Παρασκευή, 22 Φεβρουαρίου 2013

Τα Σκαλοπάτια

Τέσσερεις φίλοι, ο Γιώργος, ο Κώστας. Ο Πέτρος, και ο Βασίλης, παίζουν ανεβαίνοντας τα σκαλιά του σπιτιού του Βασίλη. 
Ο Γιώργος ανεβαίνει δυο -δυο τα σκαλιά.
Ο Κώστας ανεβαίνει τρία - τρία τα σκαλιά.
Ο  Πέτρος ανεβαίνει τέσσερα -τέσσερα τα σκαλιά.
Και ο Βασίλης ανεβαίνει πέντε - πέντε τα σκαλιά. 
Εάν μόνο στο πρώτο και στο τελευταίο σκαλί βρέθηκαν και οι τέσσερεις μαζί, να βρείτε:
(α) Πόσα σκαλιά έχει το σπίτι του Βασίλη;
(β) Σε πόσα σκαλιά πάτησε μόνο ένας; (Κατ.5/Νο.70)

Λύση

Λύση του Ν. Λέντζου. Το Ε.Κ.Π.(2,3,4,5)=60. α)Επειδή όλοι ξεκίνησαν από το πρώτο σκαλοπάτι θα βρεθούν μαζί και οι τέσσερεις στο εξηκοστό πρώτο (60+1) σκαλοπάτι. Επομένως το σπίτι του Βασίλη είχε 61 σκαλοπάτια.β)Τα σκαλοπάτια που πάτησε μόνο ένας ήταν είκοσι. 3ο, 4ο, 6ο, 10ο, 15ο, 22ο, 23ο, 26ο, 27ο, 28ο, 34ο, 35ο, 36ο, 39ο, 40ο, 47ο, 52ο, 56ο, 58ο, 59ο.

2 σχόλια:

Nikos Lentzos είπε...

Το ΕΚΠ(2,3,4,5)=60

α) Επειδή όλοι ξεκίνησαν από το πρώτο σκαλοπάτι θα βρεθούν μαζί και οι τέσσερεις στο εξηκοστό πρώτο (60+1) σκαλοπάτι.
Επομένως το σπίτι του Βασίλη είχε 61 σκαλοπάτια.

β) Τα σκαλοπάτια που πάτησε μόνο ένας ήταν 20. Τα:
3ο, 4ο, 6ο, 10ο, 15ο,
22ο, 23ο, 26ο, 27ο, 28ο,
34ο, 35ο, 36ο, 39ο, 40ο,
47ο, 52ο, 56ο, 58ο, 59ο.

Papaveri είπε...

@Nikos Lentzos
Η απάντησή σου είναι σωστή. Σήμερα έλεγα ν' αναρτήσω τη λύση επειδή δεν ασχολήθηκε κανένας με τη λύση του γρίφου. Όπως έλεγε και ο William Shakespeare:
"Τέλος καλό, όλα καλά!"

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes