Τρίτη, 20 Μαρτίου 2012

Ο Αγώνας Δρόμου

 Σ’ έναν αγώνα δρόμου 10χλμ., μεταξύ τριών δρομέων αθλητών, κάθε δρομέας τρέχει με σταθερή ταχύτητα. Τερματίζοντας ο νικητής ήταν 2χλμ. μπροστά από το δεύτερο και 4χλμ. μπροστά από το τρίτο. Πόσα χιλιόμετρα μπροστά από το τρίτο θα είναι ο δεύτερος όταν θα τερματίσει; 
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.499)

Λύση

Λύση του batman1986
Τη στιγμή που τερματίζει ο 1ος(έχοντας διανύσει δλδ 10 χλμ)
σύμφωνα με τα δεδομένα ο 2ος έχει διανύσει 8 χλμ και ο 3ος 6χλμ
άρα για 2ο και 3ο έχουμε εκείνη τη χρονική
8=ν1*τ , 6=ν2*τ
Άρα η αναλογία των ταχυτήτων τους είναι
ν2/ν3=4/3=1,33
Οπότε ο στον ίδιο χρόνο ο 2ος διανύει αναλογικά 1,33 παραπάνω
φορές τα χιλιόμετρα που διανύει ο 3ος
Άρα όταν τερματίσει ο 2ος η διαφορά τους θα είναι
δχ=10-(10/(4/3))=10-7,5=2,5 χλμ

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Τη στιγμή που τερματίζει ο 1ος(έχοντας διανύσει δλδ 10 χλμ) σύμφωνα με τα δεδομένα ο 2ος έχει διανύσει 8 χλμ και ο 3ος 6χλμ

άρα για 2ο και 3ο έχουμε εκείνη τη χρονική

8=ν1*τ , 6=ν2*τ

Άρα η αναλογία των ταχυτήτων τους είναι

ν2/ν3=4/3=1,33

Οπότε ο στον ίδιο χρόνο ο 2ος διανύει αναλογικά 1,33 παραπάνω φορές τα χιλιόμετρα που διανύει ο 3ος

Άρα όταν τερματίσει ο 2ος η διαφορά τους θα είναι

δχ=10-(10/(4/3))=10-7,5=2,5 χλμ

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes