Δευτέρα, 14 Ιανουαρίου 2013

Τουρνουά Μπάσκετ

Σε ένα τουρνουά μπάσκετ, μια ομάδα πρέπει να ηττηθεί δύο φορές για να αποκλεισθεί. Στο τουρνουά παίρνουν μέρος οκτώ ομάδες. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός των παιχνιδιών που μπορεί να παίξει μια ομάδα; (Κατ.34/Νο.550)

Λύση

Λύση του Γ. Ριζόπουλου. 5 αγώνες το πολύ μία ομάδα (αν έχει ήττα). Σύνολο αγώνων= 2ν-1 (αν ο τελικός νικητής είναι αήττητος) ή 2ν-2 αν έχει 1 ήττα. Χρησιμοποιείται πολύ σε τουρνουά πόκερ και μπιλιάρδου, στο σκάκι σπάνια. Kλασσική περίπτωση double-elimination tournament http://en.wikipedia.org/wiki/Double-elimination_tournament. Nα και ένα τυπικό bracket από 8άρι τουρνουά: http://khsaa.org/forms/br208s.pdf Λύση του Ε. Αλεξίου. 5 το πολύ αγώνες για μία ομάδα και σύνολο αγώνων: 15 αν ο νικητής έχει μία ήττα και 14 αν είναι αήττητος, ο γενικός τύπος για το σύνολο των αγώνων ν ομάδων είναι: Σν=2ν-1, εάν ο νικητής έχει μία ήττα και Σν=2ν-2 εάν ο νικητής είναι αήττητος.

22 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Πρέπει να δωθεί σε κάθε ομάδα η ίδια δυνατότητα να πετύχει αυτό το μέγιστο αριθμό.Άρα μάλλον μιλάμε για νόκ άουτ φάση

Άρα χωρίζουμε σε προημιτελικά-ημιτελικά-τελικό

Π.χ. στα προημιτελικά 2 νίκες

στα ημιτελικά 2 νίκες

και στον τελικό μία ήττα και 2 νίκες άρα σύνολο 7 αγώνες

Εκτός και αν εννοεί σε κάθε γύρο κάθε ομάδα πρέπι να παίρνει 2 νίκες για να περνά

Άρα σε καθεμία από τις 3 φάσεις να έχουμε για μία ομάδα 2 νίκες και μία ήττα άρα μάξιμουμ 3*3=9 αγώνες

batman1986

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

Kλασσική περίπτωση double-elimination tournament
http://en.wikipedia.org/wiki/Double-elimination_tournament

5 αγώνες το πολύ μία ομάδα (αν έχει ήττα).
Σύνολο αγώνων= 2ν-1 (αν ο τελικός νικητής είναι αήττητος) ή 2ν-2 αν έχει 1 ήττα.

Χρησιμοποιείται πολύ σε τουρνουά πόκερ και μπιλιάρδου, στο σκάκι σπάνια.

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

Nα και ένα τυπικό bracket από 8άρι τουρνουά:

http://khsaa.org/forms/br208s.pdf

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Για 8 ομάδες
5 το πολύ αγώνες για μία ομάδα και σύνολο αγώνων
15 αν ο νικητής έχει μία ήττα και
14 αν είναι αήττητος,
ο γενικός τύπος για το σύνολο των αγώνων ν ομάδων είναι
2ν-1, αν ο νικητής έχει μία ήττα και 2ν-2 αν ο νικητής είναι αήττητος.

Papaveri είπε...

@batman1986
Η απάντησή σου είναι λανθασμένη.:-)

Papaveri είπε...

@RIZOPOULOS GEORGIOS
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σου είναι σωστή.:-)

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σου είναι σωστή.:-)

Ανώνυμος είπε...


Δεν καταλαβαίνω για ποιο λόγο έχω λάθος.Είναι μια άλλη οπτική-οργάνωση των αγώνων...Λαμβάνει υπόψιν και το ζητούμενο της εκφώνησης....

batman1986

Papaveri είπε...

@batman1986
Η εκφώνηση ζητούσε αυτό που απάντησαν οι δύο ανωτέρω λύτες.

Ανώνυμος είπε...

Αυτό που γράφω στη λύση περιλαμβάνει το ζητούμενο της εκφώνησης.Με μία ήττα οι αγώνες είναι 7 μάξιμουμ για μια ομάδα.Για καμία είναι 6.Ας πούμε είναι ένα άλλο σύστημα αγώνων από αυτό που γράφουν οι άλλοι 2

batman1986

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

Mπάτμαν,ξέρεις την εκτίμηση που σού έχω εκφράσει, αλλά εδώ έκανες φάουλ, μην επιμένεις!
1ο φάουλ (αντιαθλητικό, αλλά εντάξει, συμβαίνει καμιά φορά σε όλους..) το ότι είπες «Λαμβάνει υπόψιν και το ζητούμενο της εκφώνησης....» που ήταν υποτιμητικό και απαξιωτικό για το σχόλιο του κου Αλεξίου και το δικό μου, γιατί είναι σαν να λες –εμμέσως πλην σαφώς!- ότι εμείς απαντήσαμε «μη λαμβάνοντας υπόψι την εκφώνηση»,λες και είμαστε τρελοί ή ηλίθιοι.
Τέλος πάντων, το ξεπερνάμε αυτό, και επι της ουσίας ξαναδιάβασε αν θέλεις την εκφώνηση και την απάντηση σου και θα καταλάβεις ότι τα νούμερά σου δεν βγαίνουν σε κανένα σενάριο-«οπτική».

Ανώνυμος είπε...

Ανακεφαλαιώνοντας αυτό που προτείνω είναι το εξής(ίσως δεν έγινα αρκετά αναλυτικός)

Οι 8 ομάδες κληρώνονται και παίζουν σαν ζευγάρια την πρώτη φάση(προημιτελικά)

Για να προκριθεί κάποια από τις ομάδες χρειάζονται 2 νίκες έναντι της άλλης.Άρα σύμφωνα με την εκφώνηση οι ομάδες που χάνουν 2 φορές αποκλείονται και προκρίνονται 4 ομάδες

Δημιουργείται η 2η φάση (ημιτελικά) στην οποία οι ομάδες που προκρίθηκαν μπορεί να έχουν ή μία ήττα ή καμία

Άρα κάποια ομάδα μπορεί να χρειαστεί 1 ή 2 παιχνίδια για να προκριθεί στον τελικό.Παρομοίως για να αποκλειστεί κλπ

Άρα σύμφωνα με αυτή τη λογική το μάξιμουμ των αγώνων μπορεί να είναι 7 για μια ομάδα σε περίπτωση που έχει μία ήττα σε κάποια από τις 3 φάσεις.Διαφορετικά αήττητη παίζει 6 αγώνες

Δεν αντιλέγω πως το παραπάνω σύστημα που προτείνουν οι άλλοι λύτες είναι γνωστό και χρησιμοποιείται σε διάφορους αγώνες(ως double -elimination) απλά προτείνω και ένα άλλο τρόπο

Εξάλλου γρίφος λογικής είναι,όχι γνώσεων και κανονισμών.Άρα οποιαδήποτε λογική λύση είναι δεκτή φαντάζομαι....


batman1986

Ανώνυμος είπε...

Σίγουρα η κλασσική μορφή του double-elimination system έχει το πλεονέκτημα κάποιας διόρθωσης ατυχών κληρώσεων

Οι 2 κλάδοι winners και losers bracket όπως βλέπουμε και στο λινκ

http://khsaa.org/forms/br208s.pdf

που παρέθεσε ο Ριζόπουλος διασφαλίζει ότι οι losers των G1 εώς G4 παίρνουν ευκαιρία να συνεχίσουν στα ζευγάρια του L bracket με ποινή ένα παραπάνω αγώνα.Φαντάζομαι μειώνει τις επιπτώσεις μιας ατυχούς κλήρωσης στα αρχικά ζεύγη με Seed 1 κλπ και κάθε ομάδα παίζει τουλάχιστον με 2 διαφορετικές ομάδες.Διασφαλίζεται δηλαδή η σταδιακή αύξηση της δυσκολίας .Αν παίξει(λόγω τυχαίας κλήρωσης) η καλύτερη ομάδα με τη 2η καλύτερη από τον 1ο γύρο τότε σύμφωνα με τον δικό μου τρόπο θα υπάρξει αδικία με τον 2ο καλύτερο αν κριθεί η προκρισή του (στην αρχική φάση) μόνο σε αγώνες με τον 1ο καλύτερο.Αυτό γιατί θα αποκλειστεί οριστικά και η καταταξή του δεν θα αντιπροσωπεύει την πραγματική του αξία.Αντιθέτως με το losers bracket του δίνεται η ευκαιρία να καταταγεί σωστά μέσω μιας παράκαμψης με αντιπάλους μικρότερης δυσκολίας και σταδιακή αύξηση της δυσκολίας ανά γύρο

Παρόλα αυτά βρήκα ένα απόσπασμα από το wikipedia

σχετικά με τις παραλλαγές

"Another is the balanced variant which is a bracket arrangement that is not strictly divided into two brackets based on number of losses.[2] Players with different numbers of losses can play each other in any round. A goal of the variant is that no player sits idle for more than one round consecutively. The added complexity of the brackets is handled by using "if necessary" matches. The flexible approach allows practical bracket designs to be made for any number of competitors including odd numbers (9, 10, 11, 12, 13, etc.)."

Kοινώς μας λέει ότι δεν είναι ανάγκη να χωριστούν σε 2 κλάδους ανάλογα με τον αριθμό ηττών κάθε ομάδας...Δεν ξέρω αν είναι παρεμφερές με την περίπτωση που προτείνω.Ανμφισβήτητα η συνηθισμένη μορφή του double elimination έχει περισσότερα πλεονεκτήματα από τη δική μου που ναι μεν είναι λογική αλλά όχι η καλύτερη πρόταση....

batman1986

Ανώνυμος είπε...

@Rizopoulos

"που ήταν υποτιμητικό και απαξιωτικό για το σχόλιο του κου Αλεξίου και το δικό μου, γιατί είναι σαν να λες –εμμέσως πλην σαφώς!- ότι εμείς απαντήσαμε «μη λαμβάνοντας υπόψι την εκφώνηση»,λες και είμαστε τρελοί ή ηλίθιοι."

Kαμία σχέση.Δεν καταλαβαίνω από που συνάγεις αυτό το συμπέρασμα από τη στιγμή που έχω εκφράσει και τη γνώμη μου για την επιδεξιοτητά σου στους γρίφους.

Ρώτησα τον Κάρλο για ποιο λόγο είναι λάθος η δική μου πρόταση κι αυτός μου απάντησε

"Η εκφώνηση ζητούσε αυτό που απάντησαν οι δύο ανωτέρω λύτες."

Kαι εν συνεχεία του έγραψα αφού και η λύση μου λαμβάνει υπόψιν το ζητούμενο των 2 ηττών.Εν πάσει περιπτώση σε παραπάνω σχόλιο διευκρινίζω για ποιο λόγο το double elimination είναι καλύτερη πρόταση από τη δική μου και (στην οποία βγαίνουν τα νούμερα παρά ταύτα).Κοινώς η απορία μου στον carlo πήγαινε στο γιατί είναι λάθος και η προτασή μου.Απορώ πως είχε άλλο δέκτη.Επίσης θα μπορούσε κάποιος να μου εξηγήσει με επιχειρήματα τα πλεονεκτήματα και όχι με προσωπική επίθεση ή μονολεκτικές απαντήσεις("μας περνάς για ηλίθιους και τρελούς" ή "η απάντηση που δίνουν είναι η σωστή άρα η δική σου είναι λάθος")

Εν πάσει περιπτώση την κάνω οριστικά γιατί απ ότι φαίνεται υπάρχει κάποια εμπάθεια από παλιότερες μου αναρτήσεις(ασχέτως αν είχα δίκιο ή όχι).Καλή συνέχεια

batman1986

Γιώργος Ριζόπουλος είπε...

Μπάτμαν:
Ναι ,είμαι εμπαθής μαζί σου γιατί παλιότερα μού έκλεψες τη δόξα και το χρήμα που μοιράζει απλόχερα ο Κάρλο στους «νικητές»..
Κοίτα, αν ειλικρινά δεν καταλαβαίνεις ότι η έκφρασή σου εμπεριείχε απαξία και έπαρση , δεν μπορώ να σε βοηθήσω, αλλά μην προβάλλεις πάνω μου την απόφασή σου να την «κάνεις οριστικά» .
Αν εσύ έχεις τους λόγους σου ,για να κάνεις κάτι τέτοιο, γούστο σου και καπέλο σου ,αλλά δεν σου φταίω εγώ .
Λάθη και αποκοτιές κάνουμε όλοι. Θα μπορούσες απλά να το παραδεχτείς (εκτός αν είσαι ο Πάπας και δεν μας τόχεις πει..) και όλα καλά.

Ανώνυμος είπε...

Ειλικρινά δεν υποδηλώνει εμπάθεια η προσπαθειά σου να μου καταλογίσεις έπαρση και απαξία?Πως είναι δυνατόν από ένα σχόλιο που απευθύνεται στον οικοδεσπότη και μόνο και το κάνω copy paste

{Δεν καταλαβαίνω για ποιο λόγο έχω λάθος.Είναι μια άλλη οπτική-οργάνωση των αγώνων...Λαμβάνει υπόψιν και το ζητούμενο της εκφώνησης....}


να βλέπεις υπαινιγμό στο ότι εσύ και ο Αλεξίου δεν λάβατε το δεδομένο των 2 ηττών(και να μου τη λες με πολύ επιθετικό τρόπο)?Στην απαντησή μου αναφερόταν και διερωτήθηκα γιατί δεν είναι σωστή ΣΤΟΝ CARLO αφού δεν αντιβαίνει στα ζητούμενα.Ασχολίαστες οι ειρωνείες σου για τα περι πάππα(συνεχίζεις την προσωπική επίθεση).Πουθενά δεν ισχυρίστηκα ότι η λύση του double-elimination είναι λάθος και μπορεί κάποιος να το δει στα σχολιά μου.

Δεν μου αρέσει να μου προσάπτουν πράγματα τα οποία δεν έχω καν σκεφτεί με βάση ένα σχόλιο το οποίο δεν αναφερόταν καν σε σένα και δεν σχολίαζε καν τη λύση σου.ΕΛΕΟΣ.Αλλού δε σε είδα να θίγεσαι τόσο

http://papaveri48.blogspot.gr/2010/04/t.html

για του λόγου το αληθές...


batman1986

Papaveri είπε...

@Γιώργος Ριζόπουλος και @batman1986
Παράκληση να θεωρηθεί λήξαν το θέμα.
Δεν θέλω ν' αναγκαστώ να διαγράψω σχόλια που θα μου στείλετε.
Βλέπε κοινοποίηση.

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

θεωρώ ότι ο κ. Ριζόπουλος επί της ουσίας έχει δίκαιο.
Η φράση ".Είναι μια άλλη οπτική-οργάνωση των αγώνων...Λαμβάνει υπόψιν και το ζητούμενο της εκφώνησης...."
είναι άστοχη,υποθέτω χωρίς πρόθεση, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι εμείς δεν λάβαμε υπόψιν τα δεδομένα. Βέβαια, η απάντηση του κ, Ριζόπουλου ήταν έντονη αλλά από την ένταση μέχρι την εμπάθεια υπάρχει διαφορά.
Επίσης κ. Κάρλο θεωρώ ότι ο Μπάτμαν
σωστά ζητάει να εξηγήσετε που έκανε
λάθος.
Φαντάζομαι και εύχομαι να μην τα έκανα χειρότερα!

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Δεν θεώρησα λάθος το σκεπτικό του batman1986, που σε διαφορετική μορφή του γρίφου θα ήταν σωστή, αλλά στο ότι ζητούσα το ανωτερο πόσους αγώνες μπορεί να παίξει μια όμάδα.
Τελικά δεν το περίμενα να λάβει τέτοια έκταση το θέμα.

Ανώνυμος είπε...

@AΛΕΞΙΟΥ

Xαίρομαι που παρεμβένετε για να μην μιλάνε άλλοι εξ ονοματός σας.Καταρχήν ανέφερα σαφώς ότι είναι μια άλλη πρόταση-οπτική.Όπως φαντάζομαι είδατε ότι στα σχόλια μου αναφέρω(τα οποία έγιναν πρωτού εμφανιστεί το σχόλιο του Ριζόπουλου και ξεκινήσει η στοιχομυθία) ότι αυτή που προτείναν οι αλλοι 2 λύτες είναι καλύτερη και το αιτιολόγησα με ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΑ.Άρα δεν είναι δυνατόν να τη θεωρώ λανθασμένη

Τα 2 σχόλια που έθιξαν τον κ. Ριζόπουλο είναι


Δεν καταλαβαίνω για ποιο λόγο έχω λάθος.Είναι μια άλλη οπτική-οργάνωση των αγώνων...Λαμβάνει υπόψιν και το ζητούμενο της εκφώνησης....

και

Αυτό που γράφω στη λύση περιλαμβάνει το ζητούμενο της εκφώνησης.Με μία ήττα οι αγώνες είναι 7 μάξιμουμ για μια ομάδα.Για καμία είναι 6.Ας πούμε είναι ένα άλλο σύστημα αγώνων από αυτό που γράφουν οι άλλοι 2


όπου επαναλαμβάνω ότι είναι μια άλλη πρόταση και απλά ζητώ να μου εξηγήσει ο οικοδεσπόστης για ποιο λόγο κάνω λάθος αφού η λύση μου στην κατασκευή της δεν αντιβαίνει τα λεγόμενα της εκφώνησης

Δυστυχώς οι εκράσεις τύπου "μας θεωρείς ηλίθιους ή τρελούς" και "εκτός και εάν νομίζεις πως είσαι ο Πάππας" είναι σαφέστατα προσωπικές επιθέσεις και με προσβάλουν γι αυτό θεώρησα πως υπάρχει εμπάθεια.

Ευχαριστώ που τονίσατε ότι κανείς δεν σχολίασε το περιεχόμενο(και αυτός είναι ο λόγος που έκανα τα σχόλια που έκανα....) της απάντησης για την οποία τόνισα ότι είναι μειονεκτική σε σχέση με αυτή που προτείνατε οι 2 σας ακριβώς για να μην δημουργούνται εντυπώσεις

Φιλικά

batman1986

Ανώνυμος είπε...

Α και να συμπληρώσω κάτι.Αν θεωρούσα ότι υπήρχε παράλειψη εκ μέρους σας θα έλεγα ότι "οι άλλοι λύτες παρέλειψαν να λάβουν υπόψιν άρα είναι λάθος η απαντησή τους".Εδώ δεν έχει γίνει κάτι τέτοιο.Αν θέλει ας το επιβεβαιώσει ο carlo ότι σε παρόμοια περιστατικά έχω αναφερθεί σαφώς σε λάθος και παράλειψη(εδώ μίλησα για διαφορετική οπτική από τους άλλους 2.Τίποτα λιγότερο,τίποτα περισσότερο)

Από μένα δεν θα υπάρξει άλλο σχόλιο γιατί όντως καταντάει κουραστικό για toys άλλους αναγνώστες


batman1986

Papaveri είπε...

@batman1986
Ναι, Μπάτη έχεις αναφερθεί σε παρόμοια περιστατικά. Σε παρακαλώ να θεωρηθεί το θέμα λήξαν και να επιστρέψεις στην ιστοσελίδα. Μελλοντικά δεν θ' αφήσω να πάρει τέτοια έκταση ένα θέμα, γιατί όπως αναφέρεις είναι κουραστικό για τους υπόλοιπους να βλέπουν να διαπληκτίζονται μεταξύ τους οι λύτες.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes