Παρασκευή, 8 Ιουνίου 2012

Η Συζήτηση

Επτά κορίτσια, η Μαρία, η Γιάννα, η Άννα, η Γεωργία, η Κατίνα, η Όλγα, και η Δήμητρα, διαφωνούσαν για το ποια ημέρα ήταν  την ώρα που συζητούσαν. Η κάθε μια έλεγε τα εξής:
  • Μαρία: «Μεθαύριο είναι Τετάρτη.»
  • Γιάννα: «Όχι, σήμερα είναι Τετάρτη.»
  • Άννα :«Kάνετε λάθος, αύριο είναι Τετάρτη.»
  • Γεωργία: «Ανοησίες, σήμερα δεν είναι ούτε Δευτέρα, ούτε Τρίτη, ούτε Τετάρτη.»
  • Κατίνα: «Είμαι σίγουρη ότι χτες ήταν Πέμπτη.»
  • Όλγα: «Όχι, αύριο είναι Πέμπτη.»
  • Δήμητρα: «Εγώ ξέρω ότι χτες δεν ήταν Σάββατο.»
Αν μόνο μια πρόταση από τις παραπάνω είναι αληθής, τότε ποια μέρα ήταν, όταν γινίταν η συζήτηση;
(Κατ.28/Πρβλ. Νο.18)

Λύση

Λύση του batman1986. Ας δούμε σε ποια μέρα αναφέρεται η καθεμία: 1)Μαρία:Δευτέρα 2)Γιάννα:Τετάρτη 3)Άννα:Τρίτη 4)Γεωργία:Πέμπτη ή Παρασκεύη η Σάββατο ή Κυριακή 5)Κατίνα: Παρασκευή 6)Όλγα:Τετάρτη 7)Όχι Κυριακή Είναι προφανές ότι η μόνη που μπορεί να λέει την αλήθεια είναι η Γεωργία Και αυτό δεδομένου ότι οι άλλες 6 λένε ψέματα τότε σύμφωνα με αυτή σήμερα είναι Πέμπτη ή Παρασκευή ή Σάββατο ή Κυριακή Σε συνδυασμό με την ψευδή πρόταση 7) δηλαδή ότι χτες ήταν Σάββατο άρα Σήμερα είναι Κυριακή τότε ταιριάζουν λογικά... Αν αντιθέτως ήταν αληθείς κάποια από τις 1),2),3),5),6) τότε δεν θα ταίριαζε λογικά καμία από αυτές με την ψευδή 7) αφού θα δηλωνόταν ότι είναι Κυριακή και ταυτόχρονα κάποια άλλη μέρα πλην της Κυριακής... Αν η 7) είναι αληθής τότε προσκρούει στο γεγονός ότι η ψευδής 4) σημαίνει ότι είναι ή Τρίτη ή Τετάρτη ή Δευτέρα ενώ οι 1),2),3) σαν επίσης ψευδείς την διαψεύδουν αφού δηλώνουν ότι δεν είναι ούτε Τετάρτη ,ούτε Δευτέρα ούτε Τρίτη αντίστοιχα... Άρα είναι Κυριακή σήμερα και η Γεωργία λέει αλήθεια... Λύση του Papaveri. Αν ξαναγράψουμε τις προτάσεις στην ισοδύναμη μορφή: Μαρία: Σήμερα είναι Δευτέρα. Γιάννα: Σήμερα είναι Τετάρτη. Άννα :« Σήμερα είναι Τρίτη.» Γεωργία: Σήμερα είναι ή Πέμπτη, ή Παρασκευή, ή Σάββατο ή Κυριακή. Κατίνα: Σήμερα είναι Παρασκευή. Όλγα: Σήμερα είναι Τετάρτη. Δήμητρα: Σήμερα είναι ή Δευτέρα, ή Τρίτη, ή Τετάρτη, ή Πέμπτη, ή Παρασκευή, ή Σάββατο. Η μόνη μέρα που δεν αναφέρεται δύο φορές είναι η Κυριακή, άρα η μέρα, όταν έγινε η συζήτηση, ήταν η Κυριακή.

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Ας δούμε σε ποια μέρα αναφέρεται η καθεμία:

1)Μαρία:Δευτέρα

2)Γιάννα:Τετάρτη

3)Άννα:Τρίτη

4)Γεωργία:Πέμπτη ή Παρασκεύη η Σάββατο ή Κυριακή

5)Κατίνα: Παρασκευή

6)Όλγα:Τετάρτη

7)Όχι Κυριακή


Είναι προφανές ότι η μόνη που μπορεί να λέει την αλήθεια είναι η Γεωργία

Και αυτό δεδομένου ότι οι άλλες 6 λένε ψέματα τότε σύμφωνα με αυτή σήμερα είναι Πέμπτη ή Παρασκευή ή Σάββατο ή Κυριακή

Σε συνδυασμό με την ψευδή πρόταση 7) δηλαδή ότι χτες ήταν Σάββατο άρα Σήμερα είναι Κυριακή τότε ταιριάζουν λογικά...

Αν αντιθέτως ήταν αληθείς κάποια από τις 1),2),3),5),6) τότε δεν θα ταίριαζε λογικά καμία από αυτές με την ψευδή 7) αφού θα δηλωνόταν ότι είναι Κυριακή και ταυτόχρονα κάποια άλλη μέρα πλην της Κυριακής...

Αν η 7) είναι αληθής τότε προσκρούει στο γεγονός ότι η ψευδής 4) σημαίνει ότι είναι ή Τρίτη ή Τετάρτη ή Δευτέρα ενώ οι 1),2),3) σαν επίσης ψευδείς την διαψεύδουν αφού δηλώνουν ότι δεν είναι ούτε Τετάρτη ,ούτε Δευτέρα ούτε Τρίτη αντίστοιχα...

Άρα είναι Κυριακή σήμερα και η Γεωργία λέει αλήθεια...

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes