Πέμπτη, 9 Φεβρουαρίου 2012

Το Επαγγελματικό Ταξίδι

Ο Γιάννης, που μένει στη Φλώρινα, έχει μια σοβαρή επαγγελματική συνάντηση στις 6:30 μμ. στην Κοζάνη. Γνωρίζοντας ότι η απόσταση από το σπίτι του μέχρι το γραφείο που θα πραγματοποιηθεί η συνάντηση είναι ακριβώς 84 χιλιόμετρα, ξεκίνησε με το αυτοκίνητό του ακριβώς στις 5:00 μμ. Όμως στις 5:30 ακριβώς, φτάνοντας στο 36ο χιλιόμετρο της διαδρομής του (λίγο μετά το Αμύνταιο), έπαθε λάστιχο. Μέχρι να το αντικαταστήσει με τη ρεζέρβα και να ετοιμαστεί για τη συνέχεια του ταξιδιού η ώρα πήγε 5:55. Πόσο πρέπει να αυξήσει την μέση ταχύτητα του δεύτερου μέρους του ταξιδιού σε σχέση με αυτή του πρώτου μέρους, για να είναι στην ώρα του στη συνάντηση; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.490)

Λύση

Μέχρι τη στιγμή που έπαθε λάστιχο ταξίδευε για μισή ώρα και είχε
διανύσει απόσταση 36 χιλιομέτρων. Επομένως η μέση ταχύτητα του,
σε αυτό το πρώτο μέρος του ταξιδιού, ήταν 72 (2 x 36) χιλιόμετρα
την ώρα. Όταν ξεκινά ξανά έχει να ταξιδέψει ακόμη 84 – 36 = 48
χιλιόμετρα και πρέπει να τα διανύσει σε λιγότερο από
6:30 – 5:55 = 35 λεπτά. Αν όμως χρησιμοποιήσει και τα 35 λεπτά
στο ταξίδι, δεν θα είναι στην ώρα του στη συνάντηση, γιατί θα
χρειαστεί χρόνο και για να βρει θέση στάθμευσης και να ανέβει
στο γραφείο. Θεωρώντας ότι χρειάζεται το λιγότερο 5 λεπτά γι’
αυτή τη διαδικασία, πρέπει να διανύσει τα 48 χιλιόμετρα που του
μένουν σε μισή ώρα. Άρα πρέπει να ταξιδέψει με μέση ταχύτητα
96(2 x 48) χιλιομέτρων την ώρα. Δηλαδή πρέπει να αυξήσει τη μέση
ταχύτητα κατά 96 – 72 = 24 χιλιόμετρα την ώρα.

3 σχόλια:

batman1986 είπε...

Σύμφωνα με τα δεδομένα μέχρι να άθει τη βλάβη εκινείτο με ταχύτητα v=x/t

Είχε διανύσει 36 χλμ σε 1/2 της ώρας(μισάωρο)

Άρα η μέση ταχύτητα ηταν v=36*2=72χλμ/ά

Τα υπόλοιπα 84-36=48 χλμ πρέπει να τα διανύσει το αργότερο σε 35 λεπτά(αφου ξεκινά 5 και 55 και πρέπει να είναι 6μιση στον προορισμό του)

Άρα πρέπει να αυξήσει την ταχυτητά του και σ αυτό το τμήμα της διαδρομής να είναι

v=48/(35/60)=82,29 χλμ/ώρα

Άρα πρέπει να αυξηθεί κατά

82,29-72=10,29 χλμ/ώρα

Papaveri είπε...

@batman1986
Όχι δεν είναι σωστή η απάντησή σου.
Δες πάλι την εκφώνηση.
Δες το σχόλιο για τα ρολόγια.

batman1986 είπε...

Γιατί δεν είναι σωστή?

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes