIwU/s1600/240.%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%25A7%25CF%2581%25CF%258E%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="259" data-original-width="284" height="182" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHwj_tP5D4QpD1Jgfd72c6A34hFiGICPYw3V1z-uHO7po577pLRUt-d9G2Urq-naf2T6xd8G1D7r1nzrxiLbInFfz5P7AruiDjG9oti8zt5cW6ToudRlXyncm4dA9-xreOugl7oezzIwU/s200/240.%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%25A7%25CF%2581%25CF%258E%25CE%25BC%25CE%25B1.bmp" width="200" /></a></div>
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001326')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001326">
Ο οπαδός της ΑΕΚ φοράει κόκκινα ρούχα.<br />
Ο οπαδός του Παναθηναϊκού φοράει κίτρινα ρούχα.<br />
Ο οπαδός του Ολυμπιακού φοράει πράσινα ρούχα
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-26155893393989631152020-05-06T14:43:00.002+03:002020-05-23T16:20:01.513+03:00Τα Τρίγωνα<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7tIM9nAMvLW6bw9ACERq7VMAtr135Tt98xkgF6RenNB8ht7ZfWzirmj2KAQuPRg5Vv6d96sBOb3zzLQ60V_Batdt4aWUmk2kwU49i4kWo9rDQG9DdZBNPKPAvkr6YDW2zfEuMNNGM-w4/s1600/239.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="210" data-original-width="342" height="196" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7tIM9nAMvLW6bw9ACERq7VMAtr135Tt98xkgF6RenNB8ht7ZfWzirmj2KAQuPRg5Vv6d96sBOb3zzLQ60V_Batdt4aWUmk2kwU49i4kWo9rDQG9DdZBNPKPAvkr6YDW2zfEuMNNGM-w4/s320/239.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τρίτη ζυγαριά, ώστε
να ισορροπήσει;</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><u>Πηγή</u>΅<a href="https://www.bhavinionline.com/2016/05/picture-riddle-many-yellow-triangles-will-balance-scale/">https://www.bhavinionline.com/2016/05/picture-riddle-many-yellow-triangles-will-balance-scale/</a></b></span><br />
<span style="color: blue;"><b></b></span><br />
<a name='more'></a><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3HEDWnHQBfEOO7YuJxQR3v6rdUvBWz6b4m2gUi4FJ6Ro6uLVf59UQutLwDjcDkpIq3QhaPTndVZhUHwy7Jd2Z0HOfDoiTnTtl4oXxqLYIivGc8bHHasgEXLR0X0c8InLbGGm_SrIVhCk/s1600/239%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="236" data-original-width="281" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3HEDWnHQBfEOO7YuJxQR3v6rdUvBWz6b4m2gUi4FJ6Ro6uLVf59UQutLwDjcDkpIq3QhaPTndVZhUHwy7Jd2Z0HOfDoiTnTtl4oXxqLYIivGc8bHHasgEXLR0X0c8InLbGGm_SrIVhCk/s1600/239%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" /></a></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001325')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001325">
Στη ζυγαριά Νο.3 πρέπει να τοποθετήσουμε 6 τρίγωνα. Έστω «Κ» ο κύβος, «Σ» η σφαίρα, και «Τ» το τρίγωνο. Βάσει των δεδομένων της εικόνας έχουμε:<br />
Κ=Σ+Τ (1)<br />
Σ=2Τ (2)<br />
2Κ=? (3)<br />
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι’ έχουμε:<br />
Κ=Σ+Τ ----> Κ=2Τ+Τ ----> Κ=3Τ (4)<br />
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:<br />
2Κ=? ----> 2*3Τ=? ---> ?= = 2Κ=6Τ (?)
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-17971201303277827872020-05-01T14:27:00.005+03:002020-05-01T14:27:57.403+03:00Πρωτομαγιά 2020!!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieRMC3Z7Rq-WSYvopG3ovxzJRdW2DqKEt3fYjkJni8ti4a5gxlctHApbXvS3dpQvZ2H_hX5ChKOXnpK6T4-YyA9runLRrEN0uzYUJ_FfObvB0_ZGuf-Tj_9MWCrT2_M1Y312mHDunCT20/s1600/%25CE%25A0%25CF%2581%25CF%2589%25CF%2584%25CE%25BF%25CE%25BC%25CE%25B1%25CE%25B3%25CE%25B9%25CE%25AC+-+2020.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="219" data-original-width="291" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieRMC3Z7Rq-WSYvopG3ovxzJRdW2DqKEt3fYjkJni8ti4a5gxlctHApbXvS3dpQvZ2H_hX5ChKOXnpK6T4-YyA9runLRrEN0uzYUJ_FfObvB0_ZGuf-Tj_9MWCrT2_M1Y312mHDunCT20/s1600/%25CE%25A0%25CF%2581%25CF%2589%25CF%2584%25CE%25BF%25CE%25BC%25CE%25B1%25CE%25B3%25CE%25B9%25CE%25AC+-+2020.bmp" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;">Η ιστοσελίδα του «<span lang="EN-US">Papaveri48</span>»<span> </span>σας
εύχεται με τη σειρά του Καλό Μήνα και Καλή Πρωτομαγιά!!</span><br />
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-17717548625209721062020-04-19T14:12:00.002+03:002020-04-19T14:17:02.014+03:00ΠΑΣΧΑ 2020!!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-spacerun: yes;"></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio-W31sx5-yQOBjtuaBW1xyI4XtRiYdTo1L9rQyOcmnrQVG4-LlTfivvyBM_4NIhUGgNQyQ19RLp2h0vbKZp-ZmqXB14641eJBfSRdt9U2KgpuPCEM7PExSA1sLGT3_Sq1CJvwbnCVicA/s1600/%25CE%25A7%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CF%258C%25CF%2582+%25CE%2591%25CE%25BD%25CE%25AD%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25B7%2521%2521-%25CE%25A0%25CE%25AC%25CF%2583%25CF%2587%25CE%25B1-2020.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="274" data-original-width="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio-W31sx5-yQOBjtuaBW1xyI4XtRiYdTo1L9rQyOcmnrQVG4-LlTfivvyBM_4NIhUGgNQyQ19RLp2h0vbKZp-ZmqXB14641eJBfSRdt9U2KgpuPCEM7PExSA1sLGT3_Sq1CJvwbnCVicA/s1600/%25CE%25A7%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CF%258C%25CF%2582+%25CE%2591%25CE%25BD%25CE%25AD%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25B7%2521%2521-%25CE%25A0%25CE%25AC%25CF%2583%25CF%2587%25CE%25B1-2020.bmp" /></a></div>
<span style="mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ελληνικά:</b>
"Χριστός Ανέστη!"
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Λατινικά:</b>
"Christus resurrexit! Resurrexit vere!"<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Ιταλικά:</b>
"Gesù Cristo è risorto! È veramente risorto!"</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Αγγλικά:</b>
"Christ is Risen! Truly He is Risen!" or</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Αγγλικά</b>:"Christ
is Risen! He is Risen indeed!"</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Γαλλικά:</b> "Le
Christ est ressuscité! Il est vraiment ressuscité!"</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: blue; font-family: "georgia"; font-size: 16.0pt;"> * *
* * * * * * * </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "georgia"; font-size: 16.0pt;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
Χριστός Ανέστη! Η ιστοσελίδα «<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Papaveri1948” </span>εύχεται σε όλους Χρόνια
Πολλά! Είθε, ο Αναστημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε την Παγκόσμια
πανδημία και ν’ ανατείλει το φως της ελπίδας για την συνέχια της ζωής!! </div>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-42873435881640596872020-04-14T15:26:00.003+03:002020-05-06T15:09:24.080+03:00Οι Σφαίρες<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVy2v2PEIdEJT0JK3ISEMxKkvX0N_ZFcqKf3fy7f0cCILva8hGteq659hDZGVEEjBgQ33_NoAWV4570ItQpjEvf5w5FSfqqx9_uHfvAisFfs_4COogbS4qlvFVClTRsq9y7_qywKNRc3M/s1600/238.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A3%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25AF%25CF%2581%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="381" data-original-width="530" height="287" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVy2v2PEIdEJT0JK3ISEMxKkvX0N_ZFcqKf3fy7f0cCILva8hGteq659hDZGVEEjBgQ33_NoAWV4570ItQpjEvf5w5FSfqqx9_uHfvAisFfs_4COogbS4qlvFVClTRsq9y7_qywKNRc3M/s400/238.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A3%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25AF%25CF%2581%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Πόσες σφαίρες πρέπει να τοποθετήσουμε στη τρίτη ζυγαριά,
ώστε να ισορροπήσει;</div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: blue;"><u>Πηγή:</u>? <a href="https://brilliant.org/wiki/balance-puzzles/">https://brilliant.org/wiki/balance-puzzles/</a></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><span style="color: blue;"></span></b></div>
<a name='more'></a><div style="text-align: center;">
<b><span style="color: blue;"> </span></b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg30N2qb1gAtr4e7qhy-70ddaV3BnV2YQ1Tra6F5RKtoyUII-6lhv6uqY7IkuAUtoxrBvUzNXdICd2MiSOOEE8p1x3WH1oXOy_8FUUPqVTTwHpqcfh75BI5ia2wmJ_L7ZwoCD04DV24Jnk/s1600/238%25CE%25B1.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A3%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25AF%25CF%2581%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="166" data-original-width="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg30N2qb1gAtr4e7qhy-70ddaV3BnV2YQ1Tra6F5RKtoyUII-6lhv6uqY7IkuAUtoxrBvUzNXdICd2MiSOOEE8p1x3WH1oXOy_8FUUPqVTTwHpqcfh75BI5ia2wmJ_L7ZwoCD04DV24Jnk/s1600/238%25CE%25B1.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A3%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25AF%25CF%2581%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" /></a></div>
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001324')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001324">
Στη τρίτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 10 σφαίρες. Έστω «Σ» η σφαίρα, «Κ» ο κύβος, και «Τ» το τρίγωνο. Βάσει των δεδομένων της εικόνας έχουμε:<br />
Τ=3Σ+Κ (1)<br />
2Τ=2Κ+Τ (2)<br />
Τ+Σ+Κ=? (3)<br />
Από τη (2) συνάγουμε ότι:<br />
2Τ=2Κ+Τ ----> 2Τ-Τ=2Κ ----> Τ=2Κ (4)<br />
Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:<br />
Τ=3Σ+Κ ----> 2Κ=3Σ+Κ -----> 2Κ-Κ=3Σ ----> Κ=3Σ (5)<br />
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (4) κι’ έχουμε:<br />
Τ=2Κ ----> Τ=2*3Σ ----> Τ=6Σ (6)<br />
Αντικαθιστούμε τις (5) κι’ (6) στη (3) κι’ έχουμε:<br />
Τ+Σ+Κ=? ----> 6Σ+Σ+3Σ=10Σ (?)
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-71633720128083363712020-04-12T19:28:00.000+03:002020-04-18T16:13:35.556+03:00ΠΑΣΧΑ 2020!!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWFXDSWm4eOs8eVm0pTZJXdA9WPWU6PN1kWPlCbzMrOFj8RKpKr6ClzT0Yk5bOfGwORDhBGovdKEco2gS3r4uDfPE-51GZsI0PIsEqKAzHUwlZFnmMHLR1eHqJpBScvCTNUKvjgiVnCNQ/s1600/%25CE%25A0%25CE%25AC%25CF%2583%25CF%2587%25CE%25B1+-+2019.+%25CE%2597+%25CF%2580%25CF%2581%25CE%25BF%25CF%2583%25CE%25B1%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25B3%25CE%25AE+%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25A7%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%258D+%25CE%25B5%25CE%25BD%25CF%258E%25CF%2580%25CE%25B9%25CE%25BF%25CE%25BD+%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25A0%25CE%25B9%25CE%25BB%25CE%25AC%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585%252C+%25CF%258C%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B1%25CE%25B4%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AC%25CE%25B6%25CE%25B5%25CF%2584%25CE%25B1%25CE%25B9+%25CF%2583%25CE%25B5+%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25B1%25CF%2585%25CF%2581%25CE%25B9%25CE%25BA%25CF%258C+%25CE%25B8%25CE%25AC%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25BF..bmp" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="321" data-original-width="268" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWFXDSWm4eOs8eVm0pTZJXdA9WPWU6PN1kWPlCbzMrOFj8RKpKr6ClzT0Yk5bOfGwORDhBGovdKEco2gS3r4uDfPE-51GZsI0PIsEqKAzHUwlZFnmMHLR1eHqJpBScvCTNUKvjgiVnCNQ/s320/%25CE%25A0%25CE%25AC%25CF%2583%25CF%2587%25CE%25B1+-+2019.+%25CE%2597+%25CF%2580%25CF%2581%25CE%25BF%25CF%2583%25CE%25B1%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25B3%25CE%25AE+%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25A7%25CF%2581%25CE%25B9%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%258D+%25CE%25B5%25CE%25BD%25CF%258E%25CF%2580%25CE%25B9%25CE%25BF%25CE%25BD+%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25A0%25CE%25B9%25CE%25BB%25CE%25AC%25CF%2584%25CE%25BF%25CF%2585%252C+%25CF%258C%25CF%2580%25CE%25BF%25CF%2585+%25CE%25BA%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25B1%25CE%25B4%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AC%25CE%25B6%25CE%25B5%25CF%2584%25CE%25B1%25CE%25B9+%25CF%2583%25CE%25B5+%25CF%2583%25CF%2584%25CE%25B1%25CF%2585%25CF%2581%25CE%25B9%25CE%25BA%25CF%258C+%25CE%25B8%25CE%25AC%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2584%25CE%25BF..bmp" width="267" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
"Η προσαγωγή του
Χριστού ενώπιον του Πιλάτου,</div>
<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 12.0pt;">όπου καταδικάζεται σε σταυρικό θάνατο."</span><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]--></td></tr>
</tbody></table>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<h3 align="center" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: center;">
<span style="font-family: "georgia";"> Η ιστοσελίδα του "Papaveri48" εύχεται σε
όλους τους φίλους της ιστοσελίδας Καλή Ανάσταση και Καλό Πάσχα!!</span><span lang="EN-US" style="font-family: "georgia"; font-size: 16.0pt;"></span></h3>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-46437351588231348732020-04-12T18:03:00.000+03:002020-05-07T18:36:27.180+03:00Το Εμβαδόν<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if !mso]><img src="https://img1.blogblog.com/img/video_object.png" style="background-color: #b2b2b2; " class="BLOGGER-object-element tr_noresize tr_placeholder" id="ieooui" data-original-id="ieooui" />
<style>
st1\:*{behavior:url(#ieooui) }
</style>
<![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3kmxAzeG1G5UL3qiHv32FwhpKUQYECk6nqBrUlzJv9fKVUIrwAN2CYLhSMW04bcStYmZg3UT-z4_AEz4c3hV1KW8NfdmC_SJk7kENMjyHyOqz_o00JHKSkwPhCIeMSdUAlwehoauYYqA/s1600/237.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="160" data-original-width="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3kmxAzeG1G5UL3qiHv32FwhpKUQYECk6nqBrUlzJv9fKVUIrwAN2CYLhSMW04bcStYmZg3UT-z4_AEz4c3hV1KW8NfdmC_SJk7kENMjyHyOqz_o00JHKSkwPhCIeMSdUAlwehoauYYqA/s1600/237.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Το ανωτέρω <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>σχήμα
αποτελείται από 16 ίσα τετράγωνα. Η περίμετρος του<br />
σχήματος είναι108 εκ.
Να βρείτε το συνολικό εμβαδόν του.</div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><b><span style="color: blue;"><u>Πηγή</u>:</span></b></span><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – </div>
<div class="MsoNormal">
«Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>11-5-2019<br />
<a name='more'></a><div style="text-align: center;">
<span id="goog_90286280"></span><span id="goog_90286281"></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7hTmmsaFTUYhzsxGe6EgoIuUgbpVLPYn72IHp72sPGFUFe90m89jTqcFJIteYiz3YTZQhBJUvn8n-gU_SWJ6SMlnDcs68XdY30ENbhV_TKQZl6ktXlNxCprh0stCeGTbzmbQjOAwp5fw/s1600/237%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="195" data-original-width="234" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7hTmmsaFTUYhzsxGe6EgoIuUgbpVLPYn72IHp72sPGFUFe90m89jTqcFJIteYiz3YTZQhBJUvn8n-gU_SWJ6SMlnDcs68XdY30ENbhV_TKQZl6ktXlNxCprh0stCeGTbzmbQjOAwp5fw/s1600/237%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
</div>
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001323')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001323">
Π=18x ---> 108=18x ---> x=108/18 ---> x=6εκ.<br />
Τα 16 τετράγωνα έχουν εμβαδόν το καθ’ ένα χ^2<br />
Ε=x ^2 --> Ε=16*x^2 ---> Ε=16*6^2 ---> Ε=16*36 ---> Ε =576 εκ^2
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-56745830511487729212020-04-12T17:12:00.003+03:002020-05-07T18:29:27.003+03:00Οι Αδερφές<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9J4aZxnFXJjDnqJVtxLp7O5FlIkSg8RQKpr_rdZdvEZJAHsqUWiP2rNS2-e4YvNoLBchYND15joqHa8s_T86MrkGQGaCCEKP4P-yKXMY69XRhFvi1D50JBQ9H-UjBhUV-oftgUizcwC0/s1600/236.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2591%25CE%25B4%25CE%25B5%25CF%2581%25CF%2586%25CE%25AD%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="184" data-original-width="245" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9J4aZxnFXJjDnqJVtxLp7O5FlIkSg8RQKpr_rdZdvEZJAHsqUWiP2rNS2-e4YvNoLBchYND15joqHa8s_T86MrkGQGaCCEKP4P-yKXMY69XRhFvi1D50JBQ9H-UjBhUV-oftgUizcwC0/s1600/236.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2591%25CE%25B4%25CE%25B5%25CF%2581%25CF%2586%25CE%25AD%25CF%2582.bmp" /></a> </div>
<div class="MsoNormal">
Η Μυρτώ ξόδεψε τα 2/5 του μισθού της για φαγητό και το 1/5
των υπόλοιπων χρημάτων για διασκέδαση. Τα χρήματα που της περίσσεψαν, τα
μοίρασε το ίδιο στις αδερφές της. Η Μυρτώ και η κάθε μία από τις αδερφές της πήραν
τελικά το 3/25 του αρχικού μισθού της Μυρτώς.</div>
<div class="MsoNormal">
<b>α) </b>Πόσες αδερφές έχει η Μυρτώ;</div>
<div class="MsoNormal">
<b>β) Α</b>ν τα χρήματα που πήρε η κάθε μία ήταν 60 ευρώ, πόσα
χρήματα ξόδεψε η Μυρτώ για τη</div>
<div class="MsoNormal">
διασκέδαση;</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><u>Πηγή</u>:</span></b></span>Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών –<br />
«Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</div>
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001322')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001322">
Έστω x € ο μισθός της Μαρίας και ν οι αδελφές της. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος:
Από το μισθό της ξόδεψε τα 2x/5 για φαγητό και της έμειναν υπόλοιπο:<br />
x-2x/5=(5x-2x)/5=3x/5€<br />
Από αυτά ξόδεψε για διασκέδαση το 1/5<br />
(1/5)*3x/5=3x/25€ (1)<br />
Και της έμειναν υπόλοιπο, τα οποία μοίρασε στις αδελφέ της::<br />
3x/5-3x/25=(3*5x-3x)/25=12x/25€<br />
Η κάθε μια από τις αδελφέ της πήρε:<br />
(12x/25)*1/ν=12x/25ν <br />
(α) Κάθε αδελφή, από υπόθεση του προβλήματος, πήρε τα 3x/25 του αρχικού μισθού της :Μαρίας.:<br />
12x/25ν=3x/25 ---> 12x*25/25ν=3x ---> 12x*25/25νx=3 ---> 12/ν=3 ---><br />
12=3ν ---> ν=12/3 ---> ν=4 αδελφές<br />
(β)Εάν τα χρήματα που πήρε η κάθε μια ήταν 60€, ο μισθός της Μαρίας ήταν<br />
3x/25=60 ---> 3x=60*25 ---> x=(60*25)/3 ---> x=20*25 ---> x=500€<br />
Για φαγητό ξόδεψε τα 2x/5 του μισθού της:<br />
2x/5=2*500/5=2*100=200€<br />
Της έμειναν υπόλοιπο:<br />
500-200=300€<br />
Για διασκέδαση ξόδεψε το 1/5 των υπόλοιπων χρημάτων:<br />
300*1/5=300/5=60€<br />
Της έμειναν υπόλοιπο:<br />
300-60=240€<br />
Η κάθε μια αδελφή της πήρε από:<br />
240/4=60€
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-47690742997870021222020-04-12T14:29:00.000+03:002020-05-06T14:31:28.489+03:00. Τα Τρίγωνα<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_hshlxKbif95W5JBJZn8kG02CQm7oKhh4hXjWf-8Ojnl9FOGrLbq52nGPt8iCfL5-UeFRJNr2s2rnGAKF_Htf9Tw0avinHrg8bBm6DhJLMfJ14Hq2cOmz5eLTcEJ_0v1lSLc-1KowBXg/s1600/235.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="130" data-original-width="505" height="102" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_hshlxKbif95W5JBJZn8kG02CQm7oKhh4hXjWf-8Ojnl9FOGrLbq52nGPt8iCfL5-UeFRJNr2s2rnGAKF_Htf9Tw0avinHrg8bBm6DhJLMfJ14Hq2cOmz5eLTcEJ_0v1lSLc-1KowBXg/s400/235.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέρταρτη ζυγαριά,
ώστε να ισορροπήσει;<br />
<a name='more'></a><div style="text-align: center;">
<span id="goog_286001119"></span><span id="goog_286001120"></span><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvmuI1YOCTN5rGrY6Cds0CzcUvTA5SQ-a8os71XL9MLklt5f3VQkm3kv-ifvOiEVlf4HM83vNOWtMHYib83St5-SxXhdyxMd-MZHPcSDFS5Fso7kStU9XU1rU6hm28WDzM6mTTiLSLaQ4/s1600/235%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="156" data-original-width="141" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvmuI1YOCTN5rGrY6Cds0CzcUvTA5SQ-a8os71XL9MLklt5f3VQkm3kv-ifvOiEVlf4HM83vNOWtMHYib83St5-SxXhdyxMd-MZHPcSDFS5Fso7kStU9XU1rU6hm28WDzM6mTTiLSLaQ4/s1600/235%25CE%25B1.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001321')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001321">
Στη ζυγαριά Νο.4 πρέπει να τοποθετήσουμε ένα τρίγωνο.<br />
Από τη ζυγαριά Νο1 βλέπουμε ότι μια σφαίρα ισούται με δύο τρίγωνα.
Από τη ζυγαριά Νο.2 βλέπουμε ότι τρις κύβοι ισούνται με τρεις σφαίρες επειδή γνωρίζουμε ότι η μία σφαίρα ισούται με δύο τρίγωνα οι τρεις κύβοι ισούνται με 6 τρίγωνα (3σ=3*2τ=6τ).
Εφόσον είδαμε από τη ζυγαριά Νο.2 ότι οι τρις κύβοι ισούνται με 6 τρίγωνα ,στη ζυγαριά Νο.3 βλέπουμε ότι ο ένας κύβος ισούται με δύο τρίγωνα, τα οποία ισούνται με 4 ρόμβους.
Άρα οι δύο ρόμβοι ισούνται μ’ ένα τρίγωνο.<br />
<br />
Στην τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 1 τρίγωνο.<br />
Έστω:<br />
ω=Τρίγωνα
ψ=Σφαίρα<br />
χ=Κύβος<br />
φ=Ρόμβος<br />
ψ=2ω<br />
3χ=3ψ ---> 3x=3*2v ---> 3x=6v ---> x=6v/3 ----> x=2v<br />
χ=4φ ---> f=x/4 ---> f-2v/4 ---> f=v/2 ---> 2f=v<br />
2φ=ω?
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-32129077163811901202020-04-11T16:40:00.002+03:002020-04-12T14:12:26.041+03:00Ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι; <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCa1sTODiKJ0zKqM7utbSO1bmJ1ZhSaFTojL6aQM_VIPixT1bSs1dUzw3KMivFChODFUZpwOQX3oQm6MpPP9lg7QrMkwSwjck1R3EHLJDSep5xdv-bFKaBIkUbsIWmzKE-4HjjnJm0vv8/s1600/234.+%25CE%2588%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2582+%25CE%25B5%25CE%25BB%25CE%25AD%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25BD%25CF%2584%25CE%25B1%25CF%2582+%25CE%25B6%25CF%2585%25CE%25B3%25CE%25AF%25CE%25B6%25CE%25B5%25CE%25B9+%25CF%258C%25CF%2583%25CE%25BF+%25CE%25AD%25CE%25BD%25CE%25B1+%25CE%25BA%25CE%25BF%25CF%2585%25CE%25BD%25CE%25BF%25CF%258D%25CF%2580%25CE%25B9.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="149" data-original-width="465" height="102" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCa1sTODiKJ0zKqM7utbSO1bmJ1ZhSaFTojL6aQM_VIPixT1bSs1dUzw3KMivFChODFUZpwOQX3oQm6MpPP9lg7QrMkwSwjck1R3EHLJDSep5xdv-bFKaBIkUbsIWmzKE-4HjjnJm0vv8/s320/234.+%25CE%2588%25CE%25BD%25CE%25B1%25CF%2582+%25CE%25B5%25CE%25BB%25CE%25AD%25CF%2586%25CE%25B1%25CE%25BD%25CF%2584%25CE%25B1%25CF%2582+%25CE%25B6%25CF%2585%25CE%25B3%25CE%25AF%25CE%25B6%25CE%25B5%25CE%25B9+%25CF%258C%25CF%2583%25CE%25BF+%25CE%25AD%25CE%25BD%25CE%25B1+%25CE%25BA%25CE%25BF%25CF%2585%25CE%25BD%25CE%25BF%25CF%258D%25CF%2580%25CE%25B9.bmp" width="320" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]--> <!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος
ενός κουνουπιού<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">.</span><span lang="EN-US"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b </div>
<div class="MsoNormal">
Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο
τρόπους:</div>
<div class="MsoNormal">
Α) x = –y + 2b Β) x – 2b = –y </div>
<div class="MsoNormal">
Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β κι’ έχουμε:
</div>
<div class="MsoNormal">
x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>x<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">^</span>2 – 2xb = y<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">^</span>2
– 2yb </div>
<div class="MsoNormal">
Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάν εξίσωσης το b2 κι’
έχουμε: </div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">x^</span>2
– 2xb + b2 = y<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">^</span>2 – 2yb
+ b2 </div>
<div class="MsoNormal">
Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής
ταυτότητας</div>
<div class="MsoNormal">
(x – b)^2 = (y – b)^2 </div>
<div class="MsoNormal">
Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών: </div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Sqrt[</span>(x
– b)^2<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">]=sqrt[</span>(y – b)^2<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">] ----> </span>x – b = y – b </div>
<div class="MsoNormal">
Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη: </div>
<div class="MsoNormal">
x – b +b= y – b +b ----> x = y </div>
<div class="MsoNormal">
και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
Που βρίσκεται το λάθος <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<span style="color: blue;"><b><u> Πηγή<a href="http://dimitris-ver.blogspot.com/2019/06/blog-post.htm">http://dimitris-ver.blogspot.com/2019/06/blog-post.htm</a></u> </b></span></div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001320')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001320">
Το λάθος είναι εδώ:<br />
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b<br />
Το σωστό είναι:<br />
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = ±(y – b)<br />
α) x – b = y – b ---> χ=ψ ατοπον<br />
β) x – b = -(y – b) ---> x – b = -y + b ----> x + y = 2b σωστό. voulagx)
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-42142952133686723302020-04-11T15:30:00.002+03:002020-04-11T15:30:36.891+03:00Οι Ηλικίες<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVEtOPu17qfTUERi01su8XOPO9pg618_T7zVcg9Huj5pdhbzXedvsSUxafHLCwjUzFN9q9icJPvZ_9-WVrFmPvZZWcvhrlE3U_G-mhkYSb8ATdJb2LQhrp3otpG2uELQfyAFl6hzeLqR0/s1600/233.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2597%25CE%25BB%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AF%25CE%25B5%25CF%2582.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="173" data-original-width="227" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVEtOPu17qfTUERi01su8XOPO9pg618_T7zVcg9Huj5pdhbzXedvsSUxafHLCwjUzFN9q9icJPvZ_9-WVrFmPvZZWcvhrlE3U_G-mhkYSb8ATdJb2LQhrp3otpG2uELQfyAFl6hzeLqR0/s1600/233.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%2597%25CE%25BB%25CE%25B9%25CE%25BA%25CE%25AF%25CE%25B5%25CF%2582.PNG" /></a></div>
Πέντε φίλοι συζητούν για τις ηλικίες στους.</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Νίκος:</b> «Είμαι
μικρότερος στην ηλικία από τον Δημήτρη κατά δύο έτη.»<span style="mso-ansi-language: EN-US;"> <span lang="EN-US"></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Γιώργος:</b> «Είμαι
μικρότερος στην ηλικία από τον Δημήτρη κατά ένα έτος.». <span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Κώστας:</b> «Είμαι
μεγαλύτερος στην ηλικία από τον Δημήτρη κατά τρία έτη.»<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"><br />
</span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">Πέτρος:</b> «Είμαι μεγαλύτερος
στην ηλικία από τον Δημήτρη κατά πέντε έτη.»<span style="mso-ansi-language: EN-US;"> <span lang="EN-US"></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
Το σύνολο των ηλικιών τους ανέρχεται σε 130 έτη.</div>
<div class="MsoNormal">
Ποιες είναι οι ηλικίες των πέντε φίλων;</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001319')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001319">
Κείμενο που θα κρύβεται.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-19917659896157999072020-04-10T19:09:00.001+03:002020-04-11T15:42:18.895+03:00Τα Τρίγωνα<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge-Y4ydtg9dG7egnT9tLKoaeE0fTLFJZQtN3WcHRNvcmOcfh-H8NC-z1gND93VVlAVpFay-c3Nf6HdP5ebwMLlR5xWZt9uQ1D0LyVnjxOcKj2xdpvRutqS0pqZm3OTB7iAs28Y-rn0NkQ/s1600/232.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="131" data-original-width="522" height="100" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge-Y4ydtg9dG7egnT9tLKoaeE0fTLFJZQtN3WcHRNvcmOcfh-H8NC-z1gND93VVlAVpFay-c3Nf6HdP5ebwMLlR5xWZt9uQ1D0LyVnjxOcKj2xdpvRutqS0pqZm3OTB7iAs28Y-rn0NkQ/s400/232.+%25CE%25A4%25CE%25B1+%25CE%25A4%25CF%2581%25CE%25AF%25CE%25B3%25CF%2589%25CE%25BD%25CE%25B1.bmp" width="400" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέταρτη ζυγαριά, ώστε
να ισορροπήσει;</div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001318')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001318">
Στη πρώτη ζυγαριά βλέπουμε ότι δύο σφαίρες ισούνται με τέσσερα τρίγωνα.<br/>
Στη δεύτερη ζυγαριά βλέπουμε ότι οι έξι σφαίρες ισούνται με 12 τρίγωνα (2σφ=4τρ*3 τρεις δυάδες), τα οποία ισούνται μ’ έναν κύβο.<br/>
Στη τρίτη ζυγαριά βλέπουμε ότι οι δύο κύβοι αντιστοιχούν σε 24 τρίγωνα (1κ=12τρ*2), τα οποία ισούνται με τρεις ρόμβους.<br/>
Στη τέταρτη ζυγαριά βλέπουμε ότι εφόσον οι τρεις ρόμβοι ισούνται με 24 τρίγωνα, ο ένας ρόμβος ισούται με 8 τρίγωνα (24:3).<br/>
Άρα στη τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 8 τρίγωνα για να ισορροπήσει.<br/>
<br/>
Στην τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 8 τρίγωνα.<br/>
Έστω:<br/>
ω=Τρίγωνα<br/>
ψ=Σφαίρα<br/>
χ=Τετράγωνο<br/>
φ=Ρόμβος<br/>
4ω=2ψ ---> ψ=4ω/2 ---> ψ=2ω<br/>
χ=6ψ ---> χ=6*2ω ----> χ=12ω<br/>
2χ=3φ ---> 2*12ω=3φ ---> φ=24ω/3 ---> φ=8ω<br/>
1φ-ω?
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-54929928772760410192020-04-09T18:22:00.002+03:002020-04-10T17:16:55.498+03:00Οι Πίτσες<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNRb7pV5p7srEPNPcrHSltNYbvO3nh_IU9HLZ1dfKrJk-Q-QopfwMASmjagxxDichucbuNcrIp1zNfl0cgK8ducrVFU5P_2HMw2KRpriy2DbF_7v2s-_M0N7eVupvybuzF6zSMaZ7Xs44/s1600/231.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A0%25CE%25AF%25CF%2584%25CF%2583%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="134" data-original-width="363" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNRb7pV5p7srEPNPcrHSltNYbvO3nh_IU9HLZ1dfKrJk-Q-QopfwMASmjagxxDichucbuNcrIp1zNfl0cgK8ducrVFU5P_2HMw2KRpriy2DbF_7v2s-_M0N7eVupvybuzF6zSMaZ7Xs44/s1600/231.+%25CE%259F%25CE%25B9+%25CE%25A0%25CE%25AF%25CF%2584%25CF%2583%25CE%25B5%25CF%2582.bmp" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Το super market «έβγαλε» σε προσφορά ορθογώνιες και
τετράγωνες πίτσες γίγας.</div>
<div class="MsoNormal">
Η ορθογώνια έχει περίμετρο 140cm ενώ το πλάτος της είναι
30cm.<br />
Η περίμετρος της τετράγωνης είναι ίση με της ορθογώνιας .</div>
<div class="MsoNormal">
<b>(α)</b> Να βρεθούν οι διαστάσεις της ορθογώνιας πίτσας .</div>
<div class="MsoNormal">
<b>(β)</b>Αν οι πίτσες έχουν την ίδια τιμή ποια συμφέρει να
αγοράσουμε?</div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: blue;"><u>Πηγή:</u><a href="http://Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019">Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</a></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001317')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001317">
Αν χ το μηκος της ορθογωνιας πιτσας και 30cm το πλατος τοτε: <br />
χ+30=140/2=70 => χ=40<br />
και το εμβαδον της ειναι: <br />
40*30=1200cm².<br />
Αν ψ ειναι το μηκος της πλευρας της τετραγωνης πιτσας τοτε: <br />
4ψ=140 => ψ=140/4=35<br />
και το εμβαδον της ειναι: <br />
35²=1225cm².<br />
Αρα μας συμφερει να αγορασουμε την τετραγωνη πιτσα αφου το εμβαδον της ειναι μεγαλυτερο απο αυτο της ορθογωνιας. (voulagx)
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-45576384824356223932020-04-09T17:08:00.000+03:002020-04-10T17:12:35.586+03:00Το Εμβαδόν<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc84BV8yTVva0szINIzqx9ZdsAkRtzVoj1Et75wOCblP0c-80e4LaD50AzvMPwrED_VfYWG66QHh8ATShHtBkxoxFXo5O8I6Ww752fnw7Z4HctPJOmj0lLPtkFjzs6pwU2g2cqeIJPTkk/s1600/230.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="179" data-original-width="443" height="161" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc84BV8yTVva0szINIzqx9ZdsAkRtzVoj1Et75wOCblP0c-80e4LaD50AzvMPwrED_VfYWG66QHh8ATShHtBkxoxFXo5O8I6Ww752fnw7Z4HctPJOmj0lLPtkFjzs6pwU2g2cqeIJPTkk/s400/230.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" width="400" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Έστω ΑΒΓΔ ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και Ε , Ζ είναι τα
μέσα των πλευρών ΔΓ </div>
<div class="MsoNormal">
και ΒΓ του ορθογωνίου αντίστοιχα. Αν ΖΓ=5εκ και ΕΓ=4εκ</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">(α)</b> Ποιό μέρος
του εμβαδού του ορθογωνίου καλύπτει το γραμμοσκιασμένο;</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">(β)</b> Αν αυξήσουμε
το μήκος ΔΓ κατά τα 3/5 του αρχικού του και μειώσουμε το πλάτος ΒΓ κατά το 1/2 του
αρχικού του το νέο ορθογώνιο έχει μεγαλύτερο ή μικρότερο εμβαδόν από το αρχικό
και κατά πόσο;</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><u>Πηγή</u>:<a href="http://Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019">Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</a></b></span> </div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001316')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001316">
ΓΔ=2*ΓΖ=2*5=10 <br />
ΓΒ=2*ΓΕ=2*4=8<br />
(ΑΒΓΔ)=8*10=80<br />
(ΖΕΓ)=4*5/2=20/2=10<br />
(ΑΒΕΖΔΑ)=(ΑΒΓΔ)-(ΖΕΓ)=80-10=70<br />
(α) (ΑΒΕΖΔΑ)/(ΑΒΓΔ)=70/80=7/8=0,875<br />
(β) ΓΔ=10*(1+3/5)=10*8/5=80/5=16<br />
ΓΒ=8*(1-1/2)=8/2=4<br />
(ΑΒΓΔ)=ΓΔ*ΓΒ=16*4=64<70 <br />
ΤΟ ΝΕΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΑΤΑ 70-64=6 (Ανώνυμος)
</70></span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-61456321786169056922020-04-08T16:35:00.002+03:002020-04-09T16:17:55.078+03:00Τα Tablet<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIqw4PdmSErrkYM4_jJKkIBSbrVEg3NJmOpSNsCF3kSu8h9FCGvl8FumOhGQq6PSnzn_2flbWbfr7HNS3eZn2qHJ-1Fve0WQrdDyn4DKev2hNJVQGyy_46FC-HUTqXeiIg1EPTs332sMs/s1600/229.+%25CE%25A4%25CE%25B1+Tablet.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="97" data-original-width="141" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIqw4PdmSErrkYM4_jJKkIBSbrVEg3NJmOpSNsCF3kSu8h9FCGvl8FumOhGQq6PSnzn_2flbWbfr7HNS3eZn2qHJ-1Fve0WQrdDyn4DKev2hNJVQGyy_46FC-HUTqXeiIg1EPTs332sMs/s320/229.+%25CE%25A4%25CE%25B1+Tablet.bmp" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
Η Αλεξάνδρα θέλει να αγοράσει ένα tablet αλλά στον κουμπαρά
της έχει μόνο 28€. Επειδή ήταν τα γενέθλιά της οι παππούδες της, της έδωσαν τα
5/12 του ποσού, ενώ οι γονείς της τα 7/15 του ποσού.</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">(α) </b>Ποιο μέρος
της τιμής του tablet εκφράζουν τα 28 € . </div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">(β)</b> Πόσο κόστιζε
το tablet;<br />
<b><span style="color: blue;"><u>PΠηγή</u>:<a href="http://Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019">Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</a> </span></b></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001315')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001315">
(α)Τα 28€ εκφράζουν τα 7/60 της αξίας του tablet.<br />
5x/12+7x/15+28=x ---> 28=χ-(5x/12+7x/15) ---> 28=x-(15*5x+12*7x)/12/15 --->
28=x-(75x+84x)/180 ---> 28=180x-159x ---> 28=21x/180<br />
Διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δευτέρου μέλους με το 3 κι’ έχουμε:<br />
28=21x/180 ---> 28=7χ/60<br />
(β) 240€ η αξία του tablet.<br />
Έστω «x» τα χρήματα που έδωσαν οι παππούδες και «x» τα χρήματα που έδωσαν οι
γονείς στην Αλαξάνδρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:<br />
5x/12+7x/15+28=x ---> 8*8x+4*7x+28*60=60x ---> 25x+28x+1.680=60x ---> <br />
60x-53x=1.680 ---> 7x=1.680 ---> x=1.680/7 ---> x=240
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-28375945346306012862020-04-07T18:15:00.001+03:002020-04-08T16:00:52.878+03:00Ο Βάτραχος<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRwpbHtnkFFVS5IwZ_NA102AABNNmbAaunMRG3Yk2sfyIqbNdTkj8J_ijXaeNL1pCxc8tthd_809JEr2zZ04HTrZyo8dyg2uOjKsO9TX7FLlgl73SpCIsyXejHTM-KD_wUGCXnBF61yrE/s1600/228.+%25CE%259F+%25CE%2592%25CE%25AC%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25B1%25CF%2587%25CE%25BF%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="204" data-original-width="241" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRwpbHtnkFFVS5IwZ_NA102AABNNmbAaunMRG3Yk2sfyIqbNdTkj8J_ijXaeNL1pCxc8tthd_809JEr2zZ04HTrZyo8dyg2uOjKsO9TX7FLlgl73SpCIsyXejHTM-KD_wUGCXnBF61yrE/s1600/228.+%25CE%259F+%25CE%2592%25CE%25AC%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25B1%25CF%2587%25CE%25BF%25CF%2582.bmp" /></a></div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
Ένας βάτραχος προσπαθεί να ανεβεί μια σκάλα. Όταν κάνει ένα
πήδημα προς τα πάνω ανεβαίνει 3 σκαλιά , ενώ όταν κάνει ένα βήμα προς τα κάτω
κατεβαίνει 2 σκαλιά. Μια σκάλα έχει 10 σκαλιά. Αν συνεχίσει με τον ίδιο ρυθμό,
πόσα πηδήματα θα κάνει για να ανεβεί στην κορυφή της σκάλας</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><u>Πηγή</u>:<a href="http://Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019">Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</a></b></span><br />
<span style="color: blue;"><b></b></span>
<a name='more'></a><span style="color: blue;"><b></b></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: blue;"><b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKODQSUgz8cvl2Xne7kk8wWN1NoBzPUgHjJlGZEE1Ja_I-LtMzDPpYDLMBAC6MDoMzzHWCaQeyiLtgvQfSX_1uBcmN8ocrzUmlA22NnHkECKvBnMV7rOT-T1UrqqkDd4pwb59ALYac4yY/s1600/228%25CE%25B1.+%25CE%259F+%25CE%2592%25CE%25AC%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25B1%25CF%2587%25CE%25BF%25CF%2582.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="199" data-original-width="467" height="136" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKODQSUgz8cvl2Xne7kk8wWN1NoBzPUgHjJlGZEE1Ja_I-LtMzDPpYDLMBAC6MDoMzzHWCaQeyiLtgvQfSX_1uBcmN8ocrzUmlA22NnHkECKvBnMV7rOT-T1UrqqkDd4pwb59ALYac4yY/s320/228%25CE%25B1.+%25CE%259F+%25CE%2592%25CE%25AC%25CF%2584%25CF%2581%25CE%25B1%25CF%2587%25CE%25BF%25CF%2582.bmp" width="320" /></a></b></span></div>
<span style="color: blue;"><b> </b></span><a href="javascript:expandcollapse('subtopic001314')">Λύση </a></div>
</div>
<span class="posthidden" id="subtopic001314">
Κάθε φορά ανεβαίνει ένα σκαλοπάτι. Στην έβδομη προσπάθεια θα βρεθεί στο έβδομο σκαλοπάτι, οπότε με την όγδοη προσπάθεια θα ανέβει στο 10ο σκαλοπάτι.
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-29747304134257647752020-04-06T19:14:00.000+03:002020-04-07T17:54:10.452+03:00Το Νούφαρο<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]--></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi67H5wxHrTbkEUmvsi7Coon2UnOHGvbm84kPP3YoBqhCgPqmbhjZZ-MbP833BZjSqpXHQQ1jueCTolWhjFy-xeG_B32u1ci0QKuIIkaPUD5gy_GcRvGma6jfMxCY5m2GV55YAoqiwXOuY/s1600/227.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%259D%25CE%25BF%25CF%258D%25CF%2586%25CE%25B1%25CF%2581%25CE%25BF.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="102" data-original-width="273" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi67H5wxHrTbkEUmvsi7Coon2UnOHGvbm84kPP3YoBqhCgPqmbhjZZ-MbP833BZjSqpXHQQ1jueCTolWhjFy-xeG_B32u1ci0QKuIIkaPUD5gy_GcRvGma6jfMxCY5m2GV55YAoqiwXOuY/s1600/227.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%259D%25CE%25BF%25CF%258D%25CF%2586%25CE%25B1%25CF%2581%25CE%25BF.bmp" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
</div>
<div class="MsoNormal">
Ένα Γαλλικό αίνιγμα αναφέρει το εξής: </div>
<div class="MsoNormal">
Σε μια λίμνη με νούφαρα αρχικά υπήρχε ένα μόνο φύλλο. Κάθε
ημέρα, ο αριθμός των νούφαρων διπλασιαζόταν, ώσπου την τριακοστή μέρα η
λίμνη σκεπάστηκε εντελώς. </div>
<div class="MsoNormal">
(α) Ποιά μέρα η λίμνη ήταν μισοσκεπασμένη; </div>
<div class="MsoNormal">
(β) Ποιά μέρα ήταν σκεπασμένη κατά το 1/4;</div>
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]--><span style="color: blue;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-family: "times new roman"; font-size: 12.0pt;">Πηγή</span></u><span style="font-family: "times new roman"; font-size: 12.0pt;">:<a href="http://eisatopon.blogspot.com/2020/02/blog-post_74.html">http://eisatopon.blogspot.com/2020/02/blog-post_74.html</a></span></b></span><br />
<span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"></span></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001313')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001313">
(α) Σε 29 ημέρες. Εφόσον κάθε νύκτα διπλασιάζεται θα χρειασθεί 29 ημέρες για να
καλύψει την μισή λίμνη, δηλαδή την 29η ημέρα προς την 30η καλύπτει όλη την λίμνη Την 29η μέρα είχε καλύψει τη μισή λίμνη και την 30η μέρα ολόκληρη. <br />
(β) Την 28η μέρα, Δεν αυξάνεται γραμμικά αλλά εκθετικά.<br />
Εμβαδόν Νούφαρου*∙2^30 = Εμβαδόν Λίμνης<br />
Εμβαδό Νούφαρου *2^x = 1/4 Εμβαδόν Λίμνης<br />
Διαιρούμε κατα μέλη τις δυο σχέσεις και έχουμε<br />
2^(30-x) = 4 = 2^2 ----> 30 - x = 2 ---> x = 28
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4661842447490996112.post-48356197939211942492020-04-06T17:20:00.000+03:002020-04-07T18:02:11.836+03:00Το Εμβαδόν<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
</w:WordDocument>
</xml><![endif]-->
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" LatentStyleCount="156">
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if !mso]><img src="https://img1.blogblog.com/img/video_object.png" style="background-color: #b2b2b2; " class="BLOGGER-object-element tr_noresize tr_placeholder" id="ieooui" data-original-id="ieooui" />
<style>
st1\:*{behavior:url(#ieooui) }
</style>
<![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Κανονικός πίνακας";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
</style>
<![endif]-->
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7XwLmGKUmnobFW6AHTFKl7lETv7kQmuPco71uPrxSV6AHyQ9lBZPluHteZ_Y0X9ES7QuBBZ9P3oLunZefENNd29-0CFQJVFgA23h7uqWyvlzWZONGG_UcJB9H9ZKCB9yc9ZlX7Tb_qZM/s1600/226.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="302" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7XwLmGKUmnobFW6AHTFKl7lETv7kQmuPco71uPrxSV6AHyQ9lBZPluHteZ_Y0X9ES7QuBBZ9P3oLunZefENNd29-0CFQJVFgA23h7uqWyvlzWZONGG_UcJB9H9ZKCB9yc9ZlX7Tb_qZM/s1600/226.+%25CE%25A4%25CE%25BF+%25CE%2595%25CE%25BC%25CE%25B2%25CE%25B1%25CE%25B4%25CF%258C%25CE%25BD.bmp" /></a></div>
Το περιβόλι του κυρίου Νίκου έχει σχήμα ορθογωνίου
παραλληλογράμμου. Για την περίφραξη του χρειάστηκαν 96 πάσσαλοι, που
τοποθετήθηκαν ανά 2,5
μέτρα. Αν το μήκος του είναι τετραπλάσιο από το πλάτος
του, πόσο είναι το εμβαδόν του;</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue;"><b><u>Πηγή</u>:<a href="http://Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019">Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019</a> </b></span></div>
</div>
<h4>
<a href="javascript:expandcollapse('subtopic001312')">Λύση </a></h4>
<span class="posthidden" id="subtopic001312">
Το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 9.216μ^2.<br />
Αν χ=μήκος και ψ=πλάτος τότε: <br />
χ=4ψ και<br />
χ+ψ=96*2,5=240<br />
4ψ+ψ=240<br />
5ψ=240<br />
ψ=240/5=48<br />
Το εμβαδόν ισούται με: Ε=χ*ψ=4ψ*ψ=4ψ^2=(2ψ)^2=(2*48)²=96^2=9.216μ^2
</span>
</div>
Papaverihttp://www.blogger.com/profile/09944186649289837331noreply@blogger.com2