Κυριακή, 9 Δεκεμβρίου 2012

Το Μαργαριτάρι

Ένας νεαρός Κινέζος πρίγκιπας ήθελε να παντρευτεί την κόρη ενός μανδαρίνου. Ο πατέρας της, όμως, πριν δώσει τη συγκατάθεσή του αποφάσισε να δοκιμάσει την εξυπνάδα του πρίγκιπα. Έδωσε στον πρίγκιπα δύο άδεια βάζα από πορσελάνη μαζί με 100 λευκά και 100 μαύρα μαργαριτάρια και του είπε:  
-"Θα πρέπει να βάλετε όλα τα μαργαριτάρια στα βάζα. Μετά από αυτό, θα φωνάξω την κόρη μου από το διπλανό δωμάτιο, θα κλείσω τα μάτια της με μια κορδέλα μαύρη και θα πάρει ένα τυχαίο μαργαριτάρι από ένα από τα δύο βάζα. Εάν αυτό το μαργαριτάρι είναι μαύρο, τότε σας δίνω το χέρι της κόρης μου."  
Ο πρίγκιπας αφού σκέφθηκε λίγο τοποθέτησε τα μαργαριτάρια μέσα στα βάζα.
Πως τοποθέτησε ο πρίγκιπας τα μαργαριτάρια μέσα στα δύο βάζα, ωστε να μπορέσει να παντρευτεί τη κόρη του μανδαρίνου; (Κατ.33/Νο.23)

Λύση

Λύση του batman1986. Προφανώς θέλουμε να έχουμε όσο το δυνατόν μεγαλύτερες πιθανότητες γιατί με βεβαιότητα 100% δεν γίνεται.. Η μοιρασιά για να έχουμε την μέγιστη πιθανότητα θα γίνει ως εξής: Στο ένα βάζο θα βάλουμε ένα μαύρο μαργαριτάρι και στο άλλο τα υπόλοιπα 99 μαύρα και τα 100 λευκά μαργαριτάρια Έτσι εφόσον η επιλογή βάζου είναι 50-50 η πιθανότητα επιλογής μαύρου μαργαριτα-ριού θα είναι 0,5*1(βάζο με το μαύρο μαργαριτάρι)+0,5*(99/199) [βάζομε τα υπόλοιπα μαργαριτάρια] = 0,5*(1+0,4975)=0,74875, δηλαδή, 74,875%,≈75% πιθανότητα επιτυχίας Είναι προφανές ότι αν είχε βάλει τα λευκά σε ένα βάζο και τα μαύρα σε άλλο θα είχε πιθανότητα 50-50.

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Προφανώς θέλουμε να έχουμε όσο το δυνατόν μεγαλύτερες πιθανότητες γιατί με βεβαιότητα 100% δεν γίνεται..

Η μοιρασιά για να έχουμε την μάξιμουμ πιθανότητα θα γίνει ως εξής:

Στο ένα βάζο θα βάλουμε ένα μαύρο μαραγαριτάρι και στο άλλο τα υπόλοιπα 99 μαύρα και τα 100 λευκά

Έτσι εφόσον η επιλογή βάζου είναι 50-50 η πιθανότητα επιλογής μαύρου μαργαριταριού θα είναι

0,5*1(βάζο με το μαύρο μαραγριτάρι)+0,5*(99/199)=0,5*(1+0,4975)=0,74875 δηλαδή περίπου 75% πιθανότητα επιτυχίας

Είναι προφανές ότι αν είχε βάλει τα λευκά σε ένα βάζο και τα μαύρα σε άλλο θα είχε πιθανότητα 50-50

batman1986

Γιώργος Ριζόπουλος είπε...

Kαλημέρα! Σωστός ο φίλος batman1986!
Σκέφτηκα όμως και μια εναλλακτική "λύση", ελληνικής εμπνεύσεως σαν πονηροαστραπόγιαννος που είμαι.:-)

Να βάλει όλα τα μαύρα μπαλάκια στου δύο πάτους και από πάνω όλα τα άσπρα. Η κοπέλα δεν έχει παρά να διαλέξει ένα απ'τα δύο κουτιά ,να κάνει πως πιάνει κάποιο από τα αποπάνω, οπότε επεμβαίνει ο αυστηρός Μανδαρίνος και της λέει:
-ΣΤΟΠ! Ανακάτεψέ τα καλά!
Εκείνη βουτά το χέρι στον πάτο ,πιάνει ένα (κατά 90% τουλάχιστον) μαύρο και ανακατεύει. Καλό ε; :-)
Απότι ακούγεται ,σαν ''αστικός μύθος" μάλλον αληθής όμως ,παλιά στις κληρώσεις του ελληνικού ποδοσφαίρου υπήρχε και η μέθοδος των "ψυχρών " μπαλακίων. Βάζανε στο ψυγείο αυτά που θελαν να τραβήξουν και βουαλά η πιθανότης "επιτυχίας" 100%.

Papaveri είπε...

@batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@Γιώργος Ριζόπουλος
Γιώργο καλημέρα και καλή εβδομάδα!
Γι' αυτό το ποδόσφαιρο πήρε τη κατιούσα με κάτι τέτοιες "έξυπνες ιδέες" εις βάρος των φανατικών φίλων του ποδοσφαίρου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes