Η Διαθήκη

Ένας πατέρας πέθανε και άφησε πίσω του παιδιά, έγκυο σύζυγο και 960 σόλδια από την περιουσία του. Πριν πεθάνει καθόρισε ότι αν η γυναίκα του έκανε γιο, τότε ο γιος ϑα έπρεπε να πάρει τα 3/4 της κληρονοµιάς, δηλαδή τα 9/12. Η µητέρα ϑα έπρεπε να πάρει το ένα τέταρτο της περιουσίας, δηλαδή τα 3/12. Ωστόσο, αν γεννιόταν κόρη, η κόρη ϑα έπρεπε να πάρει τα 7/12 και η µητέρα 5/12. Αλλά τελικά η γέννα της χάρισε δίδυµα, ένα αγόρι και ένα κορίτσι. Πόσα ϑα πάρει τώρα η µητέρα, ο γιος και η κόρη;(Κατ.14/Νο.22)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/04/blog-post_9557.html

Λύση

Βάσει της διαθήκης που άφησε ο πατέρας πριν πεθάνει έχουμε τις εξής πιθανότητες: 1)Πιθανότητα η μετέρα να γεννήσει αγόρι, η διανομή των 960 σόλδιων γίνεται ως εξής σύμφωνα με τη διαθήκη: Αγόρι: (9/12)*960=8.640/12=720 σόλδια. Μητέρα: (3/12)*960=4.880/12=240 σόλδια Σύνολο: (12/12)*960=11.520/12=960 σόλδια 2)Πιθανότητα η μετέρα να γεννήσει κορίτσι, η διανομή των 960 σόλδιων γίνεται ως εξής σύμφωνα με τη διαθήκη: Κορίτσι: (7/12)*960=6.720/12=560 σόλδια Μητέρα: (5/12)*960=4.800/12=400 σόλδια Σύνολο: (12/12)*960=11.520/12=960 σόλδια 3)Εφ' όσον γέννησε δίδυμα, που δεν προβλεπόταν από τη διαθήκη, η διανομή γίνεται ώς εξής: Αγόρι: (9/12)*(1/2)*960=(9/24)*960=8.640/24=360 σόλδια Κορίτσι: (7/12)*(1/2)*960=(7/24)*960=6.720/24=280 σόλδια Μητέρα: [(3/12)+(5/12)]*(1/2)(*960)=(8/12)*(1/2)*960=(8/24)*960=7.680/24=320 σόλδια Σύνολο: (24/24)*960= 23.040/24=960 σόλδια