Παρασκευή, 18 Μαΐου 2012

Η Κυκλική Αλυσίδα

 
Φανταστείτε «n+1» κομμάτια αλυσίδων που η κάθε μια αποτελείται από «n» κρίκους. Πώς μπορούμε να φτιάξουμε μια «κλειστή» αλυσίδα, δηλαδή μια κυκλική αλυσίδα με λιγότερα από «n+1» κοψίματα της αλυσίδας; (Κατ.30/Πρβλ. Νο.13)

Λύση

Παίρνω το ένα κομμάτι και το κόβω σε «n» μονούς κρίκους. Έπειτα χρησιμοποιώ αυτούς για να ενώσω τα υπόλοιπα «n» κομμάτια μεταξύ τους. Λύση του batman1986. Εδώ έχω να προτείνω 2 λύσεις: 1)Η μία που είναι και η πιο προφανής είναι να πάρουμε το ένα από τα ν+1 κομμάτια αλυσίδας και να κάνουμε σε αυτό n κοψίματα ώστε να το χωρίσουμε σε καθένα από τους n κρίκους του.Αυτοί οι κρίκοι συνδέουν τα υπόλοιπα ν κομμάτια σε μια κλειστή αλυσίδα και έτσι πετυχαίνουμε το ζητούμενο 2)Η άλλη που είναι πιο "3d" είναι να κόψουμε τουλάχιστον 2 κομμάτια-κρίκους και αυτά να είναι κόμβοι σύνδεσης τών 2 άκρων των ν+1 αλυσίδων έτσι σχηματίζοντας στο χώρο κάτι σα σφαίρα.Το πόσα κοψίματα θα κάνουμε (σίγουρα λιγότερα από ν+1) εξαρτάται από το πόσο μεγάλοι είναι οι κρίκοι άρα το πόσα άκρα αλυσίδων μπορούν να χωρέσουν...

3 σχόλια:

batman1986 είπε...

Εδώ έχω να προτείνω 2 λύσεις:

1)Η μία που είναι και η πιο προφανής είναι να πάρουμε το ένα από τα ν+1 κομμάτια αλυσίδας και να κάνουμε σε αυτό n κοψίματα ώστε να το χωρίσουμε σε καθένα από τους n κρίκους του.Αυτοί οι κρίκοι συνδέουν τα υπόλοιπα ν κομμάτια σε μια κλειστή αλυσίδα και έτσι πετυχαίνουμε το ζητούμενο

2)Η άλλη που είναι πιο "3d" είναι να κόψουμε τουλάχιστον 2 κομμάτια-κρίκους και αυτά να είναι κόμβοι σύνδεσης τών 2 άκρων των ν+1 αλυσίδων έτσι σχηματίζοντας στο χώρο κάτι σα σφαίρα.Το πόσα κοψίματα θα κάνουμε (σίγουρα λιγότερα από ν+1) εξαρτάται από το πόσο μεγάλοι είναι οι κρίκοι άρα το πόσα άκρα αλυσίδων μπορούν να χωρέσουν...

batman1986 είπε...

ωραίος και έξυπνος γρίφος!

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes