Σάββατο, 14 Αυγούστου 2010

Ο Πενταψήφιος Αριθμός

Ένας αριθμός αποτελείται από 5 ψηφία, των οποίων το άθροισμα 
ισούται με 24, έχει τις εξής ιδιότητες:
  • Το δεύτερο και το πέμπτο ψηφίο είναι όμοια.
  • Το τέταρτο και το πρώτο ψηφίο είναι όμοια.
  • Το άθροισμα του πρώτου και του δευτέρου ψηφίου είναι ίσο με το άθροισμα του τετάρτου και του πέμπτου ψηφίου, των οποίων τα αθροίσματα είναι ίσα με το τρίτο ψηφίο.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
(Κατ.1/Πρβ. Νο.112)

2 σχόλια:

Δημήτρης Σκυριανόγλου είπε...

Από τα δεδομένα έχουμε:

α+β+γ+α+β=24
α+β=α+β=γ

Από τις δύο ισότητες με αντικατάσταση α+β = γ έχουμε
3γ = 24 <=> γ=8

Συνεπώς α+β=8 και έχουμε ένα σύνολο λύσεων που ικανοποιούν την περιγραφή της εκφώνησης:

17817
26826
35835
44844
53853
62862
71871
80880

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας πολύ σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes