Σάββατο, 26 Απριλίου 2014

Τα Παγώνια του Φαραώ

Μεγάλη καταστροφή χτύπησε τους βασιλικούς κήπους του Φαραώ Τουθμεπόνις! Κάποιος δολιοφθορέας ελευθέρωσε περισσότερα από 100 ζώα, από όλα τα είδη.
Αρχικά οι κήποι είχαν 300 συνολικά ζώα. Ο φύλακας και γραφέας Ωχμέσις αναφέρει:  "Από τα ζώα που έμειναν στον κήπο, το τρίτον είναι αντιλόπες, το τέταρτον είναι σκύλοι, το πέμπτον είναι παγόνια, το έβδομον είναι πίθηκοι και το ένατον είναι γεράκια. Ο αρχικός αριθμός των παγονιών ήταν τρεις φορές ο αριθμός των γερακιών που απέμειναν στον κήπο" Εάν είναι γνωστό πως ο γραφέας Ωχμέσις έκανε λάθος σε ένα από τα 5 κλάσματα που ανέφερε, πόσα παγόνια δραπέτευσαν; (Κατ.5/Νο.82)
Σημείωση: 
Η ορολογία του Ωχμέσι για τα κλάσματα: "τρίτον, τέταρτον, πέμπτον, κ.λ.π" δεν πρέπει να παραξενεύει. Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν κλάσματα με αριθμητή πάντα τη μονάδα.
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/10/blog-post_7806.html
Λύση:
Δραπεύτευσαν 24 παγώνια. Από τους αριθμούς 3, 4, 5, 7 και 9, ο μόνος που μαζί με τρεις από τους υπόλοιπους δίνει ΕΚΠ μεγαλύτερο από 200 είναι ο 7. 
Ε.Κ.Π 3,4,5,7 =420
Ε.Κ.Π 3,4,5,9 =180
Ε.Κ.Π 3,4,7,9=252
Ε.Κ.Π 3,5,7,9 =315
Ε.Κ.Π 4,5,7,9 =1.260

 Άρα το «έβδομον» είναι το λάθος κλάσμα του γραφέα.
O αριθμός των ζώων που απέμειναν είναι:
ΕΚΠ(3,4,5,9) = 180.
180*1/3=60 αντιλόπες
180*1/4=45 σκύλοι
180*1/5=36 παγόνια
180*1/7=25,714.. πίθηκοι, απορρίπτεται
180*1/9=20 γεράκια,
Ο αρχικός αριθμός παγωνιών ήταν 3*20 = 60
Ο αριθμός παγωνιών που απέμειναν είναι 180/5 = 36
Άρα, ο αριθμός των παγωνιών που δραπέτευσαν είναι 60-36 = 24.
 

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Το μόνο λάθος που μπορεί να έκανε ο γραφέας και δίνει αριθμό ζώων μικρότερο του 200 είναι ένα λάθος στους πιθήκους, αφού τότε ΕΚΠ(3,4,5,9)=180 ενώ για όλους τους άλλους συνδυασμούς το ΕΚΠ είναι μεγαλύτερο του 200.
Τα γεράκια που παρέμειναν είναι λοιπόν 180/9=20 και επομένως τα αρχικά παγόνια 3*20=60. Τα παγόνια που παρέμειναν είναι 180/5=36, επομένως δραπέτευσαν 60-36=24 παγόνια.

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes