Πέμπτη, 16 Σεπτεμβρίου 2010

Τα Τέσσερα Αδέλφια

Ο μέσος όρος του ύψους τεσσάρων αδελφών ισούται με 1,88μέτρα.
Η επιμέρους διαφορά ύψους μεταξύ των τριών πρώτων αδερφών είναι
0,05μέτρα, ενώ η διαφορά μεταξύ του τρίτου και του τέταρτου αδερφού
είναι 0,15μέτρα. Τι ύψος έχει ο καθένας από αυτούς;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.438)

11 σχόλια:

ajedrez είπε...

Ο τρίτος αδερφός είναι 0,15μ ψηλότερος από τον τέταρτο και 0,15μ κοντύτερος από τους δύο άλλους [0,05 +{2*0,05}]. Επομένως βρίσκεται ακριβώς στον μέσο όρο και έχει ύψος 1,88μ.
Συνεπώς: 1,98 - 1,93 - 1,88 - 1,73μ

ΧΑΡΗΣ είπε...

Εάν χ το ύψος του πιο κοντού, τότε οι επόμενοι έχουν ύψη χ+0,15, χ+0,20, χ+0,25, κατά σειρά.

Ο μ.ο. προκύπτει εάν αθροίσουμε αυτά τα 4 ύψη και διαιρέσουμε δια το πλήθος τους, δηλαδή δια 4.

Εάν γίνουν οι πράξεις, θα πρκύψει:
χ+0,15 = 1,88, επομένως χ=1,73.

Τα ύψη είναι 1,73, 1,88, 1,93 και 1,98.

Papaveri είπε...

@ΧΑΡΗΣ
Χάρη κι' εσύ δεν κατανόησες το κείμενο του γρίφου. Τα τρία πρώτα αδέλφια έχουν διαφορά στο ύψος 5εκ.ο καθένας, ενώ ο τέταρτος έχει διαφορά 15εκ απο τον τρίτο αδελφό.

ΧΑΡΗΣ είπε...

Μα αυτή ακριβώς τη συνθήκη πληρούν τα 4 νούμερα που έχω δώσει ως λύση!

Papaveri είπε...

@ΧΑΡΗΣ
Δεν συμφωνώ μαζί σου. Γιατί, όπως γράφεις στη λύση σου ο τέταρτος αδελφός έχει 5εκ. διαφορά απο τον τρίτο. Ενώ η εκφώνηση λέει 15 εκ.
Βλέπε κατωτέρω λύση σου.
Τα ύψη είναι α)1,73, β)1,88, γ)1,93 και δ)1,98.
Η διαφορά των 15εκ. είναι μεταξύ του τρίτου αδελφού και του τέταρτου αδελφού και όχι μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου.

ΧΑΡΗΣ είπε...

Μα δεν τους έβαλα με τη σειρά, απλά έδωσα τις ηλικίες. Ας θεωρήσουμε τον 1,73 ως 4ο αδερφό και τον 1,88 ως 3ο.

Εγώ απλά έδωσα τα 4 νούμερα.

Papaveri είπε...

@ajedrez και @ΧΑΡΗΣ
Σωστή η λύση.

Gian^2i$ είπε...

Βέβαια, η εκφώνηση μιλάει για απόλυτες διαφορές δηλαδή:
-|x1-x2|=0,05
-|x2-x3|=0,05
-|x3-x4|=0,15
Άρα με x θα μπορούσαμε να συμβολίσουμε και το ύψος του ψηλότερου και με x-0,15 x-0,20
x-0,25 των υπολοίπων.Σε αυτή την περίπτωση τα ύψη βγαίνουν:
1,78 , 1,83 , 1,88 και 2,03
Πάλι ο μέσος όρος είναι 1,88.

Papaveri είπε...

@Gian^2i$
Κι' αυτή η λύση είναι αποδεκτή και σωστή

ajedrez είπε...

@Papaveri
Παρατήρησα ότι αφαιρέσατε την ανάρτηση-απάντηση στην λύση που έδωσα επομένως δεν έχει νόημα να σας ρωτήσω που ήταν το λάθος!
Σκέφτηκα μήπως η λύση (που τελικά έδωσε εναλλακτικά ο Gian^2i$)ήταν να είναι ο τέταρτος 2,03 αλλά όταν λέμε η διαφορά μεταξύ του τρίτου και του τέταρτου αδερφού
είναι 0,15μέτρα γράφουμε είτε χ-ψ=0,15 είτε παίρνουμε απολυτη διαφορά (όπως ο Gian^2i$) οπότε σε κάθε περίπτωση η αρχική απάντηση είναι σωστή!
Καλό σαβατοκύριακο.

Papaveri είπε...

@ajedrez
Τη λύση που έδωσε ο @Gian^2i$ ζητούσα από την αρχή, γι' αυτό δημιουργήθηκε η παρεξήγηση.
Επίσης καλό Σαββατοκύριακο.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes