Τα Σπίτια

Στο ανωτέρω διάγραμμα παρουσιάζονται τα σπίτια ενός δρόμου. Τα σπίτια είναι κτισμένα το ένα ακριβώς δίπλα από το άλλο, χωρίς να υπάρχουν κενά. Τα σπίτια στις δύο πλευρές του δρόμου είναι ακριβώς το ένα απέναντι από το άλλο. Η αρίθμηση των σπιτιών αρχίζει από τη μια πλευρά του δρόμου και συνεχίζει στην απέναντι πλευρά. Το σπίτι που βρίσκεται ακριβώς απέναντι από το σπίτι με τον αριθμό 1 έχει το μεγαλύτερο αριθμό. Τα σπίτια με αριθμό 9 και 34 βρίσκονται ακριβώς απέναντι το ένα από το άλλο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα. Πόσα σπίτια βρίσκονται συνολικά και στις δύο πλευρές του δρόμου; (Κατ.27/Νο.356)

Πηγή: IΔ΄ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013 (Γ΄ - Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ)

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/KMO%202013/Binder%20C-D%20DEMOTIKOY%202013.pdf

Λύση

Λύση του sw. Εφόσον τα σπίτια είναι ίδια και στις δύο πλευρές για να κλείσει ο κύκλος θα έχουμε 8 σπίτια ακόμα μετά το 34ο. Έτσι συνολικά έχουμε και στις δύο πλευρές 34+8=42 σπίτια και στη μία πλευρά 21 σπίτια φυσικά.