Η Έρευνα

 Ένα τσιγάρο έχει μήκος 8,5cm από τα οποία τα 2,5cm καταλαμβάνει το φίλτρο. Η διάμετρος μιας βάσης του είναι 0,8cm. Οι αναλύσεις του Υπουργείου Υγείας κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι περιέχει 0,5mg πίσσας ανά κυβικό εκατοστό καπνού και ότι το τσιγαρόχαρτο περιέχει 0,05mg πίσσας ανά τετραγωνικό εκατοστό χαρτιού.Πόσα mg πίσσας εισπνέει ημερησίως ένας καπνιστής που καπνίζει 15 τσιγάρα την ημέρα; 

(Κατ.34/Πρβλ. Νο.510)

Διευκρίνιση:
Να θεωρήσετε ότι ο καπνιστής πετάει το τσιγάρο έχοντας καπνίσει τα 5cm από τα 6cm του τσιγάρου.

(Από το σχολικό βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου.)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.com/2011/12/blog-post_1810.html

Λύση

Η Λύση είναι του batman1986.
Ο καπνιστής ημερησίως εισπνέει 28,26mg.Θα βρούμε το εμβαδό του
τσιγαρόχαρτου(το οποίο είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο αν το
ξετυλίξουμε με μικρή πλευρά την περίμετρο της βάσης του) και
τον όγκο του καπνού ο οποίος είναι κύλινδρος με κυκλική βάση 0,8cm.
Ακτίνα κύκλου:
ρ=0,8/2=0,4cm.
Όγκος κυλίνδρου:
V=(π*ρ^2)*ύψος=3,14*(0,4^2)*5=2,512cm^3
Εμβαδόν τσιγαρόχαρτου:
Α=περίμ.*ύψος=5*2*π*ρ=12,56cm^2
Άρα ημερήσια κατανάλωση mg πίσσας(για τα 15 τσιγάρα):
(V*0,5+Α*0,05)*15=(2,512*0,5+12,56*0,05)*15=28,26mg. ημερησίως.