Τετάρτη, 21 Αυγούστου 2013

Η Δύναμη

Σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσουμε το (4)^4 για να ισούται με το (8)^8;
Πλήρη ανάλυση.(Κατ.34/Νο.631)

Λύση

Λύση του batman1986. 8^8=2^24 4^4=2^8 Άρα πρέπει να το υψώσουμε στην 3η δύναμη για να ισούνται. Λύση του Ε. Αλεξίου. 4^4*4^8 8^8=(2*4)^(2*4)=2^(2*4)*4^(2*4)=4^4*4^8=256*65536=16.777.216 Λύση του Cardani Mediolanensi. 8^8=(2*4)^(2*4)=(2*2*2)^(2*4)=2^8 *2^8 *2^8=2^(8+8+8)=2^24=(2*2)^12=4^12=(4^4)^3

8 σχόλια:

batman1986 είπε...

8^8=2^24

4^4=2^8


Άρα πρέπει να το υψώσουμε στην 3η δύναμη για να ισούνται

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

x4^8
8^8=(2*4)^(2*4)=2^(2*4)*4^(2*4)=4^4*4^8

Papaveri είπε...

Οι απαντήσεις και των δύο είναι σωστές.

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Ε, η δική μου δεν είναι και τόσο σωστή, θα έλεγα είναι λάθος! Δεν απαντάει στο ερώτημα "σε ποια δύναμη, αλλά με ποια δύναμη να πολλαπλασιάσουμε το 4^4 για να ισούται με 8^8. Σωστό μεν αλλά...(Πάλι φωτογραφικά διάβασα τα δεδομένα και είδα λάθος φωτογραφία!)

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Το θεώρησα ως δεδομένο ότι το γνωρίζατε. Γι' αυτό δεν έκανα κάποια παρατήρηση.

Cardani mediolanensis είπε...

Calcolo alternativo semplice:
8^8=(2*4)^(2*4)=(2*2*2)^(2*4)=
=2^8 *2^8 *2^8=2^(8+8+8)=2^24=
=(2*2)^12=4^12=(4^4)^3

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Κατάλαβα το σκεπτικό σας! Και φυσικά, αν διάβαζα τα δεδομένα και το ζητούμενο, (κυριάρχησε το 4^4=8^8,)εύκολα έβρισκα την δύναμη, πόσο μάλλον που ήταν ευκολότερη από το την εύρεση του γινομένου, αλλά...
Ευχαριστώ για την ευγένεια σας!

Papaveri είπε...

@Cardani Mediolanensi
Gratulor! Est rectam responsum tuum.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes