Τρίτη, 14 Σεπτεμβρίου 2010

O Φιλάνθρωπος

 Κάποιος φιλάνθρωπος προσέφερε ως δωρεά τα κάτωθι ποσά:
  • Σε μια φτωχή οικογένεια προσέφερε ως δωρεά 1€ παραπάνω από τα μισά από όσα είχε αρχικά στο πορτοφόλι του.
  • Σ’ ένα ορφανό που ζητιάνευε προσέφερε 2€ παραπάνω από τα μισά όσων χρημάτων είχαν μείνει στο πορτοφόλι του.
  • Τέλος σε μια ζητιάνα προσέφερε 3€ παραπάνω από τα μισά χρήματα που είχαν μείνει στο πορτοφόλι του. 
Όταν έφτασε στο σπίτι του είδε πως στο πορτοφόλι του είχε μείνει μόλις 
1€. Πόσα χρήματα είχε στην αρχή; (Κατ.34/Πρβ. Νο.435)

2 σχόλια:

Gian^2i$ είπε...

-Στην αρχή είχε 42€.
Λύση:

-Έστω x το ζητούμενο ποσό.
-Στη φτωχή οικογένεια δίνει
y=x/2 + 1
-Στον ορφανό δίνει z=(x-y)/2 +2
=>...=>z=χ/4 + 3/2
-Στη ζητιάνα δίνει ω=(x-y-z)/2 + 3
=>...=>ω=x/8 + 7/4

Του μένουν : x-y-z-ω=1 =>
x-(x/2+ 1)-(x/4+ 3/2)-(x/8 +7/4)=1
=>...=>x=42

Papaveri είπε...

@Gian^2i$
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes