Πέμπτη, 8 Ιουλίου 2010

Οι Πρώτοι Αριθμοί

Υπάρχουν 362.880 συνδυασμοί αριθμών  με εννιά ψηφία, όπου ο καθ'
ένας περιέχει τα ψηφία από το 1 έως το 9 από  μια φορά. Πόσοι από
αυτούς τους συνδυασμούς είναι πρώτοι αριθμοί;
(Κατ27/Πρβ. Νο.144)

3 σχόλια:

ΧΑΡΗΣ είπε...

Το άθροισμα των ψηφίων καθενός απ' αυτούς τους εννιαψήφιους αριθμούς είναι 1+2+3+...+9=45, όμως το 45 διαρείται διά τρία. Επομένως, όλοι οι αριθμοί αυτοί διαρούνται διά τρία.

Κατά συνέπεια, κανείς απ' αυτούς δεν είναι πρώτος.

Papaveri είπε...

Σωστή η λύση.

pantsik είπε...

Επίσης, διαιρούνται όλοι και με το 9.

Θα μπορούσε να διατυπωθεί το πρόβλημα και με τα ψηφία από 0 έως 9, χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμα.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes