Ο πρώτος έχει 64 βαρέλια κρασί. Ο δεύτερος 20 βαρέλια κρασί.
Αλλά δεν έχουν αρκετά χρήματα μετρητά να πληρώσουν το φόρο.
Ο πρώτος πληρώνει 40 γαλλικά φράγκα μετρητά και 5 βαρέλια
κρασί για φόρο. Ο δεύτερος πληρώνει με δυο βαρέλια κρασί ,αλλά
του δίνουν ρέστα 40 γαλλικά φράγκα. Ποια η άξια ενός βαρελιού
κρασί , και ποιος ο φόρος για το κάθε βαρέλι κρασί που πλήρωσαν;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.398)
Αναρτήσεις
6 σχόλια:
Εάν α=αξία βαρελιού και φ=φόρος βαρελιού, τότε έχουμε για κάθε παραγωγό:
(64-5)φ=40+5α
(20-2)φ=2α-40
Λύνοντας το σύστημα των δυο εξισώσεων, προκύπτει
α=110
φ=10
Σωστή η λύση.
Για τον πρώτο εισαγωγέα
φορολογητέα αξία : 64β
φόρος : 5β+40
Για τον δεύτερο εισαγωγέα
φορολογητέα αξία : 20β
φόρος : 2β-40
Αν είναι αναλογική η φορολόγηση (όχι κλιμακωτή, ας πούμε) τότε θα πρέπει να ισχύει
(5β+40)/64β = (2β-40)/20β
ή απλούστερα (αφού β<>0)
(5β+40)/64 = (2β-40)/20 ==>
20*(5β+40) = 64*(2β-40) ==>
100β+800 = 128β-2560 ==>
2560+800 = 128β-100β ==>
3360 = 28β ==>
β = 3360/28 ==>
β = 120 η αξία του βαρελιού και
φόρος20βαρελιών = (2β-40) = 200 ==>
φόρος1βαρελιού = 10 φράγκα ==>
φόρος = 8.333%
(εκτός λάθους ή παραλείψεως, που συμβαίνει ανησυχητικά συχνά).
@alkinoos
Σωστή η λύση.
Πώς γίνεται να είναι σωστές και οι δυο λύσεις; Εγώ βρήκα την αξία του βαρελιού 110, ενώ ο alkinoos τη βρήκε 120, άρα ένας από τους δυο μας κάνει λάθος!
Αφού οι δυο έμποροι δεν είχαν χρήματα για φόρο, άφησαν ορισμένα βαρέλια στα σύνορα, θεωρώντας ότι η αξία τους αποπληρώνει τους φόρους των υπολοίπων που θα πάρουν μαζί τους. Αυτά τα οποία άφησαν στα σύνορα υποθέτω ότι δε φορολογούνται. Εάν ισχύει αυτό (πώς γίνεται να φορολογηθούν τα βαρέλια που θα αφήσουν πίσω τους;), τότε η λύση του alkinoos είναι λανθασμένη.
@ΧΑΡΗΣ
Έχεις δίκιο, δεν το πρόσεξα. ο Alkinoos έπρεπε να αφαιρέσει τα βαρέλια που υπολογίσθηκαν για να πληρώσουν το φόρο.
Δημοσίευση σχολίου