Τετάρτη, 16 Απριλίου 2014

Ο Αριθμός

Μεταξύ δύο μαθηματικών γίνεται ο εξής διάλογος: 
Γιώργος: "Ποια είναι η διεύθυνσή σου;" 
Παύλος: "Οδός Ανωνύμου!" 
Γιώργος:"Σε ποιον αριθμό;" 
Παύλος:"Μα είναι απλό. Σκέψου, ότι το γινόμενο των ψηφίων του αριθμού της οδού που μένω αυξημένο κατά 22 μονάδες  είναι ίσο με το τετράγωνο του αριθμού ελαττωμένο κατά το δεκαπλάσιο του." 
Γιώργος:Μα ναι, τώρα είναι σαφές ποιος αριθμός είναι;"
Σε ποιον αριθμό της οδού Ανωνύμου μένει ο Παύλος; (Κατ.34/Νο.684)

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Ο αριθμός του σπιτιού του Παύλου είναι 12. Τριψήφιος και πάνω αποκλείεται, άρα καταρχάς διψήφιος και μάλιστα μικρός λόγω των δεδομένων. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: [(α*β)+22=(10α+β)^2-10(10α+β) Με δοκιμές βλέπουμε ότι: Το 10 αποκλείεται, λόγω: [(1*0)+22)]=[10^2-(10*10)] --> 0+22=100-100 --> 22=0, απορρίπτεται. Το 11 επίσης αποκλείεται, λόγω: [(1*1)+22]=[11^2)-(11*10)] --> 1+22=121-110 --> 23=11, απορρίπτεται.) Το 12 αποδεκτό, λόγω: [(1*2)+22]=[(12^2)-(12*10)] --> 2+22=144-120 --> 24=144-120, αποδεκτό.

2 σχόλια:

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Τριψήφιος και πάνω αποκλείεται, άρα καταρχάς διψήφιος και μάλιστα μικρός
λόγω των δεδομένων.
Το 10 αποκλείεται.
το 11 επίσης αποκλείεται
(1*1+22=(?)11*11-110, 23=11, απορ.)
Το 12 δεκτό
1*2+22=(?)12^2-120, 24=24 ορθό

Papaveri είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes