Κυριακή, 3 Ιουνίου 2012

Τα Μήλα

  Τέσσερις μαθητές μοίρασαν έναν ορισμένο αριθμό μήλων με τον εξής τρόπο:
Ø      Ο πρώτος πήρε το 1/2 των μήλων πλην 10 μήλα.
Ø      Ο δεύτερος πήρε τα 3/4 από τα υπόλοιπα μήλα πλην 15 μήλα.
Ø      Ο τρίτος πήρε τα 2/5 του νέου υπολοίπου και 2 μήλα επί πλέον.
Ø      Ο τέταρτος πήρε τα 13 μήλα που περίσσεψαν.
Μπορείτε να βρείτε πόσα ήταν τα μήλα και πόσα πήρε ο καθένας;
(Κατ.36/Πρβλ. Νο.8)
 
Λύση του batman1986. "Έστω χ ο συνολικός αριθμός των μήλων έχουμε: ((1/2)*χ-10)=a (3/4)*(χ-((1/2)*χ-10))-15=b (2/5)*(χ-b-a)+2=c x-c-b-a=13 μετά από απλοποιήσεις και με βάση το τελευταίο άθροισμα καταλήγουμε 0,6*(0,875*χ-17,5)+0,4*χ+2+13=χ 4,5=0,075*χ άρα χ=60 οπότε 1ος 20 2ος 15 3ος 12 4ος 13 20+15+12+13=60 άρα οκ Άρα a+b+c+13=x"

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

"Έστω χ ο συνολικός αριθμός των μήλων



έχουμε



((1/2)*χ-10)=a



(3/4)*(χ-((1/2)*χ-10))-15=b



(2/5)*(χ-b-a)+2=c



x-c-b-a=13


μετά από απλοποιήσεις και με βάση το τελευταίο άθροισμα καταλήγουμε

0,6*(0,875*χ-17,5)+0,4*χ+2+13=χ


4,5=0,075*χ

άρα χ=60


οπότε 1ος 20
2ος 15
3ος 12
4ος 13

20+15+12+13=60 άρα οκ


Άρα a+b+c+13=x"

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes