Σάββατο, 19 Μαΐου 2012

Η Πρόσληψη

 
Στης εξετάσεις για τη πρόσληψη υπαλλήλων σε μια εταιρεία παρουσιάστηκαν 100 υποψήφιοι, που είχαν μέσο όρο βαθμολογίας 50. Ειδικότερα:
Ø      Ο μέσος όρος βαθμολογίας των ανδρών ήταν 48.
Ø      Ο μέσος όρος βαθμολογίας των γυναικών ήταν 56.
Πόσοι άνδρες και πόσες γυναίκες έλαβαν μέρος στις εξετάσεις;
(Κατ.33/Πρβλ. Νο.9)
 
Λύση του N. Lntzs. Έστω ν ο αριθμός των ανδρών και κ ο αριθμός των γυναικών. Τότε ν+κ=100. (1) Η μέση τιμή μιας μεταβλητής, ως γνωστόν, ισούται με το άθροισμα των τιμών της μεταβλητής δια του πλήθους των τιμών αυτής. Έτσι αν ΣΑ άθροισμα της βαθμολογίας όλων των ανδρών, ΣΓ το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των γυναικών και ΣΥ το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των υποψηφίων, τότε θα ισχύουν οι σχέσεις: ΣΑ=48*ν (2) ΣΓ=56*κ (3) και ΣΥ=ΣΑ+ΣΓ=48*ν+56*κ=48*(100-κ)+56*κ ή ΣΥ=4800 + 8*κ. (3) Εξ άλλου η μέση τιμή της βαθμολογίας όλων (100 υποψήφιοι) ήταν 50, δηλ ΣΥ/100=50 ή 8κ+4800=5000 ή κ=25. Επομένως Οι γυναίκες ήταν 25 και οι άνδρες 75. Επαλήθευση: (75*48+56*25)/100= =(3600+1400)/100= =5000/100=50. Λύση του batman1986. Έστω χ ο αριθμός των αντρών και ψ των γυναικών.Άρα χ+ψ=100 (χ*48+ψ*56)/100=50 Αφού χ*48+ψ*56 είναι ίσο με το άθροισμα όλων των βαθμολογιών άρα διαιρώντας με 100 έχουμε τον τύπο του μέσου όρου Άρα 48χ+48ψ=4800 (1)  48χ+56ψ=5000 (2) Άφαιρούμε την 1η από την2η και έχουμε 8ψ=200 Άρα ψ=25 γυναίκες και χ=75 άντρες

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Έστω ν ο αριθμός των ανδρών και κ ο αριθμός των γυναικών.
Τότε ν+κ=100. (1)
Η μέση τιμή μιας μεταβλητής, ως γνωστόν, ισούται με το άθροισμα των τιμών της μεταβλητής δια του πλήθους των τιμών αυτής.
Έτσι αν ΣΑ άθροισμα της βαθμολογίας όλων των ανδρών, ΣΓ το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των γυναικών και ΣΥ το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των υποψηφίων, τότε θα ισχύουν οι σχέσεις:
ΣΑ=48*ν (2)
ΣΓ=56*κ (3) και
ΣΥ=ΣΑ+ΣΓ=48*ν+56*κ=48*(100-κ)+56*κ ή
ΣΥ=4800 + 8*κ. (3)
Εξ άλλου η μέση τιμή της βαθμολογίας όλων (100 υποψήφιοι) ήταν 50,
δηλ ΣΥ/100=50 ή
8κ+4800=5000 ή
κ=25.
Επομένως Οι γυναίκες ήταν 25 και
οι άνδρες 75.
(Επαλήθευση:
(75*48+56*25)/100=
=(3600+1400)/100=
=5000/100=50).

Ν.Lntzs

batman1986 είπε...

Η λύση βρίσκεται με σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους

Έστω χ ο αριθμός των αντρών και ψ των γυναικών.Άρα

χ+ψ=100

(χ*48+ψ*56)/100=50


Αφού χ*48+ψ*56 είναι ίσο με το άθροισμα όλων των βαθμολογιών άρα διαιρώντας με 100 έχουμε τον τύπο του μέσου όρου

Άρα

48χ+48ψ=4800

48χ+56ψ=5000

Άφαιρούμε την 1η από την2η και έχουμε

8ψ=200

Άρα ψ=25 γυναίκες

και χ=75 άντρες

Papaveri είπε...

@N.Lntzs
Πολύ ωραία και τεκμηριωμένη λύση.

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπάβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes