Τετάρτη, 7 Ιουλίου 2010

Τέσσερις Άσσοι

α) Τραβάμε από μία τράπουλα τέσσερα  φύλλα στη τύχη. Ποια είναι η
πιθανότητα και τα τέσσερα φύλλα να είναι άσσοι;
β) Εάν τραβήξουμε από μια τράπουλα έξι φύλλα, ποια είναι η 
πιθανότητα και τα τέσσερα φύλλα να είναι άσσοι;
(Κατ.33/Πρβ. Νο.16)

3 σχόλια:

Δημήτρης Σκυριανόγλου είπε...

α) Καθώς η τετράδα των άσσων (χωρίς διάταξη) είναι μοναδική, η πιθανότητα να προκύψει είναι:

1 / (52 ανά 4) = 1 / (49*50*51*52 / 1*2*3*4) = 3.6937852 * 10^-6

Αυτή η πιθανότητα δεν αντιστοιχεί μόνο στους 4 άσσους αλλά σε οποιαδήποτε τετράδα φύλλων.

β) Τώρα αν διαλέξουμε 6 φύλλα από την τράπουλα είναι σαν να διαλέγουμε: (6 ανά 4) τετράδες, δηλ. 15 τετράδες.

Η πιθανότητα μια από αυτές να είναι οι 4 άσσοι είναι 15*3.6937852 * 10^-6 = 5.54067780 * 10^-5

Είναι ακριβώς η ίδια λογική με το Lotto.

Papaveri είπε...

Σωστή και εμπεριστατωμένη λύση.

pantsik είπε...

Καλά τα λέει ο Δημήτρης.
Το πρόβλημα λύνεται επίσης και με χρήση της υπεργεωμετρικής κατανομής:
(4 ανά 4)*(48 ανά 2)/(52 ανά 6)

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes