Τετάρτη, 11 Ιουνίου 2014

Το Πρωτάθλημα

Δύο σχολεία παίρνουν μέρος στο σχολικό πρωτάθλημα πινγκ-πονγκ. Κάθε σχολείο έχει από 5 αθλητές. Σε κάθε ματς παίζουν δύο αθλητές του ενός σχολείου εναντίον δύο αθλητών του άλλου σχολείου, και αυτό γίνεται με όλους τους δυνατούς τρόπους. Κάθε ζευγάρι από το ένα σχολείο αντιμετωπίζει κάθε ζευγάρι του άλλου σχολείου ακριβώς μία φορά. Σε πόσα ματς θα παίξει ο κάθε μαθητής; (Κατ.5/Νο.86)

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Κάθε μαθητής κάθε σχολείου συμμετέχει-σχηματίζει σε 4 δυάδες με τους άλλους 4 συμμαθητές του και με την κάθε δυάδα θα παίξει με C(5,2)=10 δυάδες του άλλου σχολείου, άρα θα παίξει δε 4*10=40 ματς. Λύση του Γ. Ριζόπουλου. C(5,2)=10 οι δυνατές δυάδες κάθε πενταμελούς ομάδας. Κάθε μαθητής μπορεί να ζευγαρώσει με όλους τους υπόλοιπους της ομάδας, δηλαδή με 4. 4*10=40 τα ματς που θα παίξει. Λύση του Papaveri. Οι δυνατοί συνδυασμοί σε δυάδες κάθε πενταμελούς ομάδας ανέρχεται σε: Σ(5,2)=(5*4)/1*2 --> Σ(5,2)=20/2 --> Σ(5,2)=10δυάδες. Επειδεί κάθε μαθητής κάθε σχολείου συμμετέχει σε 4 δυάδες θα παίξει συνολικά: 4*10=40αγώνες.

4 σχόλια:

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

c(5,2)=10 οι δυνατές δυάδες κάθε πενταμελούς ομάδας.
Κάθε μαθητής μπορεί να ζευγαρώσει με όλους τους υπόλοιπους της ομάδας, δηλαδή με 4.
4*10=40 τα ματς που θα παίξει.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Κάθε μαθητής κάθε σχολείου συμμετέχει-σχηματίζει σε 4 δυάδες με τους άλλους 4 συμμαθητές του και με την κάθε δυάδα θα παίξει με C(5,2)=10 δυάδες του άλλου σχολείου, άρα θα παίξει δε 4*10=40 ματς.

Papaveri είπε...

@RIZOPOULOS GEORGIOS
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes