Η Αξία

Με ποια αξία πρέπει ν’ αντικαταστήσουμε το ερωτηματικό;

Λύση

Με την αξία 18€. Έστω «Α» το άστρο και «Μ» η μπάλα. Βάσει του ανωτέρω σχήματος έχουμε:
Α+Μ=9 (1)
Α-Μ=3 (2)
Α*Μ=? (3)
Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και (2) κι’ έχουμε:
Α+Μ=9
+ Α-Μ=3
2Α=12 ----> Α=12/2 ----> Α=6€ (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
Α+Μ=9 ----> 6+Μ=9 ----> Μ=9-6 -----> Μ=3€ (5)
Αντικαθιστούμε τις (4) και (5) στη (3) κι’ έχουμε:
Α*Μ=? ----> 6*3=18€(?)
Επαλήθευση:
Α+Μ=9 --->6+3=9€
Α-Μ=3 ---> 6-3=3€
Α*Μ=? ---> 6*3=18€ (?)
Ή
Από την (1) συνάγουμε ότι:
Α+Μ=9 ---> Μ=9-Α (4)
Αντικαθιστούμε την (4) στην (2) κι’ έχουμε:
Α-Μ=3 ----> Α-(9-Α)=3 ---> Α-9+Α=3 ----> 2Α=3+9 ---> 2Α=12 ----> Α=12/2 ----> Α=6 (5)
Αντικαθιστούμε την (5) στην (1) κι’ έχουμε:
Α+Μ=9 ----> 6+Μ=9 ----> Μ=9-6 ----> Μ=3 (6)
Αντικαθιστούμε την (5) και την (6)στην (3) κι’ έχουμε:
Α*Μ=? ----> 6*3=18(?)