Δευτέρα, 31 Μαΐου 2010

Ο Γρίφος της Ζυγαριάς

4σχόλια

  • Α) Στη πρώτη ζυγαριά βλέπουμε ότι ισορροπεί έχοντας τρεις κύβους και μία σβούρα στο ένα σκέλος και στο άλλο σκέλος έχοντας 12 βώλους.
  • Β) Στη δεύτερη ζυγαριά βλέπουμε ότι ισορροπεί έχοντας μία σβούρα στο ένα σκέλος και στο άλλο σκέλος έχοντας ένα κύβο και οκτώ βώλους.
  • Γ) Στη τρίτη ζυγαριά βλέπουμε έχει μία σβούρα στο ένα σκέλος. Πόσους βώλους πρέπει να βάλουμε στο άλλο σκέλος της ζυγαριάς, ώστε να ισορροπήσει; 
(Κατ.9ηΒ΄/Πρβ. Νο.30)

Κυριακή, 30 Μαΐου 2010

Τα Κλειδιά

0σχόλια

Κάποιος πελάτης, που ήταν μαθηματικός, μπαίνει σε κάποιο
πανδοχείο, που διαθέτει 5 δωμάτια, και ζητάει ένα δωμάτιο 
για ένα βράδυ.
Ο πανδοχέας στεναχωρημένος του λέει:
  •        «Δυστυχώς δεν μπορώ να σας εξυπηρετήσω, διότι η καθαρίστρια ενώ ξεσκόνιζε μπέρδεψε τα κλειδιά των δωματίων και δεν ξέρω ποιο κλειδί αντιστοιχεί στο μοναδικό δωμάτιο που έχω ελεύθερο.»
  •        «Μη στεναχωριέστε.», του λέει ο πελάτης, «Θα σας βοηθήσω εγώ να το βρείτε!»
Πόσες δοκιμές, το πολύ, πρέπει να κάνει ο πελάτης για να βρει το κλειδί;
(Κατ.32/Πρβ. Νο.38)


Σάββατο, 29 Μαΐου 2010

Τα Μήλα

2σχόλια
Πως θα μοιράσουμε 10 μήλα σε 2 παιδιά, ώστε το ένα να πάρει
ένα μήλο παραπάνω; (Κατ.27/Πρβ. Νο.294)

Πόσα Αυγά;

2σχόλια

Μιάμιση (1,5) κότα σε μιάμιση (1,5) ημέρα γεννάει
ενάμιση (1,5) αυγό. Οι 6 κότες σε 6 μέρες πόσα αυγά
θα γεννήσουν; (Κατ.34/Πρβ. Νο.403)

Παρασκευή, 28 Μαΐου 2010

Οι Βασιλόπιτες

4σχόλια
Για να μαζέψει λίγα χρήματα ένας σύλλογος αποφάσισε να πουλήσει
βασιλόπιτες. Για το σκοπό αυτό αγοράζει 100 βασιλόπιτες προς 3€ τη 
κάθε μια και τις μεταπωλεί σε πακέτα που περιέχουν μια, δύο ή τρεις
βασιλόπιτες με τιμή 5€, 9€ και 13€ αντίστοιχα. Γνωρίζοντας ότι 
πούλησε όλες τις βασιλόπιτες σε 67 πακέτα, μπορείτε να βρείτε το 
κέρδος αυτής της πώλησης; (Κατ.34/Πρβ. Νο.399)

Ο Αριθμός

2σχόλια

Δίνεται η ακολουθία των αριθμών:  
1, 2, 9, 64, 625, 7776, ...
Nα βρείτε ποιος αριθμός ακολουθεί.  
(Κατ.2/Πρβ. Νο.133)

Οι Έμποροι Κρασιού

6σχόλια
Δυο έμποροι εισαγωγείς κρασιών φτάνουν στα γαλλικά σύνορα . 
Ο πρώτος έχει 64 βαρέλια κρασί. Ο δεύτερος 20 βαρέλια κρασί. 
Αλλά δεν έχουν αρκετά χρήματα μετρητά να πληρώσουν το φόρο.
Ο πρώτος πληρώνει 40 γαλλικά φράγκα μετρητά και 5 βαρέλια 
κρασί για φόρο. Ο δεύτερος πληρώνει με δυο βαρέλια κρασί ,αλλά
του δίνουν ρέστα 40 γαλλικά φράγκα. Ποια η άξια ενός βαρελιού 
κρασί , και ποιος ο φόρος για το κάθε βαρέλι κρασί που πλήρωσαν;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.398)

Τα Τρόφιμα

2σχόλια
Ο διαχειριστής σε μία κατασκήνωση είχε να λύσει το εξής πρόβλημα:
Αν οι κατασκηνωτές ήταν 200, τα τρόφιμα θα έφταναν για 20 μέρες.
Τελικά οι κατασκηνωτές ήταν 250. Για πόσες μέρες θα έχoυv τρόφιμα; 
Διευκρίνιση:  
Υποθέτουμε, βέβαια, ότι όλοι τρώνε το ίδιο και ότι δεν θα μειωθούν οι 
μερίδες. (Κατ.34/Πρβ. Νο.397)

Πέμπτη, 27 Μαΐου 2010

Οι Αριθμοί

2σχόλια
Έστω ένας τριψήφιος αριθμός «αβγ», του οποίου αντιστρέφουμε τα 
ψηφία «γβα», από την αφαίρεση των δύο αυτών αριθμών προκύπτει
ένας νέος τριψήφιος αριθμός που αποτελείται από τα ίδια ψηφία με 
τον αρχικό τριψήφιο αριθμό. Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί;
(Κατ.26/Πρβ. Νο.42)

Σύνολο 24

4σχόλια

 Χρησιμοποιώντας μόνο μια φορά τους αριθμούς:
1, 5, 5, 5
και τις πράξεις της αριθμητικής, ίσως και όχι όλες
τις πράξεις, να έχουμε ως αποτέλεσμα τον αριθμό 24. 
(Κατ.20/Πρβ. Νο.14)

Τετάρτη, 26 Μαΐου 2010

Πόσο Πίσω Είμαστε στη Νέα Τεχνολογία;

2σχόλια
Σε μια δημοσκόπηση που έγινε από την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία,
για τις ανάγκες του Πανεπιστημίου Αθηνών, σχετικά με το πόσα σπίτια
έχουν Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές και είναι ταυτόχρονα συνδεδεμένα
με το Διαδίκτυο, διαπιστώθηκε το εξής:
  • Το 15% των σπιτιών δεν έχουν Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές.
  • Το 40% των σπιτιών δεν είναι συνδεδεμένα με το Διαδίκτυο. Και
  • Το 10% των σπιτιών δεν έχουν ούτε Ηλεκτρονικό Υπολογιστή, ούτε είναι συνδεδεμένα με το Διαδίκτυο.
Σε τι ποσοστό ανέρχονται τα σπίτια που έχουν Ηλεκτρονικό Υπολογιστή 
και είναι ταυτόχρονα συνδεδεμένα με το Διαδίκτυο; 
(Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε 100 σπίτια.)
(Κατ.33/Πρβ. Νο.11)

Λύση

11. Το ποσοστό είναι 55% των σπιτιών που έχουν Ηλεκτρονικό
Υπολογιστή και είναι ταυτόχρονα συνδεδεμένα με το Διαδίκτυο.
Βάσει του κατωτέρω διαγράμματος του Venn μπορούμε να
βρούμε το ανωτέρω ποσοστό:
  • Ο γαλάζιος κύκλος αντιπροσωπεύει το ποσοστό των σπιτιών που δεν έχουν Ηλεκτρονικό Υπολογιστή.
  • Ο πράσινος κύκλος αντιπροσωπεύει το ποσοστό των σπιτιών που δεν έχουν σύνδεση στο Διαδίκτυο.
  • Ο κίτρινος κύκλος αντιπροσωπεύει το ποσοστό των σπιτιών που δεν έχουν ούτε Ηλεκτρονικό Υπολογιστή, ούτε είναι συνδεδεμένα στο Διαδίκτυο.
  • Ο φόντος με το πορτοκαλί χρώμα  αντιπροσωπεύει το ποσοστό των σπιτιών που έχουν Ηλεκτρονικό Υπολογιστή και ταυτόχρονα είναι συνδεδεμένα με το διαδίκτυο.
     
Το αποτέλεσμα βρίσκεται από τη σχέση:

100%-(15%+40%-10%) = 100%-45% = 55%

Επιμερισμός Αριθμού

2σχόλια


Να χωρισθεί ο αριθμός 205 σε δύο μέρη τέτοια,ώστε όταν
ο μεγαλύτερος διαιρεθεί με το μικρότερο, να δίδει πηλίκο 
και υπόλοιπο 25. (Κατ.18/Πρβ. Νο.2)

Τ’ Άλογα και οι Αγελάδες

2σχόλια
 
Ένας εκτροφέας ζώων έχει συνολικά 60 ζώα, άλογα και αγελάδες μαζί.
Εάν είχε 6 άλογα λιγότερα και 6 αγελάδες περισσότερες, θα είχε τον ίδιο
αριθμό αλόγων και αγελάδων. Πόσα άλογα και πόσες αγελάδες έχει;
(Κατ.16/Πρβ. Νο.6)

Τρίτη, 25 Μαΐου 2010

Οι Καρέκλες

2σχόλια
Μια οικογένεια παρακολουθεί τηλεόραση. Οι μεγάλοι κάθονται σε 
καρέκλες με τέσσερα πόδια και τα παιδιά σε καρέκλες με τρία πόδια. 
Όλα τα καθίσματα, καρέκλες και τρίποδα έχουν συνολικά 20 πόδια.
Πόσοι μεγάλοι και πόσα παιδιά παρακολουθούν τηλεόραση;  
(Κατ.16/Πρβ. Νο.13)

Στο Γκαράζ

7σχόλια

Σ’ ένα γκαράζ υπάρχουν σταθμευμένα αυτοκίνητα και 
μοτοσικλέτες. Ο φύλακας, για να περάσει την ώρα του,
άρχισε να τα μετράει. Μέτρησε 140 τροχούς και 100 
πινακίδες κυκλοφορίας. Γνωρίζουμε ότι όλα τ’
αυτοκίνητα έχουν 4 τροχούς και οι μοτοσικλέτες δύο
τροχούς. Άλλοι τροχοί, π.χ. ρεζέρβα, δεν υπάρχουν.
Επίσης γνωρίζουμε, ότι σε κάθε αυτοκίνητο υπάρχουν δύο
πινακίδες κυκλοφορίας, μια μπροστά και μια πίσω,για τις
μοτοσικλέτες ας θεωρήσουμε ότι έχουν κι' αυτές δύο
πινακίδες, μια μπροστά και μία πίσω. Με τ’ ανωτέρω
δεδομένα μπορείτε να βρείτε πόσα αυτοκίνητα και πόσες 
μοτοσικλέτες υπάρχουν  μέσα στο γκαράζ σταθμευμένα;
(Κατ.16/Πρβ. Νο.11)

Οι Όροι του Κλάσματος

2σχόλια
Να υπολογισθούν οι όροι ενός κλάσματος, εάν γνωρίζουμε τα εξής:
  • Προσθέτοντας τον αριθμό 3 στον αριθμητή και τον αριθμό 1 στο παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 2/3.
  • Αφαιρώντας τον αριθμό 1 από τον αριθμητή και τον αριθμό 3 από το παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 1/2.
Ποιοι είναι οι όροι αυτού του κλάσματος; (Κατ.1/Πρβ. Νο.95)

Κυριακή, 23 Μαΐου 2010

Οι Όροι Του Κλάσματος

2σχόλια
Να υπολογισθούν οι όροι ενός κλάσματος, εάν γνωρίζουμε τα εξής:
  • Προσθέτοντας τον αριθμό 1 στον αριθμητή και στο παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 2/3.
  • Αφαιρώντας τον αριθμό 2 από τον αριθμητή και από το παρονομαστή, προκύπτει ένα νέο κλάσμα που είναι ίσον με 1/2.
Ποιοι είναι οι όροι αυτού του κλάσματος; (Κατ.1/Πρβ.96)

ΟΙ Τρεις Αριθμοί

7σχόλια
 Να βρείτε τρεις διαδοχικούς αριθμούς, οι οποίοι να έχουν τις εξής ιδιότητες:
  • Το άθροισμά τους να ισούται με 15.
  • Το διπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου αριθμού αντίστοιχα. Και
  • Το τριπλάσιο του μεσαίου αριθμού να ισούται με το άθροισμα των τριών αυτών διαδοχικών αριθμών.
Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί; (Κατ.1/Πρβ. Νο.105)

Παρασκευή, 21 Μαΐου 2010

Ποιος είναι ο αριθμός;

2σχόλια

Να βρεθεί ένας αριθμός, όχι μονοψήφιος, που να 
είναι  δύναμη του 2 και όλα του τα ψηφία να είναι
και αυτά δύναμη του 2.Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
(Κατ.1/Πρβ. Νο.108)

Πέμπτη, 20 Μαΐου 2010

Ποιος είναι ο αριθμός;

2σχόλια


(Κατ.1/Πρβ. Νο.107)

Τετάρτη, 19 Μαΐου 2010

Συνθέσεις

2σχόλια

 Και στα δύο διαγράμματα παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ:
  • Στο αριστερό σε 2 κινήσεις, όπως το διάγραμμα
  • Στο αριστερό σε 2 κινήσεις, με Ρθ8  
  • Στο δεξί σε 4 κινήσεις.
Ο φίλος του Blog "Alotan" σε σχόλιό του αναφέρει την αρχική θέση του προβλήματας του  G. Latzel, την οποία είχα βελτιώσει χωρίς να γνωρίζω ότι ήταν δίδυμο και ότι πήρε την πρώτη θέση στη σύνθεση. Για αυτό και το διορθώνω.Τον ευχαριστώ για την παρέμβαση του.
Λύση 


Σάββατο, 8 Μαΐου 2010

Οι Αγελάδες

0σχόλια

Ένας πατέρας, πριν αφήσει το μάταιο αυτό κόσμο, άφησε στη 
διαθήκη του ως κληρονομιά στα τρία  παιδιά του όσες αγελάδες 
είχε, εφόσον ήταν αγελαδοτρόφος, με την επιθυμία να
διανεμηθούν ως εξής:
  •      Στο μεγαλύτερο γιο του άφησε τις μισές αγελάδες μείον τέσσερις.
  •       Στο μεσαίο γιο του άφησε τις μισές από τις υπόλοιπες και μια επί πλέον.
  •       Στο μικρότερο γιο του άφησε τις υπόλοιπες, που είναι κατά μια αγελάδα λιγότερες από τις αγελάδες που πήρε ο μεγαλύτερος γιος του. 
Πόσες αγελάδες άφησε ο πατέρας στα παιδιά του και πόσες
πήρε το κάθε παιδί; (Κατ.14/Πρβ. Νο.15)


Λύση

Τετάρτη, 5 Μαΐου 2010

Τα Κέρδη Του Λαχείου

2σχόλια
 
Τέσσερις φίλοι κέρδισαν στο Εθνικό Λαχείο 7.000.000 δρχ., τις οποίες
πρέπει να μοιραστούν με τέτοιο τρόπο, ώστε να πάρει ο καθένας
διαφορετικό ποσό και τα κέρδη του καθενός από τον άλλον να έχουν
μία διαφορά 300.000 δρχ. Μπορείτε να τους βοηθήσετε να μοιρασθούν
το ανωτέρω ποσό; (Κατ.36/Πρβ. Νο.6)
 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes