Σάββατο, 18 Σεπτεμβρίου 2010

Τα Γεωμετρικά Σχήματα

Στις κατωτέρω τρεις εξισώσεις βλέπουμε ότι, στις δύο πρώτες υπάρχει 
ισότητα. Με τι πρέπει ν' αντικαταστήσουμε το ερωτηματικό στην τρίτη 
εξίσωση, ώστε να συμβαδίζει με τις άλλες δύο εξισώσεις;
(Κατ.9Β΄/Πρβ. Νο.2)


Λύση:

Α΄ β=2α+γ       (1)
Β΄ 2α+β=3γ     (2)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι έχουμε:
2α+β=3γ --> 2α+2α+γ=3γ --> 4α=3γ-γ --> 4α=2γ --> γ=4α/2 -->  γ=2α  (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι έχουμε:
β=2α+γ --> β=2α+2α -->   β=4α    (4)
Άρα στη Γ΄ ζυγαριά για να ισορροπήσει θα τοποθετήσουμε:
Σφαίρα+Πυραμίδα=β+γ=4α+2α=6α  

2 σχόλια:

Νίκος είπε...

2*τετράγωνο + τρίγωνο= κύκλος
κύκλος + 2*τετράγωνο= 3*τρίγωνο
κύκλος + τρίγωνο=?
__________________________
λύνοντας ως προς κύκλο και ως προς τρίγωνο στις δύο πρώτες εξισώσεις προκύπτει ότι:
___________________________
κύκλος=2*τετράγωνο + τρίγωνο,αλλά και
κύκλος=3*τρίγωνο - 2*τετράγωνο
Έτσι έχουμε:
2*τετρ +τριγ=3*τριγ -2*τετρ
<=>4*τετρ=2*τριγ
<=>τριγ=2*τετρ
___________________________
επίσης
τριγ=κυκλ -2*τετρ
τριγ=(κυκλ +2*τετρ)
προκύπτει ότι:
κυκλ=4*τετρ
___________________________
Πάμε στην τελευταία εξίσωση:
κυκλ+τριγ=4*τετρ+2*τετρ=6*τετρ
______________________________
ΛΥΣΗ=6*τετρ

Papaveri είπε...

@Νίκος
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.
Μια διευκρίνιση: Τα σχήματα του γρίφου είναι Κύβος, Πυραμίδα και Σφαίρα.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes