Τετάρτη, 13 Ιουνίου 2012

Το Πεπόνι

Ένα πεπόνι ζυγίζει 1κιλό από το οποίο το 98% είναι νερό και το 2% είναι φυτικές ίνες. Εάν το αφήσουμε μερικές να μαραθεί διαπιστώνουμε ότι η περιεκτικότητα του νερού έχει μειωθεί κατά μια ποσοστιαία μονάδα. Πόσο ζυγίζει το μαραμένο πεπόνι;  
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.520)

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Η περιεκτικότητα των φυτικών ινών αρχικά ήταν 2% και κατόπιν αυξήθηκε και έγινε 3%, η μάζα όμως παρέμεινε σταθερή. Επομένως, αν α η μάζα (σε γραμμάρια) του νερού που εξατμήστηκε, ισχύει η ισότητα: 1.000*2%=(1.000-α)*3% ή 2.000=3.000-3*α ή 3*α=1.000 ή τελικά α=1.000/3. Το πεπόνι λοιπόν έχασε το 1/3 του βάρους του και κατά συνέπεια ζυγίζει τώρα τα 2/3 του κιλού ή 666,67 γραμ. Λύση του batman1986. Αν κατάλαβα καλά αφού μαραθεί ζυγίζει μια νέα ποσότητα "ψ" κιλών στην οποία τα νέα ποσοστά νερού -φυτικών ινών είναι 97% και 3% Η απόλυτη ποσότητα κιλών φυτικών ινών δεν μεταβλήθηκε(μόνο το νερό μειώθηκε). Έστω 0,02*1=0,02 κιλά οι ίνες ως ποσοστό των αρχικών κιλών και 0,03*(1-α) ως ποσοστό της τελικής ποσότητας Άρα 0,02=0,03*(1-α) Άρα η νέα ποσότητα ψ=1-α=(2/3) κιλά ή 0,66 κιλά περίπου Μειωση κατά 34%

6 σχόλια:

batman1986 είπε...

Αν κατάλαβα καλά αφού μαραθεί ζυγίζει μια νέα ποσότητα ψ κιλών στην οποία τα νέα ποσοστά νερού -φυτικών ινών είναι 97% και 3%

Η απόλυτη ποσότητα κιλών φυτικών ινών δεν μεταβλήθηκε(μόνο το νερό μειώθηκε)

Έστω 0,02*1=0,02 κιλά οι ίνες ως ποσοστό των αρχικών κιλών

και 0,03*(1-α) ως ποσοστό της τελικής ποσότητας


Άρα 0,02=0,03*(1-α)


Άρα η νέα ποσότητα ψ=1-α=(2/3) κιλά

ή 0,66 κιλά περίπου

Μειωση κατά 34%

Ανώνυμος είπε...

Η περιεκτικότητα των φυτικών ινών αρχικά ήταν 2% και κατόπιν αυξήθηκε και έγινε 3%, η μάζα όμως παρέμεινε σταθερή.
Επομένως, αν α η μάζα (σε γραμμάρια) του νερού που εξατμήστηκε, ισχύει η ισότητα:
1.000*2%=(1.000-α)*3% ή
2.000=3.000-3*α ή
3*α=1.000 ή τελικά
α=1.000/3.
Το πεπόνι λοιπόν έχασε το 1/3 του βάρους του και κατά συνέπεια ζυγίζει τώρα τα 2/3 του κιλού ή 666,67 γραμ.

N.Lntzs

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@N.Lntzs
Μετά από ένα μεγάλο διάστημα απουσίας ελπίζω να σε βλέπω τακτικά στην ιστοσελίδα το διάστημα του καλοκαιριού. Πολύ σωστά τον ανέλυσες το γρίφο.

Ανώνυμος είπε...

Δεν απουσιάζω.
Πάντα είμαι παρών, ίσως λίγο σωπηλός, όμως καθημερινά σας παρακολουθώ. Εξ άλλου αυτό το διάστημα με τις εξετάσεις (Πανελλήνιες - Ενδοσχολικές - Βαθμολογικά κλπ) δεν υπάρχει και πολύ ελεύθερος χρόνος.

Ν.Lntzs

Papaveri είπε...

@N.Lntzs
Κι' εγώ αυτή την εξήγηση έδωσα για την απουσία σου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes