Τρίτη, 26 Ιουνίου 2012

Σχηματισμοί

 Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 3, 5, 7 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τους αριθμούς: 8, 10, και 12.
 

Λύση

Λύση του N. Lntzs. 7*5-3*9=35-27=8, 3+5+9-7=17-7=10, (7*9-3):5=60:5=12, Μια άλλη πιο απλή για το 8: (9+7)-(5+3)=16-8=8. Μια διαφορετική προσέγγιση: Σε ένα παλαιότερο σχόλιό μου είχα αναφέρει ότι έλκω την καταγωγή μου από ένα μέρος άγνωστο, στους πολλούς, που οι κάτοικοί του χρησιμοποιούν και άλλα συστήματα αρίθμησης, εκτός του δεκαδικού, πχ το δυαδικό, το πενταδικό κι τώρα τελευταία το δεκαεξαδικό. Επειδή δεν αναφέρεται το σύστημα αρίθμησης που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε και από πίστη στις παραδόσεις του τόπου μου, θα χρησιμοποιήσω το δεκαεξαδικό. Ετσι έχω: α) Για το 8 (7+9)-(5+3)=10-8=8. β) Για το 10 (9+5+3)-7=11-7=10. γ) Για το 12 9+3^(7-5)=9+3^2=9+9=12. Υ.Γ. Επ΄ευκαιρία να στείλω και τους χαιρετισμούς μου σε όλους του συγχωριανούς μου. Λύση του batman1986. (9-5)+(7-3)=4+4=8, (9-3)*(7-5)=6*2=12, 5*7-3*9=35-27=8, (7-3)!-(5+9)=4!-14=24-14=10, 3+Root(9)+(7-5)=6+2=8, (9+7)/(5-3)=16/2=8, 9+5-(7-3)=14-4=10, 7*5-3^(root(9))=35-3^3=35-27=8, (9/3)*5-7=3*5-7=8, root(9)!+3!-(7-5)=6+6-2=10. Λύση του Papaveri. [(7+9)-(3+5)]=16-8=8, [(5*7)-(3*9)]=35-27=8, [(3+5)+(9-7)]=8+2=10, [(3+9)-7+5)]=12-7+5=10, [((7*9)-3)/5]=(63-3)/5=60/5=12, [((5+9)/7)*3!=[(14/7)*(1*2*3)]=2*6=12.

8 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

7*5-3*9=35-27=8
3+5+9-7=17-7=10
(7*9-3):5=60:5=12

N.Lntzs

Ανώνυμος είπε...

Μια άλλη πιο απλή για το 8:
(9+7)-(5+3)=16-8=8.
Η πρώτη απάντηση που έδωσα για το 8 στο προηγούμενο σχόλιο (7*5-3*9=8) μου έδωσε τν ιδέα να το δω με βάση τις ορίζουσες.

Η ορίζουσα 2x2, έστω D
με στοιχεία 1ης γραμμής 7, 9
με στοιχεία 2ης γραμμής 3, 9
ισούται με 8, δηλ.
..|7 9|
D=|3 5|=7*5-3*9=35-27=8.

Μια άλλη αντιμετώπιση θα ήταν με εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.
[Υπενθυμίζω ότι το ασωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων, ισούται με το άθροισμα των γινομένων των αντιστοίχων συντεταγμάνων των.
Δηλ αν u=(x1, y1) και w=(x2,y2)
τότε u*w=x1*x2+y1*y2].
Έτσι (7,3)*(5,-9)=7*5+3(-9)=35-27=8

Ν.Lntzs

batman1986 είπε...

(9-5)+(7-3)=4+4=8

(9-3)*(7-5)=6*2=12

5*7-3*9=35-27=8

(7-3)!-(5+9)=4!-14=24-14=10

3+Root(9)+(7-5)=6+2=8

(9+7)/(5-3)=16/2=8

9+5-(7-3)=14-4=10

7*5-3^(root(9))=35-3^3=35-27=8

(9/3)*5-7=3*5-7=8


root(9)!+3!-(7-5)=6+6-2=10

Ανώνυμος είπε...

Μια διαφορετική προσέγγιση:

Σε ένα παλαιότερο σχόλιό μου είχα αναφέρει ότι έλκω την καταγωγή μου από ένα μέρος άγνωστο, στους πολλούς, που οι κάτοικοί του χρησιμοποιούν και άλλα συστήματα αρίθμησης, εκτός του δεκαδικού, πχ το δυαδικό, το πενταδικό κι τώρα τελευταία το δεκαεξαδικό.
Επειδή δεν αναφέρεται το σύστημα αρίθμησης που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε και από πίστη στις παραδόσεις του τόπου μου, θα χρησιμοποιήσω το δεκαεξαδικό.
Ετσι έχω:
α) Για το 8
(7+9)-(5+3)=10-8=8.
β) Για το 10
(9+5+3)-7=11-7=10.
γ) Για το 12
9+3^(7-5)=9+3^2=9+9=12.

Υ.Γ. Επ΄ευκαιρία να στείλω και τους χαιρετισμούς μου σε όλους του συγχωριανούς μου.

Ν.Lntzs

Papaveri είπε...

@Ν.Lntzs
Πολύ ωραίες οι λύσεις που έδωσες.

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.
Ωραίες οι λύσεις με τις τετραγωνικές ρίζες.

batman1986 είπε...

@Ν.Lntzs

Μεταφορικά εννοείτε το τρελό "χωριό" των μαθηματικών? :) και τη σχέση του με την επιστήμη των υπολογιστών(νομίζω εκτός από το δυαδικό χρησιμοποιείται και το δεκαεξαδικό τελευταία)?

Ανώνυμος είπε...

Η απάντηση που έδωσα με την ορίζουσα δεν εμφανίζεται καλά στο σχόλιο, και ακόμα χειρότερα στην λύση. Ελπίζω όμως να είναι κατανοητή και από άτομα με όχι ιδιαίτερη ενασχόληση με τα μαθηματικά.
Ν.Lntzs

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes