Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2016

11+12 = ?

5σχόλια
(Κατ.2)

Λύση

Ο αριθμός 1.132. Ο αριθμός στο δεύτερο μέλος προκύπτει εάν πολλαπλασιάσουμε τον δεξιό αριθμό του πρώτου μέλους με τον αριστερό, όπου προκύπτει ο δεξιός αριθμός του δευτέρου μέλους και εάν αφαιρέσουμε από τον δεξιό αριθμό του πρώτου μέλους τον αριστερό αριθμό, όπου προκύπτει ο αριθμός αριστερός αριθμός του δευτέρου μέλους.
1+2=12 ---> 2*1=2 και 2-1=1 ---> 12
3+4=112 ---> 4*3=12 και 4-3=1 ---> 112
5+6=130 ---> 6*5=30 και 6-5=1 ---> 130
7+8=156 ---> 8*7=56 και 8-7=1 ---> 156
9+10=190 ---> 10*9=90 και 10-9=1 ---> 190
Οπότε και:
11+12=? ---> 12*11=132 και 12-11=1 ---> 1.132

Πέμπτη, 14 Ιανουαρίου 2016

Η Τιμή

0σχόλια
Να βρεθεί η τιμή του «x» στην ανωτέρω εξίσωση. (Κατ.34)
Διευκρίνιση:
Αναλυτική Λύση.

Λύση

Το δεύτερο μέλος της ισότητας, το γράφουμε ως εξής: [(sqrt(2)]^2
Οπότε έχουμε ισότητα δύο δυνάμεων. Αφού οι δυνάμεις είναι ίσες, και οι βάσεις των δυνάμεων είναι ίσες. Δηλαδή το «x» ισούται με [(sqrt(2)]^2.
((x^x)^2=2 ---> ((x^x)^2=[sqrt(2)]^2 ---> x=sqrt(2)
Επαλήθευση:
(x^x)^2=2 ---> [(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2
Απαλείφουμε τις δυνάμεις με τις τετραγωνικές ρίζες, κι’ έχουμε:
[(sqrt2)^(sqrt(2)]^2=2 ---> (sqrt2)^2=2 ---> 2=2

Τετάρτη, 6 Ιανουαρίου 2016

Η Ισότητα

10σχόλια
 
Με τι ισούται η ανωτέρω παράσταση; (Κατ.34)

Λύση

Ισούται με 100% ή 1.
(100%)^2=(100/100)^2=1^2=1 ή
(100%)^2=[(100)^2]/[(100)^2]=10.000/10.000=1

Παρασκευή, 1 Ιανουαρίου 2016

Νέο Έτος 2016!!

0σχόλια
Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας:

Χ Ρ Ο Ν Ι Α  Π Ο Λ Λ Α
Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο  ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ
 
Τ Ο  Ν Ε Ο  Ε Τ Ο Σ  2 0 1 6!! 

H A P P Y  N E W  Y E A R  2 0 1 6!!

Ο Αριθμός

3σχόλια
Το άθροισμα  των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού ισούται με 11. Εάν αντιστρέψουμε τα ψηφία του αριθμού, προκύπτει ένας αριθμός μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό κατά 27 μονάδες. Ποιος είναι ο αρχικός αριθμός; (Κατ.34)

Λύση

Ο αρχικός αριθμός είναι ο 47. Έστω «α» το ψηφίο των δεκάδων και «β» το ψηφίο των μονάδων του διψήφιου αριθμού, ο οποίος είναι της μορφής (10α+β). Εάν αντιστρέψουμε τη θέση των ψηφίων, τότε ο αριθμός γράφεται (10β+α). Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
α+β=11 (1)
10β+α=10α+β+27 (2)
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
10β+α=10α+β+27 ---> 10β+α-10α-β=27 ---> 9β-9α=27 ---> 9(β-α)=27 --->(β-α)=27/9 ---> β-α=3 (3) Προσθέτουμε κατά μέλη τις εξισώσεις (1) και (3) κι’ έχουμε:
α+β=11
β-α=3
α-α+β+β=14 ---> 2β=14 ---> β=14/2 ----> β=7 (4)
Αντικαθιστώντας την τιμή του «β» στην (1) έχουμε:
α+β=11 ---> α+7=11 ---> α=11-7 ---> α=4 (5)
Άρα ο αριθμός είναι ο 47.
Επαλήθευση:
α+β=11 ---> 4+7=11
10β+α=10α+β+27 ---> 10*7+4=10*4+7+27 ---> 70+4=40+7+27 ---> 74=40+7+27
 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes