Κυριακή, 3 Φεβρουαρίου 2013

Η Διαδρομή


Στο ανωτέρω διάγραμμα βλέπουμε πέντε χωριά A, B, C, D και E και τις μεταξύ τους χιλιομετρικές αποστάσεις. Ένας ταχυδρόμος ξεκινάει από το χωριό Α και αφού περάσει από μία φορά όλα τα χωριά  επιστρέφει στο χωριό Α. Βλέπε σχήμα ανωτέρω. Ποια είναι η διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει, προκειμένου να διανύσει τη μικρότερη απόσταση; (Κατ.27/Νο.54) 

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Υποθέτω καταρχήν "αφαιρετικά" ότι δεν υπάρχει το Ε χωριό, η διαδρομή ABCDA (ή το αντίστροφο ADCBA ανάλογα με την αριστερόστροφη ή δεξιόστροφη προτίμηση του ταχυδρόμου!) =7+10+6+8=31χλμ. Πρέπει να βρω παράκαμψη από τον "περιφερειακό" προς το Ε με την μικρότερη δυνατή χιλιομετρική επιβάρυνση και αυτή είναι η AED=4+5=9 αντί της AD=8, 9-8=1xλμ (οι άλλες παρακάμψεις είναι 5+6-6=5>1, 6+7-10=3>1, 7+4-7=4>1) Συνεπώς η ABCDEA (ή AEDCBA) = 7+10+6+5+4=32χλμ. είναι η μικρότερη διαδρομή.

2 σχόλια:

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Υποθέτω καταρχήν "αφαιρετικά" ότι δεν υπάρχει το Ε χωριό, η διαδρομή ABCDA (ή το αντίστροφο ADCBA ανάλογα με την αριστερόστροφη ή δεξιόστροφη προτίμηση του ταχυδρόμου!) =7+10+6+8=31.00 χλμ.
Πρέπει να βρω παράκαμψη από τον "περιφερειακό" προς το Ε με την μικρότερη δυνατή χιλιομετρική επιβάρυνση και αυτή είναι η AED=4+5=9 αντί της AD=8, 9-8=1 xλμ (οι άλλες παρακάμψεις είναι 5+6-6=5,6+7-10=3,7+4-7=4 >>>1)
Συνεπώς η ABCDEA (ή AEDCBA)
=7+10+6+5+4=32 χλμ. είναι η μικρότερη διαδρομή.

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes