Πέμπτη, 27 Ιουνίου 2013

Οι Μαθητές

Σε μια τάξη 25 μαθητών, οι 9 μαθητές πάνε για ψάρεμα και οι 10 μαθητές πάνε για κυνήγι. Εάν σε 4 μαθητές αρέσει και το ψάρεμα και το κυνήγι, να βρεθεί ο αριθμός των μαθητών που δεν τους αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι.(Κατ.34/Νο.622)
Πηγή: IΔ΄ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 (Γ΄ Γυμνασίο- Α΄ Λυκείου)

Λύση

Οι 4 μαθητές αποτελουν τομή του υποσυνόλου. Από τους 25 μαθητές οι 9 πάνε για ψάρεμα και οι 10 για κυνήγι σύνολο 19. Αφαιρούμε τους 4 μαθητές, που τους αρέσει το ψάρεμα και το κυνήγι, από τους 19 οπότε μένουν 15 που πήγαν για ψάρεμα και κυνήγι. Άρα από τους 25 μαθητές δεν αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι σε 10 μαθητές. Επισήμανση του Ε.Θ.Α.  Οι 4 μαθητές αποτελούν ξεχωριστό υποσύνολο. Οι 4 μαθητές (ψάρεμα+κυνήγι) να είναι ξεχωριστό υποσύνολο και όχι τομή των υποσυνόλων μαθητές που ψαρεύουν και μαθητές που πάνε για κυνήγι οπότε η λύση είναι: 25-(9+10+4)=2 Και στίς 2 περιπτώσεις το "πάνε" και το "αρέσει" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες".

4 σχόλια:

Ε.Θ.Α είπε...

Ο αριθμός των μαθητών που δεν τους αρέσει ούτε το ψάρεμα, ούτε το κυνήγι είναι 25-(9+10-4)=25-15=10

Ε.Θ.Α είπε...

Έχει και δεύτερη ανάγνωση το πρόβλημα, οι 4 μαθητές (ψάρεμα+κυνήγι) να είναι ξεχωριστό υποσύνολο και όχι τομή των υποσυνόλων μαθητές που ψαρεύουν και μαθητές που πάνε για κυνήγι οπότε η λύση είναι:
25-(9+10+4)=2
Και στίς 2 περιπτώσεις το "πάνε" και το "αρέσει" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες".

Papaveri είπε...

@Ε.Θ.Α.
Σωστή η απάντηση.

Papaveri είπε...

@Ε.Θ.Α.
Πολύ σωστά το επισημάνατε. Αλλά το πρόβλημα κάνει χρήση τη τομή του υποσυνόλου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes