Κυριακή, 27 Ιανουαρίου 2013

Το Αυτοκίνητο


Ο παππούς της Ιουλίας αγόρασε το 1970 ένα αυτοκίνητο αντίκα, το οποίο κόστιζε 55.000 δολάρια. Η τιμή του αυτοκινήτου αυτού μειωνόταν κάθε χρόνο 10%, μέχρι το 1990. Από το 1990 και μετά η τιμή του αυτοκινήτου άρχισε να αυξάνεται κατά 10% κάθε χρόνο. Ποια ήταν η τελική αξία του αυτοκινήτου το 2010; (Κατ.34/Νο.556)
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/05/blog-post_1699.html

 Για μεγένθυση της εικόνας διπλό κλικ επάνω.

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Η αξία του αυτοκινήτου το 2010 ήταν : 55.000$*(0,9)^20*(1,1)^20= ≈44.984,88$(44.985$)

5 σχόλια:

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Μήπως θα έπρεπε να γίνετε πιο σαφής ως προς τούς χρόνους, να μην ξανά-μπλέξουμε "όπως στα χρόνια, μήνες, ώρες, .."?

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Θα απαντήσω με βάση την εκδοχή ότι η τιμή του αυτοκινήτου 20 χρόνια μειωνόταν 10% κατ έτος και τα υπόλοιπα 20 χρόνια αυξανόταν 10% κατ έτος. (Δηλαδή αν αγοράσθηκε την 1/5/1970, έπεφτε μειωνόταν μέχρι και την 30/4/1990 και από 1/5/1990 μέχρι και 30/4/2010
Η τιμή του αυτοκινήτου το 2010 θα είναι 55000*0,9^20*1,1^20=44984,88..

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή. Στο excel μου το υπολόγησε σε 44.535$. Πως βρήκατε το 0,9 και το 1,1;

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

αρχική μείωση τελικό ποσό
100 100*0,1=10 90(100*0,9)
90 90*0,1=9 81(100*0,9^2)
81 81*0,1=8,1 72,9(100*0.9^3)
..................................
..................................
15.009 1,501 13.508(100*0,9^19)
13.508 1,351 12,157(100*0,9^20)

Αρχική Αύξηση Τελική
100 100*0,1=10 110(100*1,1)
110 110*0,1=11 121(100*1,1^2)
121 121*0,1=12.1 133.1(100*1,1*3)
.................................
.................................
611,591*0,1=61,16 672,75(100*1,1^20

Εφτιαξα ένα πινακάκι με βάση το 100, για να χωράει, η λογική είναι η ίδια.

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Υ.Γ
Η διαφορά που υπάρχει στις τελικές τιμές οφείλεται στο ότι εγώ υπολόγισα, λόγω του γενικού τύπου με πλήρη ακρίβεια, χωρίς καμία στρογγυλοποίηση, εκτός από το τελικό ποσό που έκοψα τα μετά το ..,88............. ψηφία
ενώ προφανώς το excel έκανε αλλεπάλληλες στρογκυλοποιήσεις
και ...ατύχησε!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes