Το Πεπόνι

Ένα πεπόνι ζυγίζει 1κιλό από το οποίο το 98% είναι νερό και το 2% είναι φυτικές ίνες. Εάν το αφήσουμε μερικές να μαραθεί διαπιστώνουμε ότι η περιεκτικότητα του νερού έχει μειωθεί κατά μια ποσοστιαία μονάδα. Πόσο ζυγίζει το μαραμένο πεπόνι;  

(Κατ.34/Πρβλ. Νο.520)

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Η περιεκτικότητα των φυτικών ινών αρχικά ήταν 2% και κατόπιν αυξήθηκε και έγινε 3%, η μάζα όμως παρέμεινε σταθερή. Επομένως, αν α η μάζα (σε γραμμάρια) του νερού που εξατμήστηκε, ισχύει η ισότητα: 1.000*2%=(1.000-α)*3% ή 2.000=3.000-3*α ή 3*α=1.000 ή τελικά α=1.000/3. Το πεπόνι λοιπόν έχασε το 1/3 του βάρους του και κατά συνέπεια ζυγίζει τώρα τα 2/3 του κιλού ή 666,67 γραμ. Λύση του batman1986. Αν κατάλαβα καλά αφού μαραθεί ζυγίζει μια νέα ποσότητα "ψ" κιλών στην οποία τα νέα ποσοστά νερού -φυτικών ινών είναι 97% και 3% Η απόλυτη ποσότητα κιλών φυτικών ινών δεν μεταβλήθηκε(μόνο το νερό μειώθηκε). Έστω 0,02*1=0,02 κιλά οι ίνες ως ποσοστό των αρχικών κιλών και 0,03*(1-α) ως ποσοστό της τελικής ποσότητας Άρα 0,02=0,03*(1-α) Άρα η νέα ποσότητα ψ=1-α=(2/3) κιλά ή 0,66 κιλά περίπου Μειωση κατά 34%