Σάββατο, 28 Ιανουαρίου 2012

Οι Σοκολάτες

 Δύο αδέλφια, ο Γιάννης και η Μαρίνα, θέλουν να αγοράσουν δύο σοκολάτες. Ο Γιάννης λέει στην αδελφή του:
-"Αν προσθέσω τα μισά από τα χρήματά μου στα δικά σου, τότε θα έχουμε αρκετά ώστε να αγοράσουμε δύο σοκολάτες."
Η Μαρίνα τον ρωτά με αφέλεια:
-"Αν προσθέσω τα μισά από τα δικά μου χρήματα στα δικά σου, πόσες σοκολάτες αγοράζουμε;"
Και ο αδελφός της τής απαντά:
-"Μόνο μία".
Πόσα χρήματα είχε ο Γιάννης; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.484)

Λύση

Λύση που έστειλε ο batman1986:
Μια απλή σκέψη χωρίς εξισώσεις είναι η εξής:
Αφού με όλα τα λεφτά της Μαρίνας παίρνουμε ακριβώς 2 σοκολάτες ενώ με τα μισά ακριβώς μία τότε είναι προφανές ότι ο Γιάννης δεν έχει καθόλου χρήματα.

Με αλγεβρική μορφή:
Θεωρούμε ότι ο Γιάννης έχει χ δρχ και η μαρίνα ψ δρχ
Τα ψ+χ/2 κοστίζουν όσο 2 σοκολάτες
Τα χ+ψ/2 όσο μία
Άρα
ψ+(χ/2)=2*(χ+(ψ/2))
3(χ/2)=0
Άρα χ=0.Ο Γιάννης δεν έχει καθόλου χρήματα

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Μια απλή σκέψη χωρίς εξισώσεις είναι η εξής:

Αφού με όλα τα λεφτά της Μαρίνας παίρνουμε ακριβώς 2 σοκολάτες ενώ με τα μισά ακριβώς μία τότε είναι προφανές ότι ο Γιάννης δεν έχει καθόλου χρήματα.


Θεωρούμε ότι ο Γιάννης έχει χ δρχ και η μαρίνα ψ δρχ

Τα ψ+χ/2 κοστίζουν όσο 2 σοκολάτες

Τα χ+ψ/2 όσο μία

Άρα

ψ+(χ/2)=2*(χ+(ψ/2))

3(χ/2)=0

Άρα χ=0.Ο Γιάννης δεν έχει καθόλου χρήματα

Αυτή είναι η αλγεβρική μορφή

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο!! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes