Υπάρχουν 362.880 συνδυασμοί αριθμών με εννιά ψηφία, όπου ο καθ'
ένας περιέχει τα ψηφία από το 1 έως το 9 από μια φορά. Πόσοι από
αυτούς τους συνδυασμούς είναι πρώτοι αριθμοί;
(Κατ27/Πρβ. Νο.144)
ένας περιέχει τα ψηφία από το 1 έως το 9 από μια φορά. Πόσοι από
αυτούς τους συνδυασμούς είναι πρώτοι αριθμοί;
(Κατ27/Πρβ. Νο.144)
Αναρτήσεις
3 σχόλια:
Το άθροισμα των ψηφίων καθενός απ' αυτούς τους εννιαψήφιους αριθμούς είναι 1+2+3+...+9=45, όμως το 45 διαρείται διά τρία. Επομένως, όλοι οι αριθμοί αυτοί διαρούνται διά τρία.
Κατά συνέπεια, κανείς απ' αυτούς δεν είναι πρώτος.
Σωστή η λύση.
Επίσης, διαιρούνται όλοι και με το 9.
Θα μπορούσε να διατυπωθεί το πρόβλημα και με τα ψηφία από 0 έως 9, χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμα.
Δημοσίευση σχολίου