Κυριακή, 25 Μαρτίου 2012

Το Ταξίδι

Ένα τρένο αναχωρεί από τον σταθμό στις 9 π.μ. με προορισμό μία πόλη που βρίσκεται 100km μακριά. Ταξιδεύει με 50km την ώρα και ανά 25km κάνει στάση προκειμένου να επιβιβαστούν άλλοι επιβάτες.
Κάθε στάση διαρκεί 10 λεπτά, και μετά από κάθε στάση, το αυξημένο βάρος των επιβατών μειώνει κατά 10% την ταχύτητα του τρένου. Τι ώρα θα φτάσει το τρένο στον προορισμό του?
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.502) 
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.com/2011/04/blog-post_2299.html

Λύση

Λύση του Lntzs.
Aν η ταχύτητα μειώνεται κατα 10 % της ταχύτητας του τρένου που
είχε κατά την άφιξή του στην κάθε στάση τότε οι αντίστοιχες
τιμές αυτής θα ήταν:50km/h, 45km/h, 40,5km/h, και 36,45km/h και
οι αντίστοιχοι χρόνοι (σε sec)1.800, 2.000, 2.222,22 και 2.459,14.
Αν σε αθροίσουμε τους χρόνους αυτούς και προσθέσουμε και 1800sec(=30*60)
που είναι ο χρόνος επιβίβασης τότε η συνολική διάρκεια είναι 10.291,36sec
Αλλά 10.292sec=2h 51min 32 sec.
Επομένως θα αφιχθεί στην πόλη στις 11:51:32 π.μ.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Μια απάντηση στο ερώτημα είναι η παρακάτω λαμβάνοντας την μείωση της ταχύτητας κατά 5km/h (δηλ.κατά 10% επί της αρχικής τιμής των 50km/h) και όχι στην ταχύτητα που έχει το τραίνο κατά την άφιξη στην κάθε Στάση.

9:00:00 Αναχώρηση από Σταθμό
----Διαδρομή Σταθμός-1η Σταση
Απόσταση 25 km,ταχύτητα υ=50, διάρκεια 30 min.
9:30:00 Αφιξη στην 1η Στάση
----Επιβίβαση διάρκεια 10 min.

9:40:00 Αναχώρηση από 1η Σταση.
----Διαδρομή 1η Σταση-2η Στάση Απόσταση 25 km, ταχύτητα υ=45,
διάρκεια 33 min 20 sec.
10:13:20 Αφιξη στην 2η Στάση
----Επιβίβαση διάρκεια 10 min.

10:23:20 Αναχώρηση από 2η Σταση.
----Διαδρομή 2η Σταση-3η Στάση
Απόσταση 25 km, ταχύτητα υ=40,
διάρκεια 37 min 30 sec.
11:00:50 Αφιξη στην 3η Στάση
----Επιβίβαση διάρκεια 10 min.

11:10:50 Αναχώρηση από 3η Σταση.
----Διαδρομή 3η Σταση-Πόλη
Απόσταση 25 km, ταχύτητα υ=35,
διάρκεια 42min 51.4s
11:53:42 Αφιξη στην Πόλη.

Ν.Lntzs

Ανώνυμος είπε...

Aν η ταχύτητα μειώνεται κατα 10 % της ταχύτητας του τρένου που είχε κατά την άφιξή του στην κάθε στάση τότε οι αντίστοιχες τιμές αυτής θα ήταν:50km/h, 45km/h, 40,5km/h, και 36,45km/h και οι αντίστοιχοι χρόνοι (σε sec)1.800, 2.000, 2.222,22 και 2.459,14.
Αν σε αθροίσουμε τους χρόνους αυτούς και προσθέσουμε και 1800sec(=30*60) που είναι ο χρόνος επιβίβασης τότε η συνολική διάρκεια είναι 10.291,36sec
Αλλά 10.292sec=2h 51min 32 sec.
Επομένως θα αφιχθεί στην πόλη στις 11:51:32

Ν.Lntzs

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes