Παρασκευή, 11 Μαΐου 2012

Ο Κύκλος

 
Πως αποδεικνύεται ότι ο κύκλος έχει 360ο ; (Κατ.27/Πρβλ. Νο.34)

Λύση

Ο κύκλος παριστάνει το γράμμα της αλφαβήτου "Όμικρον". Αντικαθιστούμε τα γράμματα της λέξεως «όμικρον» με τους αντίστοιχους αριθμούς των , δηλαδή, α=1, β =2, γ =3 κ.ο.κ.ε. κι’ έχουμε: Ο=70, Μ=40, Ι=10, Κ=20, Ρ=100, Ο=70, Ν=50. Αθροίζουμε τους αριθμούς βρίσκουμε: Ο+Μ+Ι+Κ+Ρ+Ο+Ν =70+40+10+20+100+70+50=360. ο.ε.δ.

4 σχόλια:

batman1986 είπε...

Μου φαίνεται πολύ περίεργη η ερώτηση γιατί μπορεί να χωρέσει πολλές ερμηνείες-απαντήσεις

Μια που θα έδινα είναι η εξής:

Θεωρούμε ένα κανονικό πολύγωνο.Ως γνωστόν τα κανονικά πολύγωνα έχουν όλες τις πλευρές και όλες τις γωνίες τους ίσες

Αποτελείται δε από ένωση ν ισοσκελών(αν είναι κανονικό ν-γωνο) τριγώνων ίσων μεταξύ τους

Το κοινό σημείο τομή τους-κορυφή αυτών των τριγώνων είναι το κέντρο του πολυγώνου.Άρα το άθροισμα των γωνιών που τέμονται στο κέντρο ισούται με 360 μοίρες

Αυτό ισχύει για το ν-γώνο.Το άθροισμα των γωνίων κάθε κυρτού ν-γωνου ισούται με (ν-2)*180 μοίρες

Άρα κάθε γωνία του είναι ίση με φν=180-(360/ν) μοίρες

Αν ν τείνει στο άπειρο τότε φν=180 μοίρες άρα έχουμε κύκλο(λεία γραμμή όχι τεθλασμένη)

Άρα το παραπάνω του ν-γώνου ισχύει και για κύκλο

Δεν ξέρω αν ζητάς αυτή την απόδειξη(ψιλοταυτολογία είναι αυτό που γράφω μου φαίνεται).Γενικά είναι προφανές γιατί ένας κύκλος έχει 360 μοίρες και μπορεί να "αποδειχτεί" με διάφορους τρόπους...

Papaveri είπε...

@batman1986
Υπάρχει κι' ένας άλλος τρόπος, μη μαθηματικός. Πάντως αυτά που έγραψες από γεωμετρικής πλευράς είναι σωστά.

batman1986 είπε...

Μη μαθηματικός???Δηλαδή απαιτεί γνώσεις?

Papaveri είπε...

@batman1986
Σου έστειλα e-mail.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes