Οι Μαθητές

Σε μια τάξη 25 μαθητών, οι 9 μαθητές πάνε για ψάρεμα και οι 10 μαθητές πάνε για κυνήγι. Εάν σε 4 μαθητές αρέσει και το ψάρεμα και το κυνήγι, να βρεθεί ο αριθμός των μαθητών που δεν τους αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι.(Κατ.34/Νο.622)

Πηγή: IΔ΄ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 (Γ΄ Γυμνασίο- Α΄ Λυκείου)

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/KMO%202013/Binder%20A-B%20GYMNASIOY%202013.pdf

Λύση

Οι 4 μαθητές αποτελουν τομή του υποσυνόλου. Από τους 25 μαθητές οι 9 πάνε για ψάρεμα και οι 10 για κυνήγι σύνολο 19. Αφαιρούμε τους 4 μαθητές, που τους αρέσει το ψάρεμα και το κυνήγι, από τους 19 οπότε μένουν 15 που πήγαν για ψάρεμα και κυνήγι. Άρα από τους 25 μαθητές δεν αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι σε 10 μαθητές. Επισήμανση του Ε.Θ.Α. Οι 4 μαθητές αποτελούν ξεχωριστό υποσύνολο. Οι 4 μαθητές (ψάρεμα+κυνήγι) να είναι ξεχωριστό υποσύνολο και όχι τομή των υποσυνόλων μαθητές που ψαρεύουν και μαθητές που πάνε για κυνήγι οπότε η λύση είναι: 25-(9+10+4)=2 Και στίς 2 περιπτώσεις το "πάνε" και το "αρέσει" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες".

4 σχόλια:

Ε.Θ.Α είπε...: Ο αριθμός των μαθητών που δεν τους αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι είναι 25-(9+10-4)=25-15=10; 28 Ιουνίου 2013 στις 4:39 π.μ.
Ε.Θ.Α είπε...: Έχει και δεύτερη ανάγνωση το πρόβλημα, οι 4 μαθητές (ψάρεμα+κυνήγι) να είναι ξεχωριστό υποσύνολο και όχι τομή των υποσυνόλων μαθητές που ψαρεύουν και μαθητές που πάνε για κυνήγι οπότε η λύση είναι:
25-(9+10+4)=2
Και στίς 2 περιπτώσεις το "πάνε" και το "αρέσει" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες".; 28 Ιουνίου 2013 στις 5:55 μ.μ.
Papaveri είπε...: @Ε.Θ.Α.
Σωστή η απάντηση.; 28 Ιουνίου 2013 στις 6:05 μ.μ.
Papaveri είπε...: @Ε.Θ.Α.
Πολύ σωστά το επισημάνατε. Αλλά το πρόβλημα κάνει χρήση τη τομή του υποσυνόλου.; 28 Ιουνίου 2013 στις 6:41 μ.μ.

Δημοσίευση σχολίου

Πέμπτη 27 Ιουνίου 2013