Πέμπτη, 12 Αυγούστου 2010

Ο Μεταφορέας

Αναθέσανε σε κάποιον να μεταφέρει 100 δέματα που το καθ' ένα περιείχε
10 ποτήρια κρυστάλλινα με την εξής συμφωνία:
  • Για κάθε επιτυχή μεταφορά (ποτήρια ακέραια) θα ελάμβανε 0,08€.
  • Ενώ, για κάθε σπασμένο ποτήρι θα του παρακρατούσαν 0,02€ από την αμοιβή του.
Όταν τα μετέφερε πληρώθηκε μόνο 60,00€. Πόσα ποτήρια μετέφερε
άθικτα και πόσα έσπασε; (Κατ.34./Πρβ. Νο.418)

8 σχόλια:

ajedrez είπε...

Ή ήταν πολύ απρόσεκτος ο μεταφορέας ή είχε πολλές λακούβες ο δρόμος με αποτέλεσμα σε κάθε 4 ακέραια ποτήρια που μετέφερε να αντιστοιχεί κι ένα σπασμένο!

Papaveri είπε...

@ajedrez
Η απάντηση είναι πολύ αόριστή. Θα ήθελα επακριβώς, αριθμητικά, συνολικά πόσα ήταν τ' ακεραια και πόσα τα σπασμένα.

ajedrez είπε...

Είναι όντως λίγο αόριστη η απάντηση αλλά ουσιαστικά απλοποιεί την εξίσωση του αρχικού ερωτήματος. Έτσι (εφόσον δηλαδή ισχύει η προαναφερθείσα αναλογία) έχουμε
(4+1)χ=1000, συνεπώς τα σπασμένα είναι 200 και τα υπόλοιπα έφθασαν ακέραια!

Papaveri είπε...

@ajedrez
Συγχαρητήρια!! Σωστή και πλήρης η απάντησή σας.

ΧΑΡΗΣ είπε...

Προσωπικά δε θα αποκαλούσα αυτή την απάντηση πλήρη, αφού η σχέση (4+1)χ=1000 δεν είναι παρά η επαλήθευση. Όμως, από πού προέκυψαν τα νούμερα 4 και 1;

Εγώ μπορώ να το λύσω με δυο τρόπους:

α) Άλγεβρα:
Εάν χ=σώα ποτήρια και ψ=σπασμένα ποτήρια, τότε έχουμε το σύστημα δυο πρωτοβάθμιων εξισώσεων:
χ+ψ=1000
χ*0,08+ψ*0,02=60
Η λύση του συστήματος είναι χ=800 και ψ=200

β) Πρακτική αριθμητική:
Εάν έφερνε όλα τα ποτήρια σώα, θα αμειβόταν 1000*0,08=80 €.
Αμείφθηκε με 80-60=20 € λιγότερα, λόγω κάποιων σπασμένων ποτηριών. Για κάθε σπασμένο ποτήρι χάνει 0,08 € αμοιβή, αλλά και 0,02 € ως ποινή, άρα συνολικά 0,08+0,02=0,1 €.
Για να βρούμε το πλήθος των σπασμένων ποτηριών θα πρέπει να διαιρέσουμε το 20 € (αντιστοιχεί σε όλα τα σπασμένα) με το 0,1 € (αντιστοιχεί σε ένα σπασμένο). Το αποτέλεσμα αυτής της διαίρεσης μετρήσεως (20:0,01) είναι 200, όσα τα σπασμένα ποτήρια.

Papaveri είπε...

@ΧΑΡΗΣ
Όπως πάντα σωστός. Αυτή τη λύση που έδωσες με άλγεβρα ζητούσα, αλλά ο @ajedrez την απλοποίησε στο ελάχιστό.

ajedrez είπε...

Καλημέρα & καλή εβδομάδα.
Σωστός ο Χάρης τόσο όσον αφορά την λύση όσο και όσον αφορά την πληρότητα της απαντησής μου!
Απλά επειδή είχα απαντήσει και το προηγούμενο προτίμησα την ...απλοποίηση του ερωτήματος!
Υ.Γ.: Η δεύτερη εξίσωση του συστήματος είναι: χ*0,08 - ψ*0,02=60 :)

ΧΑΡΗΣ είπε...

Για το μείον στην εξίσωση φυσικά έχει δίκιο ο Ajedrez. Λάθος μου στην πληκτρολόγηση.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes